Vortrag 1 Grundbegriffe der Berechenbarkeitstheorie - Fakultät für ...
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Beziehungen: Aufzählbarkeit vs. Berechenbarkeit (Forts.)<br />
Für 1-dim. Mengen erhalten wir weitere Charakterisierungen <strong>der</strong> Aufzählbarkeit:<br />
Für eine Menge A ⊆ N sind folgende Aussagen äquivalent:<br />
◮<br />
◮<br />
◮<br />
◮<br />
◮<br />
A is aufzählbar.<br />
A ist <strong>der</strong> Wertebereich (range) einer (1-st.) partiell berechenbaren<br />
Funktion.<br />
Es gibt eine 1-st. partiell berechenbare Funktion ψ mit<br />
A = dom(ψ) = range(ψ).<br />
A = ∅ o<strong>der</strong> A ist <strong>der</strong> Wertebereich einer (1-st.) totalen berechenbaren<br />
Funktion.<br />
A ist endlich o<strong>der</strong> A ist <strong>der</strong> Wertebereich einer (1-st.) totalen<br />
injektiven berechenbaren Funktion.<br />
Seminar Theor. Informatik (WS 2010/11) <strong>Grundbegriffe</strong> <strong>der</strong> <strong>Berechenbarkeitstheorie</strong> 12 / 39
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