Ziele und Inhalte des Informatik- unterrichts

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

11 n.7Iv(pn ZDM 93/1 hat man folgendes zu spczifizieren: ( 1.1) Die Menge X der Eingabezeichen, (1.2) die Menge y der Ausgabezeichen, (2) die Menge Z der internen Zustände, (3.1) di.~ Ausgabefunktion f : X x Z -+ Y, (3.2) die (Zustands- ) Ubergangsfunktion 9 : X x Z -+ Z. Diese Beschreibung wird im Unterricht an konkreten Beispielen veranschaulicht (z. B. Warenautomat, bedingter Reflex). Die wichtigsten Verhaltenstypen informationsverarbeitender Systeme sind nach wachsender Komplexität geordnet: (a) Zuordner (Systeme ohne Gedächtnis), (b) Sequentielle Automaten (Systeme mit Gedächtnis) und (c) Systeme mit Parallelarchitektur. Betrachtet man die Typen in dieser Reihenfolge, wird damit zug]eich die historische Entwicklung ihrer technischen Konzeption nachvollzogen. Damit ist der Boden bereitet, um zum Kern der ganzen Unterrichtseinheit, demBegriff der Programmierbarkeit, vorzudringen. Zur Idee des Computers gehört unabdingbar dic prinzipielle Gleichheit von Programm und Daten; beide können nur je nach Kontext unterschieden werde,n. Beispielsweise sind bei derÜbersetzung von einer Sprache in eine andere Programme ihrerseits Daten. a) Zuordner Das einfachste Verhalten zeigen die sogenannten Zuordner. Sie sind dadurch charakterisiert, daß in der Ausgabefunktion das Zustandsargument irrelevant und die Ubergangsfunktion damit nicht notWendig ist. Wir haben also eine Funktion f : x-+ Y, die jeder Eingabe genau cine Ausgabe zuordnct. Zuordner sind gewissermaßen ohne Gedächtnis; manchmal werden sie auch als "triviale Maschinen" bezeichnet. Technisch realisiert wcrden Zuordner bevorzugt als elektronische Gatter (digitallogische Schaltungen), die jeder Spannungskombination am Eingang nach kurzer konstruktionsbcdingter Verzögerungszeit cinen Ausgangsspannungswcrt zuordnen. Die" Wirkung" des Zuordners wird durch die Funktion f bcstimmt. Im Unterricht behandclt man (kurz) die binären Funktionen und ihre technische Realisierung als binäre Schaltnetze. b) Sequenticlle Automaten Zuordner stehen auf der untersten Stufc der Komplexitätsska]a, da sic sich durch eine einzige Funktion f charakterisieren lassen. Auf der nächsthöheren Stufe sind die sequentiellen Automaten angesiedelt, da zu ihrer Kennzeichnung zwei Funktionen f (Ausgabefunktion) und g (Zustandsübergangsfunktion) benötigt werden. Die Bezeichnung "sequentiell" drückt aus, daß die Wertverläufe der Eingabegröße x, der AusgabegrÖße y und der Zustandsgröße z Folgen sind. Die Zeit wird als diskrete Größe aufgefaßt, das System wird nur zu diskreten Zeitpunkten, jeweils nach dem Arbeitstakt, beobachtet. Ist die Zustandsmenge endlich, spricht man von einem endlichen (sequentiellen) Automaten. Die" Wirkung" des sequentiellen Automaten wird durch die Funktionen f und g bestimmt. Die digitaltechnische Realisierung ist das binäre Schaltwerk, und man beweist den Satz: Jeder endlichc sequentielle Automat läßt sich als binäres Schaltwerk realisieren. Als Beispiele konstruiert man im U nterricht Zähler, Schieberegister, Addierwerk usw. Dabei kommt es allein auf die Funktionsbeschreibung, nicht auf die elektronische Realisierung an. c) Programmsteucrung Wahrend ein sequentieller Automat durch fest vorgegebene Funktionen f und g stets auf eine ganz bestimmte Aufgabe spezialisiert ist, besteht das Wesen eines programmgesteuerten Informatiksystems darin, daß es -je nach Programm -ganz unterschiedliche Aufgaben lösen kann. Programmierbarkeit bedeutet Universalität in folgendem Sinne: ein programmierbares System läßt sich durch Vorgabe eines Programms P (Austausch von f und g) dazu veranlassen, ein beliebiges gegebenes anderes System zu imitieren {simulieren); es spielt - einem Schauspieler vergleichbar -die Rolle jenes Systems und vertritt es dabei vollständig. Die Idee der Programmsteuerung ist uralt, sie entsteht bereits im Altertum. Dabei ist das Programm allerdings in einer besonderen Systemkomponente -z. B. einer Seilwicklung oder einer bestifteten Walze -gespeichert, die beim Programmwechsel ausgetauscht wird. Das Konzept eines universellen Rechenautomaten entwikkelte bereits um 1830 der britische Mathematiker Charles Babbage: seine "Analytical Engine" sollte jede Art von Berechnung ausführen, indem sie nach dem eingegebenen Programm ihre Berechnungsschritte organisieren konnte. Hier tritt zum ersten Mal ein vom materiellen Gerät unabhängiges Programms auf; bei der Analytical Engine sollte es auf Lochkarten festgehalten werden. Das Prinzip der Universalität entwickelte Alan M. Turing -rund 100 Jahre später -theoretisch weiter: "Die spezielle Eigenschaft von Digitalcomputem,daß sie jede andere diskrete Maschine nachahmen können, läf~t sich auch so ausdrücken, daß sie universelle Maschinen sind. Die Existenz von Maschinen mit dieser Eigenschaft hat die wichtige Konsequenz, daß es -von Geschwindigkeitserwägungen abgesehen -unnötig ist, immer neue Maschinen für unterschiedliche Rechenprozesse zu entWickeln. Diese können allesamt mit einem einzigen Digitalrechner durchgeführt werden, der für jeden Fall geeignet zu programmieren ist. Es wird sich zeigen, daß infolgedessen alle Digitalcomputer in gewisser Hinsicht äquivalent sind" (Turing). Turing konstruierte in den vierziger' Jahren einen elektronischen Rechenautomaten {ACE). Das technische Konzept wird jedoch nach John von Neumann benannt, der 1946 {zusammen mit Burks, Goldstine u. a.) das Modell eines programmgesteuerten Rechners entwarf, dessen Struktur sich noch heute bei den meisten Rechenanlagen mit einem Hauptprozessor wiederfindet. Im Unterricht wird ein einfaches Computermodell {Registermaschine) entwickelt und die zugehörige Maschinensprache als formale Sprache (SatZgliederungsgrammatik) definiert. Ein Interpreter {geschrieben in Pascal oder Prolog) führt Programme in Maschinensprache aus; damit ist zugleich eine Semantik der Maschinensprache gegeben. Im Rahmen eines Themas, das man früher unter "Hardware" eingereiht hätte, können bzw. müssenalso zentrale Begriffe der theoretischen Informatik problemorientiert entWickelt werden, die Schüler bringen sie in ein praktisches Programmierprojekt ein. In ähnlicher Weise ist dies mit den Themen Berechenbarkeit bzw. Entscheidbarkeit möglich, worauf hier aus Platzgründen nicht eingegangen werden kann. 4.2 Zur Wahl der Programmiersprache Eine Programmiersprache ist nicht einfach ein Weg, den Computer zur Ausführung von Operationen zu veranlassen, sondern sie ist ein Medium, in dem wir unsere Vorstellungen über Verfahrensweisen und Prozesse ausdrücken. Süßmilch 14
ZDM~Ji EntScheidendes Kriterium für die Wahl einer Programmiersprache aus didaktischer Sicht ist die Frage, ob sie geeignet ist, die Grundkonzepte des Programmierens und der Informatik in umfassender und klarer Weise zu beleuchten. Ziegenbalg Die Grenzen meiner Sprache sind die Grenzen meiner Welt. Wittgenstein Erwerb, Speicherung, kognitive Organisation und Weitergabe von Wissen sind ohne Sprache nicht möglich. Informationen sind überwiegend sprachlich codiert, der kognitive Prozeß ihrer Wiederauffindung im Gedächtnis folgt zum Teil sprachstrukturellen Gegebenheiten,' und der kommunikative Prozeß der Weitergabe von Information ist so gut wie immer sprachlich organisiert. Aus diesem Grund kommt dem Phänomen "Sprache" auch in der Informatik eine herausragende Bedeutung zu. Im Informatikunterricht wird eine Vielzahl von Sprachen in unterschiedlicher Funktion verwendet. Ganz ähnlich wie im Mutter- und/oder Fremdsprachenunterricht lernen die Schüler einerseits den Umgang mit Sprache(n) }lnd andererseits die Reflexion über Sprache. ! Zur Problemanalyse dient die Umgangssprache, bei der Algorithmusentwicklung werden als Spezifikations- bzw. als EntWUrfssprachen geeignete Erweiterungen bzw. Formalisierungen der Umgangssprache (ggf. mit Einbau grafischer Elemente) verwendet, als Kommunikationsmedium zwischen Mensch und Computer dient einerseits die Programmiersprache, andererseits die vom Programmautor vorgesehene Sprache für den Benutzerdialog (z. B. Menüs oder Kommandosprache). Die verwendete Programmiersprache "steckt den ModelIierungsspielraum ab" (Schubert 1991) und ist damit nicht nur Darstellungsmedium, sondern Denkwerkzeug. " Wir verwenden zwar Basic in unserem Informatikunterricht, aber die spezielle Programmiersprache -deren es bekanntlich sehr viele gibt -ist nur ein Mittel, um den zur Lösung eines Problem entwickelten Algorithmus computergerecht darstellen und dann das Problem mit Hilfe des Computers auch wirklich lösen zu können" (Walsch 1988, S. 86). Diese viel gehörte Ansicht wird der Rolle einer Programmiersprache nicht gerecht. Sie beachtet nicht, daß bereits die Formulierung eines Algorithmus nicht sprachunabhängig geschieht, und daß aIsEntWUrfssprache i. d. R. eine Sprache verwendet wird, die sich an die spätere Programmiersprache anlehnt. "Nicht selten findet man sogar formale Spezifikationen, die in einer Art Pseudo- Pascal formuliert sind. Zumindest aber werden die Probleme so ausgewählt und aufbereitet, daß sie später leicht in die Programmiersprache übertragen werden können" (Gasper 1987, S. 78). 4.2.1 Imperativische (anweisungsorientierte) Sprachen Eine anweisungsorientierte Programmiersprache bietet Mittel an, mit denen ein Programm als sequentieller Plan für Aktionsfolgen beschrieben werden kann. Sie stellt Ausdrucksmittel für die zyklische Abarbeitung von AnweisungsstÜcken (Iteration) zur Verfügung. Nun ist Iteration im Sinne von zeitlicher Wiederholung, ab~r auch von räumlicher Aneinanderreihung eine "universelle Idee", welche beträchtliches "heuristisches Potential" entfaltet (Winter 1989, S. 119). Unter dem Schlagwort "algorithmisches Denken" ist diese Idee vor allem von A. Engel 413 "dynami3cher" Aspekt dem statisch-struktUrellen Aspekt der Mathematik entgegengesetzt worden. Analyser Wegen seiner Anschaulichkeit und intuitiven vertrautheit ist das Denken in sequentiell gegliederten Abläufen (nicht nur in der Mathematik) in der Tat fundamental, daher werden imperativische Sprachen immer einen zentralen Platz im Informatikunterricht behalten. Nachteilig ist ihre komplizierte Syntax, welche dazu zwingt, in einer langen Einarbeitungsphase sich die Sprache Schritt für Schritt anzueignen, bevor die ersten nichttrivialen Anwendungsaufgaben gelöst werden können. Aus diesem Grund gerät der Informatikunterricht zeitWeise zum Programmier(sprachen)kurs. Ferner sind imperativische Sprachen maschinennah und damit vergleichsweise ausdrucksschwach. Korrektheitsbeweise sind schwierig, da von der sequentiellen Struktur abstrahiert werden muß ("Schleifeninvariante"). Derzeit wird als Programmiersprache in der Schule fast ausschließlich Pascal verwendet -und dies, obwohl die Mittel dieser Sprache zur Prozedur- als auch zur Datenabstraktion unvollkommen und dem heutigen Standard (auch in der Schule) nicht mehr angemessen sind. Während in Universitäten (UCSD) und kommerziellen Unternehmen (z. B. Borland) an Pascal immer weiter herumgedoktert wurde, um die Sprache modernen Anforderungen (Prozedur- und Datenabstraktion, Modularität, Objektorientierung) anzupassen, ohne ihre konzeptionellen Schwächen je vollständig beheben zu können, hat N. Wirth gleich "Nägel mit Köpfen" gemacht, indem er jene Konzepte von Anfang an in neuen SprachentWÜrfen realisierte (Modula-2 und Oberon). Daher kann die Forderung heute nur heißen: " Wenn imperativisches Programmieren, dann (mindestens) Modula-2". 4.2.2 Applikative (funktionale) Sprachen Alle ihre formalen Eigenschaften können - wie etwa die Regeln des Schachspiels -innen einer Stunde vermittelt werden. Nach kurzer Zeit vergessen wir die syntaktischen Details der Sprache (weil es keine gibt) und wenden uns den inhaltlichen Problemen zu. Sauerbrey Neben der operativen (imperativischen) Algorithmusauffassung gibt es eine SichtWeise von Algorithmen, die durch starke mathematische Abstraktion gewonnen wird: sie nimmt keinen expliziten Bezug auf eine "Abfolge von Aktionen", sondern beschreibt lediglich den funktionalen Zusammenhang von Ein- und Ausgabedaten. Das Ergebnis, das ein Algorithmus aus gegebenen Datenobjekten erzeugt, wird durch Anwendung ("Applikation") des Algorithmus auf diese Objekte dargestellt, man spricht daher von applikativen (oder: funktionalen) Sprachen. Prominentester Vertreter dieser Sprache ist Lisp. Ihr großer Vorteil (den sie übrigens mit Prolog teilt, siehe unten) besteht in der einfachen syntaktischen Struktur sowie in ihrer Fähigkeit, die traditionelle Unterscheidung zwischen "passiven" Daten und "aktiven" Programmen aufzuheben. Ferner unterstÜtzt sie mehr als jede andere Sprache Strategien, Programme weitgehend modular zu konstruieren. " Wir können mit prozeduralen und mit Datenabstraktionen arbeiten, wir können Funktionen höherer Ordnung verwenden, um allgemeine Verwendungsmuster in den Griff zu bekommen, wir können mit Hilfe von Zuweisungen und Datenmutation lokale Zustände modellieren (...) Ulld wir können auf einfache Weise eingebettete Sprachen implementieren (Abelson u. a. 1991, S. xix). Für die Schule wurde Anfang der achtziger Jahre der Lisp-Dialekt Logo von einigen Mathematikdidaktikern 15
Seite 1 und 2: 'z.D1... ?j/~ AnaJyscn Ziele und In
Seite 3 und 4: "LD"l\'l7:./~ AnaJysc;n rithmen wer
Seite 5: L..1JIVl '1;) 11 Analysen A3 Eine p
Seite 9 und 10: 17 IDM JJIJ Eingang in einige Lehrp
Seite 11: ZDln '):1/1 Analysen Baumann, R.: D

Ziele und Inhalte des Informatik- unterrichts

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?