Thesis - Tumb1.biblio.tu-muenchen.de - Technische Universität ...

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φ
=
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d
(2-36)
Permeation_______________________________________________________________Seite
Dies führt zu Kurven, die denen aus komplexen Computersimulationen, wie etwa von
Rossi und Nulman, ähnlich sind. Die absoluten Werte unterscheiden sich jedoch zum
Teil recht deutlich. Anhand der Kurvenverläufe folgerten Czeremuszkin et al., dass im
Vergleich zur Schichtdicke kleine Defekte eine höhere Durchlässigkeit erzeugen als dies
durch den reinen Flächenabschattungseffekt durch das Metallisieren der Fall ist.
2.3 33
Eine
Berechnung der Permeationsrate auf Basis der gesamten unbeschichteten Fläche
unterschätzt damit den real zu erwartenden Wert und führt so bei kleinen Defekten zu
großen Fehlern. Vergleiche mit experimentellen Werten wurden auch
LC φ0
von Czeremuszkin
et al. nicht durchgeführt.
Die Autoren versuchten das komplexe dreidimensionale Problem durch die Einführung
eines äquivalenten Defektradius eindimensionales Permeationsproblem
darzustellen. Für diesen Äquivalentradius ergibt sich aus Gleichung (2-35):
RE
=
+
(2-37)
als
2r0d
Der Äquivalentradius steigt mit zunehmender Schichtdicke d an. Er hängt jedoch
nicht von den Polymereigenschaften wie Diffusionskoeffizient oder Löslichkeit ab.
Somit ist der zusätzliche Stofftransport aus dem Polymerzylinder heraus auf einen reinen
Geometrie-Effekt zurückzuführen. Die Stoffstromdichte j einer beschichteten
Polymerfolie, die eine Vielzahl von teilweise wechselwirkenden Defekten in der
Beschichtung aufweist, wurde durch eine Wurzelabhängigkeit von der Defektdichte N
dargestellt
RE r02
[89,90]:
RE
j ∝
N
(2-38)
Daraus schlossen die Autoren, dass ein Teil der Defekte nicht gleichmäßig verteilt,
sondern in Clustern in der Beschichtung auftreten. Ist die Defektdichte nun so groß, dass
sich ein mittlerer Defektabstand in der Größe der Äquivalentradius verliert
die Beschichtung ihre Barrierefunktion. Als Beispiele hierfür nannten Czeremuzskin et
al. relativ poröse Beschichtungen, wie etwa stark kolumnar wachsende Schichten.
RE
einstellt,
Ist der Abstand der Defekte untereinander so groß, dass keine Wechselwirkung auftritt
und somit unabhängige Defekte betrachtet werden können, muss zur Berechnung der
Gesamtdurchlässigkeit nur noch die Defektdichte N/A zu Gleichung (2-35) multipliziert
werden. Die von den Autoren berechnete Gleichung für den
Barriereverbesserungsfaktor jPolymer/j weist hingegen einen anderen Kurvenverlauf als
die numerischen Simulationen von Rossi und Nulman auf. Czeremuszkin et al. maßen
diesen Unterschieden, die teilweise Faktor 2 betrugen, jedoch keine große Bedeutung zu.