Einführung in die kinetische Physik

Eine Anwendung: Unmagnetisiertes, stromfreies Plasma
In einem unmagnetisierten, stromfreien Plasma gibt es keine magnetischen Felder
unddaselektrischeFeldkannalsPotentialfeldgeschriebenwerden, E ⃗ = −∇ ⃗ x Φfür
ein Potential Φ. Damit vereinfacht sich das System erheblich. Die Vlasovgleichung
wird zu
∂f
∂t +⃗v · ⃗∇ ⃗x f − q (
⃗∇x Φ)
·
m
⃗∇ ⃗v f = 0
und die Maxwellgleichungen reduzieren sich auf die Poissongleichung
⃗∇ 2 xΦ = 1 ∑
∫
q e,i
ε 0
e,i
f e,i d 3 v.
Offensichtlich ist das System nicht-linear! f kommt im Ausdruck für das Potential
vor und wird in der Vlasovgleichung mit seiner Geschwindigkeitsableitung multipliziert.
Es ist aber lösbar und führt zu einem neuartigen Phänomen bei Wellen,
Physik VI - V4 - Seite 15