Oktober 2002 - Bundesvereinigung der Prüfingenieure für ...

Die Überhöhung wurde berücksichtigt mit einem
konstanten Wert ∆e z = 10 + 8/π 2 zug ν z / 1,35.
Dabei wird der parabelförmige Anteil durch Mittelung
mit dem Faktor 8 / π 2 in eine konstante Ersatzausmitte
überführt. Für den vertikalen Versatz gilt
dann e z = -h / 2 - ∆e z .
Die seitliche Auslenkung des Obergurtes wurde
mit dem konstanten Wert e y = 8 / π 2 2/3 ls / 500 in
der Berechnung berücksichtigt. Auch hier geht mit
dem Faktor 8 / π 2 der parabelförmige in einen konstanten
Ansatz über. Gleichgerichtet hierzu wird an
den beiden Auflagern zusätzlich eine Verdrehung von
Θ l.0 = 1 / 100 angesetzt.
In Höhe der Oberkante der Überhöhungsleiste
wirken rechtwinklig zur Stegebene 3,5 % der Vertikalbelastung
als Querbelastung µ q d .
In Tab. 3 sind die „Lastdaten“ für die Berechnung
zusammengestellt.
Die Grenzlasten für die ideale Gabellagerung
sowohl für die theoretische Lösung als auch für die
Faltwerkberechnung werden als Bezugswerte für Abminderungen
infolge der hiervon abweichenden Ausführungen
in Tab. 4 angegeben.
Zur Vergleichbarkeit mit der Berechnung am
ideal gabelgelagerten Stab (DGL) ist das Faltwerkmodell
(FW) mit zentrierten beidseitig angeordneten
Auflagersteifen ausgestattet. Die hierfür errechneten
Durchbiegungswerte liegen den weiteren Berechnungen
als Festwerte ohne Nachiteration der Überhöhung
zugrunde.
GERÜSTBAU
Tab. 2: Schemata für die Diskretisierung Trägerlängsrichtung
HE 300 B HE 500 B HE 700 B
Teilung Abschnittslängen [mm] Teilung Abschnittslängen [mm] Teilung Abschnittslängen [mm]
Trägertyp – 300-0/-1/-2 300-3 – 500-0/-1/-2 500-3 – 700-0/-1/-2 700-3
Überstand 5 250 50 5 425 25 5 615 15
Auflager 10 100 100 10 150 150 10 170 170
18 900 900 20 1350 1350 30 1980 1980
30 3750 3750 28 5625 5625 18 7745 7745
Feld 6 300 300 6 450 450 6 690 690
Systemlänge – 5300 5100 – 8000 7600 – 11200 10600
Überstand – 300 100 – 500 100 – 700 100
Tab. 3: Belastung und Lastangriff
µ e z e y Θ l.0
Profil [-] [mm] [mm] [-]
HE 300 B 0,035 -193 11 0,01
HE 500 B 0,035 -292 16 0,01
HE 700 B 0,035 -389 23 0,01
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Der Prüfingenieur Oktober 2002
Tab. 4: Grenzlasten für Gabellagerung
q pl,d q d (DGL) q d (FW) zug νz Profil [kN/m] [kN/m] [kN/m] [mm]
HE 300 B 32,6 20,6 21,0 56
HE 500 B 37,3 16,7 16,2 54
HE 700 B 33,0 9,3 9,4 48
■ q pl,d : vollplastische Grenzlast für reine Biegung
■ q d(DGL) : elastische Grenzlast für Biegetorsion
am Stabmodell
■ q d(FW) : elastische Grenzlast für Biegetorsion
am Faltwerk
Alle erreichten Lastniveaus sind mit ihren zugehörigen
Spannungswerten in Tab. 5.1 für die Feldmitte
und in Tab. 5.2 für den Auflagerbereich zusammengestellt.
Mit der dort definierten Skalierung
werden alle Ergebnisse auf die DGL-Lastwerte bezogen
und sind damit vergleichbar. Fett markierte
Faktoren F < 1 bedeuten Abminderung der Tragfähigkeit
gegenüber der DGL-Lösung. In Tab. 5.2 ist
für HE 300 B und HE 500 B die Anzahl der bei reiner
Drucklagerung unwirksamen Lagerfedern mit
angegeben. Danach kippt der HE 700 B bei Drucklagerung
am Untergurt rechnerisch um, unabhängig
von der Ausführung der Auflagersteifen. Dies macht
deutlich, dass die Frage der Lagesicherheit der Träger
gesondert vom Biegetorsionsproblem betrachtet
werden muss. Die Ersatzstabberechnung eines gabelgelagerten
Einfeldträgers allein liefert nicht die
nötigen Informationen zur Bewertung der Lagesicherheit.
Folgende Ergebnisse lassen sich festhalten:
■ Die mit dem Faltwerkmodell errechneten Grenzlasten
liegen alle nahe bei der DGL-Grenzlast.
■ Bei den untersuchten Trägern dominiert Feldversagen.
Die Auflagerbeanspruchung schlägt durch bei
den Trägermodellen mit kurzen Überständen und
nach innen versetzten Steifen.