Entwicklung und Optimierung einer Gebäudeheizung ... - Hc-solar.de

3.3 Auslegung des Ventilators bei geringer Luftdichte
Um die, durch den Kollektor eingefangene Energie nutzbar zu machen, muss die solar
erwärmte Luft aus dem Kollektor zum Verbraucher gebracht werden. Liegt der Verbraucher
höher als der Kollektor, so kann dies unter Umständen über natürliche Konvektion geschehen.
In diesem Fall muss die Luft jedoch aktiv, entgegen den Auftriebskräften, nach unten in das
Haus transportiert werden. Der Transport erfolgt hier über einen Axial-Ventilator. Die für den
Antrieb benötige Energie wird über ein Solarmodul gewonnen, da am Einsatzgebiet der
Solaranlage kein zuverlässiges Stromnetz existiert. Außer der Netzunabhängigkeit hat dies
den Vorteil, dass der Luftvolumenstrom immer über die Einstrahlung gesteuert wird und so
keine kalte Luft in den Speicher gelangen kann. Das Solarmodul, das zum Antrieb des
Ventilators dient, stellt jedoch einen erheblichen Kostenfaktor dar. Die benötigte
Antriebsleistung und damit die Größe der Photovoltaikanlage sollte deshalb möglichst
minimal sein.
3.3.1 Dichteabhängigkeit von Ventilatoren
Über das Verhalten des Gebläses bei niedriger Luftdichte können nur grobe Voraussagen mit
Hilfe der Affinitätsgesetze getroffen werden.
Nach dem 1. Affinitätsgesetz gilt für die Volumenströme:
V̇
V̇
1
2
⎛ D
=
⎜
⎝ D
1
2
⎞
⎟
⎠
3
n
⋅
n
1
2
(3.10)
Nach dem 3. Affinitätsgesetz gilt für die Leistungen:
P1
P
2
ρ1
⎛ D1
= ⋅
⎜
ρ
2 ⎝ D2
⎞
⎟
⎠
5
⎛ n
⋅
⎜
⎝ n
1
2
⎞
⎟
⎠
3
(3.11)
Geht man davon aus, dass die benötigte Leistung P 1 und P 2 gleich und das Ventilatorblatt
dasselbe ist, ergibt Gleichung 3.11, dass die Drehzahl umgekehrt proportional zur 3.Wurzel
der Luftdichte ist. In diesem konkreten Beispiel heißt das, dass sich die Drehzahl eines
Ventilators, der für den Betrieb auf Meereshöhe entworfen wurde bei einer Luftdichte von
0,833 kg/m³ um 13,7 Prozent erhöht. Nach Gleichung 3.10 ergibt dies eine ebensolche
Erhöhung des Volumenstroms. Mit der Luftdichte multipliziert ergibt sich daraus für den
Massenstrom eine Verringerung um 22,6 Prozent.
In der Praxis ist zu erwarten, dass der Massenstrom noch geringer ausfallen wird, da der
Gleichstrommotor nach Diagramm 6.8 mit der Erhöhung der Drehzahl aus seinem optimalen
Auslegungspunkt herauswandert. Damit verringert sich der Motorwirkungsgrad.
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