F. Krause - Universität Potsdam
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Wahrscheinlichkeit<br />
0,6<br />
Vergleich von P und P λ<br />
0,5<br />
0,4<br />
0,3<br />
0,2<br />
0,1<br />
relative Häufigkeit der<br />
Jahresergebnisse<br />
Poissonverteilung zum Parameter<br />
0,70<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5<br />
Jahresergebnis<br />
Man erkennt, dass beide Verteilungen sehr ähnlich sind. Ladislaus von Bortkewitsch sah sich<br />
nun die einzelnen Corps genauer an und ihm fiel auf, dass diese teilweise sehr unterschiedlich<br />
zusammengesetzt waren. Aus diesem Grund strich er das Gardecorps und die Armeecorps I,<br />
VI und XI aus seiner Betrachtung. Dadurch ändert sich der Mittelwert von 0,70 auf 0,61. Ich<br />
nutze also zum Vergleich nun eine Poissonverteilung zum Parameter . Die<br />
Gesamtanzahl der Jahresergebnisse beträgt nun 200. Analog zu oben berechne ich nun die<br />
relative Häufigkeit der Jahresergebnisse und die mit der Poissonverteilung zu erwartenden<br />
Werte. Dadurch ändert sich die eben erstellte Tabelle wie folgt:<br />
Jahresergebnis<br />
k<br />
Tatsächliche<br />
Anzahl<br />
Theoretische<br />
Anzahl<br />
Relative<br />
Häufigkeit<br />
Theoretische<br />
Wahrscheinlichkeit<br />
0 109 109 0,5450 0,5434<br />
1 65 66 0,3250 0,3314<br />
2 22 20 0,1100 0,1011<br />
3 3 4 0,0150 0,0206<br />
4 1 1 0,0050 0,0031<br />
5 0 0 0,0000 0,0004<br />
Auch hier stelle ich wieder die Poissonverteilung und die relative Häufigkeit der<br />
Jahresergebnisse grafisch dar:<br />
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