Synoptische Vorhersage der Temperaturamplitude im Tagesverlauf ...

Im Folgenden wird daher an erster Stelle die Temperaturänderung durch Strahlung betrachtet
und anhand dieser grundlegende Zusammenhänge geklärt. Die latente und fühlbare Komponente
werden im zweiten Teil kürzer behandelt, da hier viele nicht lineare Terme eine Rolle spielen.
2.2 Die Strahlungsgleichung
Um sich mit den Strahlungsflüssen auseinander zu setzen, muss zuerst deren Größe errechnet
werden. Er setzt sich zusammen aus Einstrahlung der Sonne und der Strahlung der Atmosphäre,
sowie der Rückstrahlung der Erde. Für jeden Ort und Tag lässt sich, anhand von Neigung und
Rotation der Erde, eine unbeeinflusste Strahlungskurve erstellen. Das Integral über den gesamten
Tagesverlauf gibt dabei den Brutto-Strahlungs-Energiefluss der Sonne an. Der Nettofluss (∼ ∇ ·
F R ) ist die Differenz von Einstrahlung und Ausstrahlung (meist Infrarot, IR). Letzterer hängt
maßgeblich von der Oberflächentemperatur ab.
Die solare Strahlungsbilanz Q S setzt sich aus direkter Einstrahlung der Sonne I, Streustrahlung
des Himmels D und Reflexstrahlung des Bodens R S zusammen, die Geo-Strahlungsbilanz Q G aus
Ausstrahlung des Bodens A, Rückstrahlung der Atmosphäre G und Reflexstrahlung des Bodens
R G . Die Gesamtbilanz ist Q. Es ergibt sich die Gleichung:
Q = Q S + Q G = I + D − R S + G − A − R G (3)
Die direkte Einstrahlung I und die Streustrahlung D werden als Globalstrahlung Q global zusammengefasst.
Die Erde ist im IR näherungsweise ein schwarzer Körper, wodurch die Reflexion
R G ≈ 0 gesetzt wird. Die Ausstrahlung A der Erdoberfläche wird nach Stephan-Boltzmann (6)
mit gleichnamiger Konstante σ und der Bodentemperatur T B beschrieben: A = σTB 4 . Mit Hilfe
der Emissivität ɛ werden R S und Q global zusammengefasst (vgl.: Meteorologisches Praktikum,
Universitäten Bonn & Köln, 23.05.2008 (2) ).
G wird im folgenden über die so genannte Ångström-Formel (K.Blümel et al., BFT, Entwicklung
von TRY für die BRD (3) ) genähert (e → Dampfdruck). Es folgt:
Q = I + D + G − A − R G − R S
= Q global + G − A − R S
= (1 − ɛ) · Q global − σT 4 B + G
= (1 − ɛ) · Q global − σT 4 B + σT 4 B · (0,
79 − 0, 174 · 10 −0,041e) (Ångström-Formel) (4)
Im ersten Term ist (1 − ɛ) die Albedo der Erde bzw. die Albedo der betrachteten Region (z.B.
Bonn und Umland). Die planetare Albedo liegt bei ca. 31%, die Albedo für Bonn und Umland
mit Gras, Asphalt und Wäldern bei ca. 25% (Kraus, 03.2004, S.107 (7) ).
Der Dampfdruck wird im Folgenden in Näherung auf 5,6,8,10,12,15,15,12, 10,8,6,5 hPa für
die jeweiligen Monatsschritte gesetzt. Dies entspricht, verglichen mit den monatlichen Durchschnittswerten
der Temperatur, einer mittleren Feuchte von rund 74%. Für T B wird bei einer
Strahlungslage in Näherung die Temperatur in 2m Höhe angenommen.
3 Vorhersage von T min,max über Strahlungsflüsse
Nimmt man für T B in Formel (4) die Durchschnittstemperaturen von Januar bis Dezember für
Bonn (www.wettercheck.de/klimatab.htm (4) ), so ergeben sich für die mögliche Ausstrahlleistung
A der Oberfläche die Werte aus Tabelle 1. Wird diese Austrahlung durch die eingestrahlte Wärme
(1 − ɛ) · Q global + G > A überschritten, so erwärmt sich das Wetter pro Tag um einen bestimmten
Wert.
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