Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

unterschiedlichen Randbedingungen auf der Metallschicht. So muss einerseits der
29 Permeation_______________________________________________________________Seite 2.3
Oberflächenteil mit der geschlossenen Metallschicht als undurchlässig beschrieben
werden, das heißt über eine Randbedingung der Art ∂c ⁄ ∂z = 0 , der Anteil des
delaminierten Metalls (der Defekt) dagegen als konstante Konzentration
c( r ≤ r00 , ) = . Dadurch ist eine vollständige analytische Lösung nicht möglich. Prins
und Hermans konnten jedoch exakte analytische Lösungen für die Grenzwerte
dpolymer c0
geschlossenen Metallschicht lautet die Näherungsformel
für den Stoffstromdichte in cm3/s [85]:
r0 dpolymer r0
>>
bestimmen.
( )rr0
j = D ∆c
dpolymer
⎛
⋅ ⎜
⎝
πr02n
+
,
⎞
--------------------Θ 1 1 18--------------------
⎟
⎠
dpolymer
r0
(2-29)
wobei den unbeschichteten Flächenanteil in cm2, D den
Diffusionskoeffizienten im Polymer in cm2/s, den
cm3/cm3
Θ = ⋅
∆c am Schichtsystem anliegenden
Konzentrationsunterschied in und die Dicke des Polymers in cm
angibt. Entsprechend der Argumentation in Kapitel 2.3.1.3 kann Gleichung (2-29) auch
über die Partialdrücke den Permeationskoeffizienten im Polymer wie folgt
dargestellt werden:
pi dpolymer
j = P ∆p
dpolymer
⋅ ⎛
⎝
+
,
------------------Θ 1 1 18------------------
⎞
⎠
dpolymer
r0
(2-30)
und
Überprüft wurde das entwickelte Permeationsmodell am äquivalenten elektrischen
Modell: der elektrischen Stromdichte zwischen zwei Elektroden in einer
Elektrolytlösung. Eine Elektrode wurde dazu mit isolierendem Lack beschichtet, wobei
an einigen Stelle definiert leitende Bereich mit Durchmessern von freigelassen
wurden. Dadurch ist eine Interpretation der Stoffstromdichte j durch die elektrische
Stromdichte möglich. Die Polymerschichtdicke entspricht in diesem Fall dem Abstand
der Elektroden. Die Rolle des Diffusionskoeffizienten übernimmt hier die spezifische
elektrische Leitfähigkeit des Elektrolyts.
r0
Prins und Hermans fanden dabei eine sehr gute Übereinstimmung zwischen ihrem
Modell und den experimentellen Daten. Daraus folgerten sie, dass das Modell die
Permeation durch metallisierte Polymerfolien hinreichend genau beschreibt. Ein
direkter Vergleich zwischen experimentell ermittelten und theoretisch berechneten
Permeationsraten metallisierter Polymerfolien wurde dagegen nicht durchgeführt.
Mercea, Muresan, Mecea, Silipas und Ursu [86] untersuchten in einer späteren Arbeit
den Einfluss von Defekten auf die Permeation von He, H2, CO2, Ar und durch mit
Palladium metallisierte PET-Folien. Dabei nahmen die Autoren das von Prins und
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