F. Krause - Universität Potsdam

Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit
Allerdings gilt diese Gleichheit nur, wenn λ N ist, da k nur Werte in N annehmen kann. Als
nächstes betrachten wir daher Kurven für λ∉N.
0,4
0,35
0,3
Poissonverteilungen mit λ=1,5 ; λ=3,7 ; λ=7,8
0,25
0,2
0,15
0,1
λ=7,8
λ=1,5
λ=3,7
0,05
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
k
Auch hier erkennt man, dass die Kurven für wachsendes n breiter und symmetrischer werden.
Das wahrscheinlichste k ist hier immer die nächstkleinere natürliche Zahl von λ. Wenn man
also λ abrundet, erhält man das wahrscheinlichste k.
Im Kapitel eins wurde diskutiert, wann es Sinn macht, eine Poissonverteilung zu benutzen.
Wir möchten uns daher noch ein Histogramm für λ=50 ansehen.
0,06
Poissonverteilung mit λ=50
0,05
0,04
0,03
0,02
λ=50
0,01
0
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78
k
7