Entwicklung und Optimierung einer Gebäudeheizung ... - Hc-solar.de

Die Nusselt-Zahl Nu wird hier in einer allgemeiner Form für erzwungene Konvektion
angegeben:
m 1/ 3
Nu = c ⋅Re ⋅Pr mit
v ⋅dh
Re =
(4.4)
ν
Wie bei der Massenstromabhängigkeit werden hier die Koeffizienten c und m durch eine
Parameteranpassung angeglichen, so dass eine minimale Differenz zwischen Messwerten und
Theorie besteht. Man erhält c = 0,3 und m = 0,65:
0,65 1/ 3
Nu = 0,3⋅
Re ⋅ Pr
(4.5)
Der wasserseitige Übergangskoeffizient spielt nur bei geringen Fließgeschwindigkeiten eine
Rolle. Da der hier angegebene Wärmetauscher auch mit Naturkonvektion also mit geringen
Massenströmen betrieben werden soll, ist die Abhängigkeit von der Strömung zu
berücksichtigen. Diagramm 4-3 zeigt die experimentell gefundene Abhängigkeit des
Übergangskoeffizienten. Ab einer Fließgeschwindigkeit von drei Liter pro Minute erhöht
sich der Übergangskoeffizient nicht mehr signifikant.
Diagramm 4-3: Abhängigkeit des kA-Wertes vom Wasser-Volumenstrom
Um diese Abhängigkeit formelmäßig zu erfassen wurde mit dem Computerprogramm Datafit
eine Parameter-Anpassung durchgeführt. Folgende Beziehung beschreibt die Abhängigkeit
k
⎛ 0,00841⎞
k ⋅ ⎜ −
⎟
0
1
mit ṁ
W
in [kg/(s m²)] (4.6)
⎝ ṁ
⎠
=
W
Das Kennfeld des gesamten Übergangskoeffizienten über dem Massenstrom von Luft und
Wasser wird in dreidimensionaler Form in Diagramm 4-4 dargestellt. Man erkennt, dass der
luftseitige Übergang, im Gegensatz zum wasserseitigen, beinahe linear vom Luftmassenstrom
abhängt.
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