Fehlerrechnung - Gymnasium Gerlingen
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Robert-Bosch-<strong>Gymnasium</strong><br />
Physik (2-/4-stÉndig), NGO<br />
Praktikum<br />
<strong>Fehlerrechnung</strong><br />
Skript zur <strong>Fehlerrechnung</strong> beim Praktikum<br />
A. PfÄnder<br />
3.2.2011<br />
Seite - 9 -<br />
Bei Addition und Subtraktion fehlerbehafteter physikalischer GrÅÇen addieren sich die Absolutfehler.<br />
Bei Differenzen kann der Relativfehler dadurch sehr stark zunehmen (dann, wenn die Differenz sehr<br />
klein ist, weil die subtrahierten Werte nahe beieinander liegen)!<br />
Allgemein: Der Wert einer abgeleiteten GrÅÇe kann demnach niemals genauer sein als die ungenaueste<br />
(Einzel-)Messung einer darin verarbeiteten GrÅÇe. 1<br />
Fehlerfortpflanzung bei Multiplikation / Division<br />
Beispiel: FlÄchenbestimmung aus der Messung von LÄnge und Breite (Messwerte wie oben!):<br />
A l b<br />
also:<br />
minimaler Wert: A min 39, 8 19, 7 cm 2 784, 1 cm 2<br />
maximaler Wert: A max 40, 6 20, 3 cm 2 824, 2 cm 2<br />
also:<br />
A 804, 2 20, 04 cm 2<br />
Relativer Fehler: 2,5 %<br />
d. h. die relativen Fehler (1% und 1,5 %) haben sich addiert.<br />
1<br />
Wer also nach Bildung eines Quotienten aus den Messwert 1,00 und 3,00 zweier GrÄÅen das Ergebnis (des<br />
Taschenrechners) mit 1,33333 angibt, zeigt damit nicht, dass er besonders genau gerechnet (oder gar gemessen),<br />
sondern dass er die <strong>Fehlerrechnung</strong> nicht kapiert hat. Das Ergebnis kann nicht auf mehr Stellen genau<br />
angegeben werden, als die Einzelmesswerte bzw. der am ungenauesten gemessene Einzelwert (hier: drei<br />
gÇltige Ziffern; Ergebnis also: 1,33).
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