Ziele und Inhalte des Informatik- unterrichts

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hat man folgendes zu spczifizieren: ( 1.1) Die Menge X der
Eingabezeichen, (1.2) die Menge y der Ausgabezeichen,
(2) die Menge Z der internen Zustände, (3.1) di.~ Ausgabefunktion
f : X x Z -+ Y, (3.2) die (Zustands- ) Ubergangsfunktion
9 : X x Z -+ Z. Diese Beschreibung wird im
Unterricht an konkreten Beispielen veranschaulicht (z. B.
Warenautomat, bedingter Reflex).
Die wichtigsten Verhaltenstypen informationsverarbeitender
Systeme sind nach wachsender Komplexität geordnet:
(a) Zuordner (Systeme ohne Gedächtnis), (b) Sequentielle
Automaten (Systeme mit Gedächtnis) und (c) Systeme
mit Parallelarchitektur. Betrachtet man die Typen in
dieser Reihenfolge, wird damit zug]eich die historische
Entwicklung ihrer technischen Konzeption nachvollzogen.
Damit ist der Boden bereitet, um zum Kern der
ganzen Unterrichtseinheit, demBegriff der Programmierbarkeit,
vorzudringen. Zur Idee des Computers gehört
unabdingbar dic prinzipielle Gleichheit von Programm
und Daten; beide können nur je nach Kontext unterschieden
werde,n. Beispielsweise sind bei derÜbersetzung von
einer Sprache in eine andere Programme ihrerseits Daten.
a) Zuordner
Das einfachste Verhalten zeigen die sogenannten Zuordner.
Sie sind dadurch charakterisiert, daß in der
Ausgabefunktion das Zustandsargument irrelevant und
die Ubergangsfunktion damit nicht notWendig ist. Wir
haben also eine Funktion f : x-+ Y, die jeder Eingabe
genau cine Ausgabe zuordnct. Zuordner sind gewissermaßen
ohne Gedächtnis; manchmal werden sie auch als
"triviale Maschinen" bezeichnet. Technisch realisiert
wcrden Zuordner bevorzugt als elektronische Gatter
(digitallogische Schaltungen), die jeder Spannungskombination
am Eingang nach kurzer konstruktionsbcdingter
Verzögerungszeit cinen Ausgangsspannungswcrt
zuordnen. Die" Wirkung" des Zuordners
wird durch die Funktion f bcstimmt. Im Unterricht
behandclt man (kurz) die binären Funktionen und ihre
technische Realisierung als binäre Schaltnetze.
b) Sequenticlle Automaten
Zuordner stehen auf der untersten Stufc der Komplexitätsska]a,
da sic sich durch eine einzige Funktion f
charakterisieren lassen. Auf der nächsthöheren Stufe
sind die sequentiellen Automaten angesiedelt, da zu
ihrer Kennzeichnung zwei Funktionen f (Ausgabefunktion)
und g (Zustandsübergangsfunktion) benötigt
werden. Die Bezeichnung "sequentiell" drückt aus, daß
die Wertverläufe der Eingabegröße x, der AusgabegrÖße
y und der Zustandsgröße z Folgen sind. Die Zeit
wird als diskrete Größe aufgefaßt, das System wird nur
zu diskreten Zeitpunkten, jeweils nach dem Arbeitstakt,
beobachtet. Ist die Zustandsmenge endlich, spricht
man von einem endlichen (sequentiellen) Automaten.
Die" Wirkung" des sequentiellen Automaten wird
durch die Funktionen f und g bestimmt. Die digitaltechnische
Realisierung ist das binäre Schaltwerk, und man
beweist den Satz: Jeder endlichc sequentielle Automat
läßt sich als binäres Schaltwerk realisieren. Als Beispiele
konstruiert man im U nterricht Zähler, Schieberegister,
Addierwerk usw. Dabei kommt es allein auf die Funktionsbeschreibung,
nicht auf die elektronische Realisierung
an.
c) Programmsteucrung
Wahrend ein sequentieller Automat durch fest vorgegebene
Funktionen f und g stets auf eine ganz bestimmte
Aufgabe spezialisiert ist, besteht das Wesen eines
programmgesteuerten Informatiksystems darin, daß es
-je nach Programm -ganz unterschiedliche Aufgaben
lösen kann. Programmierbarkeit bedeutet Universalität
in folgendem Sinne: ein programmierbares System läßt
sich durch Vorgabe eines Programms P (Austausch von
f und g) dazu veranlassen, ein beliebiges gegebenes
anderes System zu imitieren {simulieren); es spielt -
einem Schauspieler vergleichbar -die Rolle jenes Systems
und vertritt es dabei vollständig.
Die Idee der Programmsteuerung ist uralt, sie entsteht
bereits im Altertum. Dabei ist das Programm allerdings
in einer besonderen Systemkomponente -z. B. einer
Seilwicklung oder einer bestifteten Walze -gespeichert,
die beim Programmwechsel ausgetauscht wird. Das
Konzept eines universellen Rechenautomaten entwikkelte
bereits um 1830 der britische Mathematiker Charles
Babbage: seine "Analytical Engine" sollte jede Art
von Berechnung ausführen, indem sie nach dem eingegebenen
Programm ihre Berechnungsschritte organisieren
konnte. Hier tritt zum ersten Mal ein vom materiellen
Gerät unabhängiges Programms auf; bei der Analytical
Engine sollte es auf Lochkarten festgehalten
werden.
Das Prinzip der Universalität entwickelte Alan M.
Turing -rund 100 Jahre später -theoretisch weiter:
"Die spezielle Eigenschaft von Digitalcomputem,daß
sie jede andere diskrete Maschine nachahmen können,
läf~t sich auch so ausdrücken, daß sie universelle Maschinen
sind. Die Existenz von Maschinen mit dieser
Eigenschaft hat die wichtige Konsequenz, daß es -von
Geschwindigkeitserwägungen abgesehen -unnötig ist,
immer neue Maschinen für unterschiedliche Rechenprozesse
zu entWickeln. Diese können allesamt mit
einem einzigen Digitalrechner durchgeführt werden,
der für jeden Fall geeignet zu programmieren ist. Es
wird sich zeigen, daß infolgedessen alle Digitalcomputer
in gewisser Hinsicht äquivalent sind" (Turing).
Turing konstruierte in den vierziger' Jahren einen
elektronischen Rechenautomaten {ACE). Das technische
Konzept wird jedoch nach John von Neumann
benannt, der 1946 {zusammen mit Burks, Goldstine u.
a.) das Modell eines programmgesteuerten Rechners
entwarf, dessen Struktur sich noch heute bei den meisten
Rechenanlagen mit einem Hauptprozessor wiederfindet.
Im Unterricht wird ein einfaches Computermodell
{Registermaschine) entwickelt und die zugehörige
Maschinensprache als formale Sprache (SatZgliederungsgrammatik)
definiert. Ein Interpreter {geschrieben
in Pascal oder Prolog) führt Programme in Maschinensprache
aus; damit ist zugleich eine Semantik der
Maschinensprache gegeben.
Im Rahmen eines Themas, das man früher unter "Hardware"
eingereiht hätte, können bzw. müssenalso zentrale
Begriffe der theoretischen Informatik problemorientiert
entWickelt werden, die Schüler bringen sie in ein praktisches
Programmierprojekt ein. In ähnlicher Weise ist dies
mit den Themen Berechenbarkeit bzw. Entscheidbarkeit
möglich, worauf hier aus Platzgründen nicht eingegangen
werden kann.
4.2 Zur Wahl der Programmiersprache
Eine Programmiersprache ist nicht einfach ein Weg, den
Computer zur Ausführung von Operationen zu veranlassen,
sondern sie ist ein Medium, in dem wir unsere Vorstellungen
über Verfahrensweisen und Prozesse ausdrücken.
Süßmilch
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