Entwicklung und Optimierung einer Gebäudeheizung ... - Hc-solar.de

Molekülen. Dies wird auch durch die Einheit kJ/kgK der spezifischen Wärmekapazität
deutlich. Der Energieinhalt bezieht sich auf die Masse und die Temperatur.
Die Änderung des räumlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten von Luft ist in dem hier
betrachteten Druckbereich zu vernachlässigen. Er sinkt bei einer Änderung von 1,013 auf
0,633 bar nur um 0,35% ab. Auch die Prandtl-Zahl für Luft ändert sich in diesem
Druckbereich kaum.
3.1.2 Konvektiver Wärmeübergang einer horizontalen, beheizten Platte
Beispielhaft zur Überprüfung der Druckabhängigkeit des konvektiven Wärmeübergangs
wurde der Wärmeübergangskoeffizient einer horizontalen, beheizten Fläche untersucht.
Lloyd und Moran (1974) ermittelten eine Beziehung, die für die instabile, laminare freie
Konvektion an der Oberseite einer beheizten horizontalen Platte gilt. Die Gleichung gilt für
eine Raleigh Zahl im Bereich von 1e4 < Ra < 1e7 :
Nu
0,25
= 0,54
⋅ Ra
(3.3)
Die Nußeltsche Kennzahl Nu ist das Verhältnis der kennzeichnenden Abmessung des Körpers
zur Dicke der thermischen Grenzschicht. Für die Raleigh-Zahl Ra gilt:
Ra = Gr ⋅Pr
(3.4)
Die Prandtl-Zahl Pr ist ein Maß für das Verhältnis von Strömungs- und thermischer
Grenzschicht. Die Grashof-Zahl Gr ist mit einer Reynolds-Zahl für freie Konvektion
vergleichbar und stellt das dimensionslose Verhältnis der Trägheitskräfte zu den
Reibungskräften unter Berücksichtigung der Dichteunterschiede dar. Die Grashof-Zahl
bestimmt sich aus Geometrie und Stoffdaten zu
Gr =
g ⋅ l
2
ν
3
ρ
∞
− ρ
w
⋅
ρ
w
(3.5)
Darin ist
ρ
w
die Luftdichte an der Oberfläche und
ρ
∞
die Luftdichte in weiter Entfernung.
Die charakteristische Länge l wird in diesem Fall aus dem Qoutienten von der Fläche zum
Umfang der Platte gebildet.
Um den Wärmeübergangskoeffizienten zu bestimmen, wird folgende Gleichung verwendet:
Nu ⋅l
α = (3.6)
λ
3.1.3 Experimentelle Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten
Die experimentellen Untersuchungen des freien konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten
wurden anhand der Abkühlkurve einer isothermen Aluminiumplatte bei verschiedenen
Luftdichten vorgenommen. Die Aluminiumplatte hat die Abmaße 139 x 160 x 9 mm³ und ist
auf der Rückseite und an den Rändern durch 5 cm starke PU-Schaumplatten isoliert. Die
Aufheizung erfolgt über eine elektrische Heizfolie auf der Rückseite der Platte.
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