Fehlerrechnung - Gymnasium Gerlingen
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Robert-Bosch-<strong>Gymnasium</strong><br />
Physik (2-/4-stÉndig), NGO<br />
Praktikum<br />
<strong>Fehlerrechnung</strong><br />
Skript zur <strong>Fehlerrechnung</strong> beim Praktikum<br />
A. PfÄnder<br />
3.2.2011<br />
Seite - 2 -<br />
Durch Mehrfachmessungen lÄsst sich der Einfluss zufÄlliger Fehler auf den Messwert verringern. Die <strong>Fehlerrechnung</strong><br />
hilft dabei, aus den zufÄllig streuenden Messwerten auf den wahren Wert RÉckschlÉsse zu ziehen<br />
und Éber die VerlÄsslichkeit der Messung insgesamt Hinweise (AbschÄtzungen) zu geben.<br />
Durch die <strong>Fehlerrechnung</strong> kÅnnen zufÄllige Fehler weitgehend ausgeglichen werden, systematische Fehler sind<br />
durch die <strong>Fehlerrechnung</strong> aber nicht identifizier- und behebbar.<br />
Mittelwert und Standardabweichung; absoluter und relativer Fehler<br />
Mittelwert einer MessgrÅÇe<br />
Beispiel: Messung der LÄnge eines Tisches:<br />
Messung Nr. (i)<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
Messwert l i / m<br />
2,03<br />
2,05<br />
1,98<br />
2,00<br />
2,05<br />
2,01<br />
1,99<br />
2,04<br />
2,03<br />
2,04<br />
Da durch zufÄllige Fehler der Messwert etwa gleich oft nach oben wie nach unten vom wahren Wert abweicht,<br />
betrachtet man als die bestmÅgliche SchÄtzung des unbekannten "wahren" Wertes das sogenannte arithmetische<br />
Mittel aller MeÇwerte:<br />
x 1 n<br />
hier also:<br />
l 1<br />
10<br />
n<br />
x i<br />
i1<br />
10<br />
l i .... 2, 022 m<br />
i1
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