Fehlerrechnung - Gymnasium Gerlingen
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Robert-Bosch-<strong>Gymnasium</strong><br />
Physik (2-/4-stÉndig), NGO<br />
Praktikum<br />
<strong>Fehlerrechnung</strong><br />
Skript zur <strong>Fehlerrechnung</strong> beim Praktikum<br />
A. PfÄnder<br />
3.2.2011<br />
Seite - 13 -<br />
Hinweise zur Vereinfachung (Mittelstufen-Praktika)<br />
Der "Rahmen der Messgenauigkeit"<br />
Oft sind bei einer Messung zwei GrÅÇen mit einander zu vergleichen oder die gemessene GrÅÇe soll einen bereits<br />
bekannten Wert (den Literaturwert z. B.) bestÄtigen.<br />
Beispielsweise soll der Ortsfaktor durch ein Fall-Experiment bestimmt werden. Nehmen wir an, das Ergebnis<br />
lautet:<br />
g = 9,71 m/s 2 Ü 0,30 m/s 2<br />
Dann kann man sagen, dass das Ergebnis "im Rahmen der Messgenauigkeit" mit dem Literaturwert Ébereinstimmt,<br />
denn die Unsicherheit der Messung ist so groÇ, dass der Literaturwert g = 9,81 m/s 2 innerhalb des ZuverlÄssigkeitsintervalls<br />
liegt.<br />
Vereinfachte Bestimmung des GrÅÇtfehlers (Fehlerfortpflanzung / einfaches Verfahren)<br />
Folgende Aufgaben stellen sich hÄufig bei der DurchfÉhrung und Auswertung eines Experimentes:<br />
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ein Gesetz ist bereits bekannt und soll durch das Experiment bestÄtigt werden<br />
eine ProportionalitÄt soll bestÄtigt werden, was gleichbedeutend ist mit dem Nachweis der Konstanz eines<br />
Quotienten aus den zueinander proportionalen GrÅÇen<br />
Zwei Seiten einer Gleichung sollen miteinander verglichen werden und auch Gleichheit geprÉft werden (z.<br />
B. Drehmoment auf den beiden Seiten eines Hebels)<br />
Eine GerÄte- oder Materialkonstante soll bestimmt werden und mit einem bekannten Literaturwert verglichen<br />
werden<br />
In all diesen FÄllen ist zu prÉfen, ob das Gesetz, die Konstanz eines Quotienten oder die ábereinstimmung<br />
zweier Werte im Rahmen der vorhandenen Messgenauigkeit bestÄtigt werden kann oder nicht. Ist die prozentuale<br />
(relative) Abweichung kleiner als der GrÅÇtfehler, kann die Frage "im Rahmen der Messgenauigkeit"<br />
bestÄtigt werden, im anderen Fall nicht.<br />
Dazu muss der relative Gesamtfehler der Messung bekannt sein. Fast immer wird nicht nur eine GrÅÇe gemessen<br />
und diese dann mit einer anderen verglichen, sondern es wird eine zusammengesetzte GrÅÇe errechnet und<br />
diese dann mit Vorgabewerten o. Ä. verglichen.
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