Dynamik hochaufgelöster radialer Schaftveränderungen und des ...

Methoden 30
Nach MITSCHERLICH (1981) (S.29) stellen Wurzeln das Wachstum unter 8°C und oberhalb
33°C ein. In der Regel kommen in der gemäßigten Klimazone im Wald Temperaturen
unter 0°C und über 20°C in der Hauptwurzelzone selten vor. Die Optimumstemperaturen
für das Wurzelwachstum liegen allerdings niedriger als für das Sprosswachstum (LYR et
al. 1992, S. 427).
Die Hauptanwendung der Witterungs- und Bodendaten liegt in den Berechnungen multipler
Regressionen mit den Variablen tägliche Radialveränderung und tägliche Amplituden,
bei denen die Daten auf Tagesbasis verglichen werden.
3.4 STATISTISCHE METHODEN
3.4.1 Standardisierung
Der Hauptzweck der Standardisierung ist, verschiedene Zuwachsreihen miteinander vergleichbar
zu machen. Im mathematischen Sinn werden nichtstationäre Zeitreihen in stationäre
bzw. schwachstationäre Zeitreihen überführt. Durch die Bildung des Quotienten aus
Rohwerten und ermitteltem Trend haben die standardisierten Reihen einen Mittelwert von 1
und eine relativ konstante Varianz (vgl. COOK et al. 1990). Ein weiterer wichtiger Punkt
ist die Reduzierung der Autokorrelation, die häufig bei Zeitreihen auftritt (SCHÖNWIESE
2000). Eine Voraussetzung für die Berechnung von multiplen linearen Regressionen ist die
Unabhängigkeit der Werte der abhängigen Variable (SACHS 1997), d.h. die Autokorrelation
muss reduziert werden. In diesem Fall geschieht dies durch die Standardisierung.
Für die Schätzung des Trends der täglichen Radialveränderung und der täglichen Amplitude
während der Vegetationsperiode wurden gleich gewichtete gleitende Mittel unterschiedlicher
Länge verwendet (siehe Kapitel 4.4.3 und 4.5.2). Die Länge der gleitenden
Mittel hat immer eine ungerade Anzahl an Tagen. Bei einem gleitenden Mittel der Fensterlänge
5 wird der Mittelwerte von 5 Tagen berechnet und dem mittleren der 5 Tage zugeordnet.
Danach wird das Fenster um einen Tag weiterverschoben und anschließend wieder
der Mittelwert gebildet und dem neuen Zentralwert zugeordnet. Die verwendeten Zeitreihen
haben einen definierten Beginn (hier das Datum des 10%-Wertes der kumulierten täglichen
Radialveränderung). Bei einem gleitenden Mittel von beispielsweise 5 Tagen stellt der Tag,
an dem der 10%-Wert erreicht wurde, den Zentralwert dar und es werden die zwei Tage
davor in die Bildung des gleitenden Mittels einbezogen. Diese Vorgehensweise wurde
gewählt, um die Zeitreihen nicht zu verkürzen, was der Fall gewesen wäre, wenn der Tag
des 10%-Wertes der erste Wert des gleitenden Mittels bildet. Dasselbe gilt für das Ende der
Zeitreihen. Auch hier werden bei einem gleitenden Mittel der Länge 5 zwei Tage über das
Ende der zu untersuchenden Zeitreihe (in der Regel das Datum des 95%-Wertes der kumulierten
täglichen Radialveränderung) in die Mittelwertbildung einbezogen. Durch die Standardisierung,
d.h. die Quotientenbildung von Rohwerten und Trend, sollen die Änderungen
von Tag zu Tag betont und der langfristige Trend beseitigt werden. Deshalb wurden zunächst
geringe Mittelungslängen (Minimum 3 Tage) gewählt und anschließend die Autokorrelation
erster Ordnung überprüft. Waren die Werte weiterhin signifikant autokorreliert,
dann wurde die Länge des gleitenden Mittels soweit erhöht, bis die Autokorrelation nicht-