Karl Heinz Wagner

Logikgrammatik 145
5. Definite Clause Grammar (DCG)
5.1 Verkettung
Wir waren bisher davon ausgegangen, daß in einer Regel wie
(5.1.) Satz(x ⌢ y) ⇐ NP (x), V P (y)
eine Verkettungsoperation definiert ist, die Paare von Ketten auf Ketten abbildet
(K × K ↦→ K, wenn K die Menge aller möglichen Ketten ist) und ein funktionales
Argument wie x ⌢ y entsprechend ausgewertet wird. Dies ist jedoch insbesondere
in Prolog nicht gegeben. 5 Es gibt aber eine Möglichkeit, die Verkettung ausschließlich
über die Unifikation von Termen zu beschreiben. Dazu benötigen wir zunächst
eine präzise Definition des Begriffs Kette:
Definition 5.1. Kette
Eine Kette kann induktiv wie folgt definiert werden
1. Der Term nil ist eine Kette, die leere Kette.
2. Ist R eine Kette und K ein Term, dann ist K.R eine Kette. K ist der
Kopf und R der Rumpf der Kette.
Ein Ausdruck wie the girl laughed wird damit als the.girl.laughed.nil notiert.
Die Behandlung der Verkettung (bzw. umgekehrt der Zerlegung von Ketten
in Teilketten) beruht auf folgender Überlegung: Ein Kette k0 enthält am Anfang
einen Satz mit einem Rest k (d.h. Satz(k0 −k)), wenn es eine Anfangskette k0 −k1
gibt, für die gilt NP (k0−k1) und die Restkette k1 eine Kette k1−k mit V P (k1−k)
enthält. Die gesamte Kette k0 ist ein Satz, wenn die Restkette k leer ist. Die leere
Kette soll mit der Konstante nil bezeichnet werden.
k0
k0 − k
k0 − k1
k
k1 − k
k
Der entscheidende Punkt ist dabei, daß im Falle eines terminalen Symbols t gilt:
k0 = t.k. Die Zerlegung einer Kette in Teilketten wird damit zurückgeführt auf die
Zerlegung der Kette in das erste teminale Element und die Restkette. Die Differenzketten
6 wie k0−k werden im folgenden durch zwei Argumente dargestellt,
so daß die erste Syntaxregel wie folgt formuliert werden kann:
5
In Prolog sind Funktionen im prädikatenlogischen Sinne bloße syntaktische Strukturen,
die nicht ausgewertet werden.
6
In Prolog werden Ketten als Listen dargestellt. Man spricht dort entsprechend von
Differenzlisten.
k1