Ziele und Inhalte des Informatik- unterrichts

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ZDM 93/1 stark propagiert. Die Sprache konnte sich indes nicht durchsetzen -vielleicht wegen der hinter ihr stehenden Erziehungsphilosophie. .Eine partiell betrachtet wertvolle Idee, nämlich die Entwicklung hochinteraktiver Programmierumgebungen mittels einer Programmiersprache, die so problemorientiert gemacht ist, daß sie die sinnvolle Ausgrenzung verschiedenster Teilmengen ('Mikrowelten') für unterschiedliche Benutzer bis hin zu relativ kleinen Kindern erlaubt, wird unter Verwendung maßloser Theoretisierungen aus den unterschiedlichsten Wissenschaften (Mathematik, Psychologie, Erkenntnistheorie, KI-Forschung) werbewirksam dargeboten und mit nicht einlösbaren pädagogischen und gesellschaftsutopischen Versprechen verknüpft" (Bußmann / Heymann 1986, $.79). Im Lehrbuch von Abelson & Sussman über "Struktur und Interpretation von Computerprogrammen" (mit dem Lisp-Dialekt $cheme) ist indes eine solche Fülle "fundamentaler Ideen" der Informatik versammelt, daß es äußerst schade wäre, wenn diese nicht auch (in didaktisch reduzierter Form) dem Schulunterricht zugute kommen könnten. Kröger (1991) führt Algorithmenentwicklung simultan im imperativischen und applikativen Kontext durch: ein überzeugendes Konzept. Vielleicht wird, nachdem Logo in der mathematikdidaktischen Diskussion "kaputtgeredet" wurde, das funktionale Programmierparadigma in der Gestalt von Scheme oder der NeuentWicklung Miranda nunmehr von der Informatikdidaktik (wo es besser aufgehoben scheint) für die Schule fruchtbar gemacht werden können. 4.2.3 Prädikative (logikorientierte) Sprachen Der traditionelle Informatikunterricht hat erheblichen Nachholbedarf bei der Entwicklung des logischen Denkens. Bruckner Die meisten Programmiersprachen sind um die Berechnung der Werte von mathematischen Funktionen herum organisiert. Sprachen wie Fortran, Pascal, aber auch Lisp benutzen die Doppeldeutigkeit von Funktionstermen, die einerseits als Name für den Funktionswert stehen, andererseits aber auch als Abkürzung eines Rechenprozesses verstanden werden können. Die Berechnungen laufen dabei nur in einer Richtung, sie haben wohldefinierte Einund Ausgaben. Nun existiert ein ganz anderes "Programmierparadigma", das diesen Zug nicht aufweist. In einem Beschränkungssystem sind Richtung und Reihenfolge der Rechenprozesse nicht genau spezifiziert; bei der Durchführung der Rechnung muß das System daher mehr detailliertes " Wie-geht-das- Wissen" beisteuern. Prädikative (oder: Logik-) Programmie~ng entfernt sich noch weiter von der Sichtweise, nach der es beim Programmieren um die Konstruktion von Algorithmen zur unidirektionalen Berechnung von Funktionen geht. Objekte der Programmierung sind vielmehr Relationen, für die im allgemeinen eine Vielzahl von AntWorten zu einer Eingabemenge existiert. Daraus folgt, daß mit einer einzigen "Was-ist"-Aussage eine Anzahl verschiedener Lösungen erzeugt werden, die verschiedene" Wie-gehtdas"-Komponenten hätten. Das" Wie-geht-das"- Wissen steckt im Interpreter. Für die Programmiersprache Prolog liegen wohlbegründete didaktische Plädoyers (Krauskopf 1987, Pilz 1990, Schubert 1991, Lehmann 1992) und erste erprobte Unterrichtsemwürfe vor, die zu hohen Erwartungen An- 16 laß geben. Hauptanwendungsgebiete sind logischer DatenbankentWUrf, Verarbeitung natürlicher und formaler Sprachen, Konzeption von Expertensystemen. Für das z. B. in der wirtschaftsberuflichen Ausbildung als Beschreibungs- und Gestaltungsverfahren eingesetzte .Entity-Relationship-Modell" (Borg 1991) ist Prolog ein ideales Darstellungsmittel. Damit läßt sich auch eine Brücke zwischen Allgemein- und beruflicher Bildung schlagen. .Die Logik liefert einen universellen einheitlichen sprachlichen Rahmen für die Kommunikation, insbesondere auch für die Kommunikation mit dem Computer, d. h. im Hinblick auf den Computer: eine und dieselbe Sprache für Spezifikationen, für Programme und für Datenbanken" (Krauskopf 1987,5.201). Auf Grenzen der klassischen Prädikatenlogik weist E. Pilz (1990) hin: Logikorientiertes Problemlösen setzt die Zulässigkeit "monotoner Schlußweisen" voraus, d. h. zusätzliche Information darf vorher gezogene Schlußfolgerungen nicht ungültig machen. Diese Voraussetzung ist aber beim plausiblen Denken des Alltagslebens i. d. R. nicht erfüllt. Wie nichtmonotones Schließen mittels Prolog behandelt werden kann, zeigt Krauskopf (1991). Ferner bietet sich das Thema "Expertensysteme" zu einer "kritischen Diskussion darüber an, inwieweit eigentlich ein auf einer Maschine ablaufender Prozeß tatsächlich neues Wissen deduzieren kann (...). Die Expertensysteme scheitern in ihrem Universalitätsanspruch heute an genau der gleichen ProbleIJlatik, an der Leibniz' Versuche auch schon scheiterten. Leibniz wollte mit seiner 'Kunst des Erfindens' (ars inveniendi) erreichen, daß auf rein formaler Grundlage aus vor'iegendem Wissen neu es Wissen deduziert werden sollte und glaubte beweisen zu können, daß dazu lediglich die vorhandene Erkenntnis genau genug (und formal) beschrieben sein müßte" (Pilz 1990, 5.94). pie Auseinandersetzung mit Problemen solcher Art hebt den Informatikunterricht auf ein ganz anderes "geistiges Niveau" als z. B. Erkenntnisse der Art, daß eine lineare Liste den Zugriff nur am Anfang und am Ende gestattet. Eih Unterricht, der sich damit beschäftigt, ist der Frage nach seiner Bildungsbedeutsamkeit enthoben. Bisher ungelöst ist das didaktische Problem, daß ein vertieftes Verständnis des Prolqg- Inferenzmechanismus erhebliche logische Vorkenntnisse (Stichwörter: Unifikation, Resolution) erfordert. E. Pilz nimmt an, daß diese vom Mathematikunterricht geliefert werden, was wohl eine etwas zu optimistische Erwartung sein dürfte (siehe unten). 4.2.4 Fazit Problemwahrnehmung, Denken und Problemlösung werden durch die verwendete Programmiersprache entscheidend geprägt. Wer nur eine einzige Sprache kennt, kann Methoden und Konzepte der Informatikvon den jeweiligen Besonderheiten der Sprache nicht trennen und gewinnt damit nicht die erwünschte Urteilsfähigkeit. Wenn zur Problemanalyse auch die Entscheidung gehört, welche Sprache dem Problem bzw. seiner Lösung angemessen ist, müssen die Lernenden mindestens über zwei Sprachen (mit unterschiedlichem "Paradigma") verfügen. Neben einer imperativischen Sprache (z. B. Modula-2) sollte -nach heutiger Sicht- eine logikorientierte Sprache gelehrt werden. Ob man -wie s. Schubert meint -dabei auf "Fertigkeiten weitgehend verzichten" muß, wobei "die Einsichten dominieren" (Schubert 1991, 5.31) kann derzeit nicht entschieden werden. Die Forderung nach Zweisprachigkeit hat sich inzwischen so weit durchgesetzt, daß sie
17 IDM JJIJ Eingang in einige Lehrpläne gefunden hat. Ungelöst ist das Problem, welche Sprache welchem Alter angemessen ist. Neben den 0. a. Programmiersprachen gibt es. zahlreiche Softwarepakete, in die Spezialsprachen eingebaut sind (z. B. dBase, Framework, Paradox). Ich plädiere entschieden dafür, daß der Informatikunterricht diese auf bestimmte Anwendungsfelder zugeschnittenen Sprachen nicht heranzieht, sondern sich auf die klassischen universellen Programmiersprachen beschränkt, da nur letztere das Herausarbeiten der informatischen Ideen in der WÜnschenswerten Klarheit gestatten. 4.3 Informatik und Mathematik Infonnatik kann längst nicht mehr als verlängerter Arm der Mathematik verstanden werden. Löthe Viele der von der Informatik scheinbar neu entdeckten Begriffe und Methoden haben eine alte Tradition in der Mathematik- Ziegenbalg "Die Abgrenzung der Informatik von anderen wissenschaftlichen Disziplinen, insbesondere der Mathematik, hat über viele Jahre hinweg die Gemüter erhitzt und tut dies z. T. heute noch. Die Spannweite der Argumente reicht von der These, Informatik sei eben doch nur ein Teilgebiet der Mathematik, gekennzeichnet durch die Fortschreibung bestimmter Methoden und Anwendungsbereiche, bis hin zur ebenso affektiv gefärbten These, die Mathematik sei durch statische und konservative, die Informatik hingegen durch dynamische und fortschrittliche Problemlösungen gekennzeichnet. Diese Diskussion ist heute müßig ..." (Graf 1984, S. 224). Daß diese Diskussion bzw. ihr mögliches Ergebnis, nämlich eine klare Unterscheidung zwischen Lernzielen des Mathematikunterrichts einerseits und Lernzielen des Informatikunterrichts andererseits nicht müßig ist, zeigt z. B. die begriffliche Verwirrung, welcher die Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM) in ihren beiden Stellungnahmen zum Thema "Neue Informationstechnologien und Mathematik" leider erlegen ist. Wahrend die erste Stellungnahme die Forderung, "Elemente der Informatik (in dasSchulfach Mathematik) aufzunehmen", "grundsätzlich für berechtigt hält" (GDM .1981 ), und diese dann näher zu spezifizieren sucht, vertritt die zweite Stellungnahme eine wesentlich vorsichtigere Position, indem sie zwar die "Mathematikdidaktik in besonderer VerantWortung für eine Grundlegung der informationstechnischen Bildung" sieht (GDM 1986), im Gegensatz zur ersten Stellungnahme jedoch keine konkreten Inhalte ausweist, sondern auf Probleme hinweist, " vor die sich der ...Mathematikunterricht in Konzeption und Praxis durch die verschiedenen möglichen Weisen des umgangs mit dem Computer gestellt sieht", vor zu raschen bildungspolitischen Festschreibungen warnt und um unterstÜtzung der fachdidaktischen Forschungstätigkeit bittet. Beide Stellungnahmen leiden allerdings daran, daß zwischen "Elementen der Informatik (informatischen Methoden bzw. Inhalten)" und" Weisen des Umgangs mit dem Computer" etc. nicht sauber unterschieden wird. So rechnet die erste Stellungnahme Propädeutik des Algorithmierens und Anwendungen des Computers unter "informatische Methoden des Mathematikunterrichts"; diese Formulierung muß jedoch zu Mißverständnissen Anlaß geben. Tatsächlich handelt es sich dabei nämlich um die Realisierung genuin mathematischer Lernziele und um Analysen mathematische Methoden. Die in der ersten Stellungnahme des weiteren genannten Themen Inhalte und Verfahren realer Datenverarbeitung und Mathematik an informatischen Inhalten dagegen dienen dem Erreichen informatischer Lernziele. Es geht daher nicht an, für beide in gleicher Weise zu plädieren; vielmehr muß die Argumentation hinsichtlich einer Aufnahme in den oder eines Ausschlusses aus dem Mathematikunterricht differenziert geführt werden. Dabei sind drei Gesichtspunkte bzw. Fragenkomplexe deutlich auseinanderzuhalten, nämlich (1) die Nutzung des Computers als Werkzeug und Medium im Mathematikunterricht, (2) die Einbeziehung von Informatikinhalten in den Mathematikunterricht und schließlich (3) die Bereitstellung mathematischer Grundlagen für die Informatik. 4.3.1 Nutzung des Computers im Mathematikunterricht (als Praxis des Problemlösens mit dem Computer) Der Computer ist hier Werkzeug beim Mathematiklernen in der Hand des Schülers. Es geht also um die Rolle des Computers als Hilfsmitte' zum Erreichen gegebener - alter oder neuer -Lernziele des Mathematikunterrichts, zum Mathematiklernen mit bzw. durch Computer. Wichtig scheint die Feststellung, daß es sich hierbei nicht um die Vermittlung von Informatikinhalten, also das Lernen über Computer und das Erarbeiten von Konzepten der Informationsverarbeitung handelt. Natürlich erfährt der Schüler beim Einsatz des Computers -beiläufig und sozusagen als Nebenwirkung -auch etWas über diesen, doch ist der Computer dabei primär nicht Lerninhalt oder Reflexionsgegenstand. Computereinsatz im Mathematikunterricht besteht i. d. R. aus der Nutzung fertiger SoftWare, und zwar entweder allgemeiner mathematischer Anwendungssoftware (Derive, MathCad, Mathematica) oder didaktischer Software (z. B. des Geometrieprogramms Cabri-Geometre). Damit stellt sich die Frage, inwieweit für einen verständigen Gebrauch solcher Werkzeuge ein Hineinblicken in den "schwarzen Kasten", den diese Programme ja darstellen, erforderlich ist. Diese Frage muß die Mathematikdidaktik beantworten; der Informatikunterricht kann einem mÖglichen Bedarf insofern Rechnung tragen, als er ein grundsätzliches Verständnis von Aufbau und Funktionsprizi-' pien von Hard- und Software vermittelt. Sollten im Mathematikunterricht gewisse Algorithmen (z. B. aus der numerischen Mathematik) erarbeitet und auf einem Computer ausgeführt werden, so stellt der Informatikunterricht hierfür eine Sprache zur Algorithmendarstellung sowie das erforderliche Wissen und Können hinsichtlich Syntax und Semantik eill.er Programmiersprache zur Verfügung. Dies istein Dienst, den die Informatik der Mathematik leistet -umgekehrt etWartet sie von der Mathematik entsprechende Dienstleistungen (siehe 4.3.3). 4.3.2 Einbeziehung von Informatikinhalten in den Mathematikunterricht , Hierzu ist zunächst zu bemerken, daß es wohl kaum zu den Aufgaben des Mathematikunterrichts gehören dürfte, Lerninhalte anderer Schulfächer zu vermitteln; dies kann ihm allenfalls von außen aufgezwungen werden, wogegen sich die Fachdidaktik mit Recht wehrt. Es gibt aber auch Stimmen, die jene Einbeziehung im Sinne einer "Integration der Informatik in den Mathematikunterricht" verstehen, d. h. die auf diese Weise das Fach Informatik entbehrlich machen möchten. So vertritt beispielsweise M. Pfahl die Ansicht, daß "die meisten der für den Informatikun-
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