Aufgabe 1 - gilligan-online

Lösung zu Aufgabe 3
(a) Vgl. Aufgabe 2
da
2L
2L
a 5 10
d
4
m 0,5 mm
(b) Betrachtet man nur die rechte Seite der hellen Mitte:
Die Sinus-Funktion ist nach oben beschränkt auf sin
m 1
Nützt man die Symmetrie der Dunkelstreifen aus, so folgt damit für die Ordnung auf der
rechten Seite der hellen Mitte:
sin
m m 1
a
a
m 666
Wegen der Symmetrie sind auf der linken Seite der hellen Mitte genauso viele
Dunkelstellen.
Insgesamt sind also 1332 Dunkelstellen zu sehen.
(Hier sei angemerkt, dass dies nur auf einem unendlich ausgedehnten Schirm
theoretisch zu sehen wäre, zumal die Intensität ebenfalls nach außen hin stark
abnimmt.)
(c) Für den Abstand zweier benachbarter Dunkelstellen gilt
sin m
m für m 1,
2,
a
ym
und mit der obigen Näherung tanm
sinm
für kleine Ablenkwinkel folgt
L
ym
m für m 1,
2,
L a
ym
mL
a
Der Abstand zweier benachbarter Dunkelstellen ist also
d ym1
ym
L (( m 1)
m)
L 6 mm
a
a
also unabhängig von der Ordnung und somit konstant.
KURZ
Günther
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