Ein hochsymmetrisches Heterodyninterferometer zur Demonstration ...

40 Theoretisches Konzept der Interferometrie
Abbildung 3.15: differential wavefront sensing DWS. Die Phasen der
einlaufenden Wellenfronten (WF) werden auf den jeweiligen Elementen der
Quadrantenphotodiode (QPD) gemittelt. Sind die Wellenfronten verkippt,
so ergibt sich ein Phasenunterschied zwischen den Signalen des oberen und
des unteren Photodiodenelements, aus dem mit r eff auf die Verkippung der
Wellenfronten geschlossen werden kann.
Dabei ist λ die Wellenlänge des einfallenden Lichts. Der Winkel β unter dem die
Wellenfronten gegenüber der Photodiodenoberfläche verkippt sind ist dann gegeben
durch:
tan β = ∆x
r eff
(3.45)
= (φ u − φ o )λ
2π r eff
(3.46)
≈ β (3.47)
→ α = (φ u − φ o )λ
π r eff
(3.48)
Bei der verwendeten Nährung wurde der Winkel β ≪ 1 als klein angenommen.
Die Berechnung von r eff wurde in [12] für Gaußsche Strahlen hergeleitet. Aus der
numerischen Auswertung (ω 0 = 1.44 mm) folgt dann:
α = 1
13500 · (φ u − φ o ) . (3.49)
Diese Methode wird als differential wavefront sensing bezeichnet. Meist werden
beim differential wavefront sensing Quadrantendioden verwendet, die aus vier
Einzelelementen bestehen und auf diese Weise die beiden möglichen Verkippungswinkel
der Wellenfronten bestimmen können.