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4.2.1 Das Kollektormodell
Ein Schema der wirkenden Wärmeströme durch Konvektion, Strahlung und Leitung in einem
Luftkollektor zeigt Abbildung 6.1:
Abbildung 4-3: Wärmeströme in einem Luftkollektor mit
überströmtem Absorber
Das Energiegleichgewicht lässt sich jeweils durch eine Differenzialgleichung beschreiben.
Es gilt für die Glasabdeckung:
∂T
Glas
m
Glas
⋅ c
p, Glas
⋅ = r ⋅ 1−
α ) ⋅ QSolar
+ QStr,
a
+ QKonv,
a
+ QStr,
i
QKonv,
Glas
∂t
( τ ̇ ̇ ̇ ̇ + ̇
(4.8)
mit dem Reflexionsfaktor r und dem Transmissionsfaktor für Absorptionτ α
.
Für den Luftstrom gilt folgende Beziehung
∂T
̇ ⋅ ρ ̇ + ̇
(4.9)
∂t
Luft
V
Luft Luft
⋅c
p,
Luft
⋅ = QKonv,
Abs
QKonv,
Glas
Am Absorber wirkt das Energiegleichgewicht:
m
∂T
(τα ̇ ̇ ̇ + Q̇
(4.10)
Abs
Abs
⋅ c
p, Abs
⋅ = ) ⋅ QSolar
− QStr,
i
+ QKonv,
Abs
∂t
Stehen Messwerte des Luftkollektors bei verschiedenen Volumenströmen zur Verfügung, so
kann das analytische Gleichungssystem aus Gleichungen 4.8 bis 4.10 durch die
halbempirische Gleichung 4.11 ersetzt werden. Die Verwendung dieser Gleichung bedeutet
einen deutlich geringeren Rechenaufwand und garantiert durch die Verwendung gemessener
Parameter eine genauere Übereinstimmung mit der Realität. Die Gleichung ist der CARNOT
Bibliothek entnommen. CARNOT ist eine Modellbibliothek, die Modelle zur Simulation von
Solaranlagen unter MATLAB/SIMULINK enthält. Dieses Werkzeug wurde am Solar-Institut
Jülich entwickelt und wird auf dem Markt kommerziell vertrieben.
Leit
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