Karl Heinz Wagner

Logikgrammatik 133
(4.7.) A1, . . . , Ak ⇐ B1, . . . , Bn
geschrieben werden. Dies ergibt sich aus der Äquivalenz von
(4.8.) x1 . . . xs(A1 ∨ . . . ∨ Ak ∨ ¬B1 ∨ . . . ∨ ¬Bn)
und
(4.9.) x1 . . . xs(A1 ∨ . . . ∨ Ak ⇐ B1 ∧ . . . ∧ Bn)
und der Tatsache, daß alle vorkommenden Variablen allquantifiziert sind, so daß
die Quantoren weggelassen werden können.
Definition 4.3. Programmklausel
Eine Programmklausel ist eine Klausel der Form A ⇐ B1, . . . , Bn und
enthält genau ein positives Literal (A). A ist der Kopf und B1, . . . , Bn
der Rumpf der Programmklausel.
Definition 4.4. Einheitsklausel
Eine Einheitsklausel ist eine Klausel der Form A ⇐ d.h. eine Programmklausel
mit leerem Rumpf.
Definition 4.5. Logikprogramm
Ein Logikprogramm ist eine endliche Menge von Programmklauseln.
Definition 4.6. Definition
In einem Logikprogramm ist die Menge aller Programmklauseln mit dem
gleichen Prädikat p im Kopf die Definition von p.
Definition 4.7. Zielklausel
Eine Zielklausel ist eine Klausel der Form ⇐ B1, . . . , Bn d.h. eine Klausel
ohne Kopf. Jedes Bi(i = 1, . . . , n) ist ein Teilziel der Zielklausel.
Seien y1, . . . , yr die Variablen der Zielklausel ⇐ B1, . . . , Bn, dann ist dies
eine Abkürzung für y1 . . . yr(¬B1 ∨ . . . ∨ ¬Bn) oder, äquivalent dazu,
¬ y1 . . . yr(B1 ∧ . . . ∧ Bn)
Definition 4.8. Leere Klausel
Die leere Klausel , ist die Klausel ohne Kopf und Rumpf. Sie ist als
Kontradiktion zu verstehen.
Definition 4.9. Horn Klausel
Eine Horn Klausel ist eine Klausel, die entweder eine Programmklausel oder
eine Zielklausel ist.