C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quanten mechanics 1 & 2

W in eV 4.5 4.2 4.6 4.8 1.8 5.3
1.2.1.2 Photoelektrischer Effekt
Photoelectric effect
1 eV b= λ =1.24 × 10 −4 cm b= 1.6 × 10 −12 erg
4 eV b= λ =3.1 × 10 −5 cm, d. h. Ultraviolett
Hertz 1887: Electrons with maximum kinetic energy
Strahlt man Licht der Frequenz ω (im Ultravioletten, bei Alkalimetallen auch
im Sichtbaren) auf eine Metallfolie oder -oberfläche (Hertz 1887, Lenard), so
beobachtet man, daß Elektronen mit einer maximalen kinetischen Energie
von
Wir gelangen also zu folgender Hypothese: Licht besteht aus P
E e = mv2 e
der Energie = ω − W (W = Austrittsarbeit)
2
E = ω, der Geschwindigkeit work function c und einer Fortpflanzung
parallel zum elektromagnetischen Wellenvektor k (Begründung: L
mit Wellenzahl k). Damit aber lassen sich auch schon Aussagen üb
und Masse des Photons machen.
emittiert werden (Abb. 1.3). Dies führte Albert Einstein 1905 zu der Hypothese,
=⇒ daß Light: Licht Photons aus Photonen, with energy Energiequanten derE Energie = ωω, besteht.
Danach kann ein im Metall gebundenes Elektron nur dann von einem auftreffenden
Photon herausgelöst werden, wenn dessen Energie die Austrittsarbeit
We Aus know derfrom Relativitätstheorie Special Relativity (SRT) ist bekannt:
W nicht unterschreitet.
E = √ p 2 c 2 + m 2 c 4 ;
Since |v| = c =⇒ m =0=⇒ E = pc
v = ∂E
∂p = pc 2
√
p2 c 2 + m 2 c 4 .
Wegen |v| = c folgt aus (1.3) m = 0 und somit E = pc. Vergle
dies electromagnetic mit E = ω waves: = ck ω = ck (elektromagnetische =⇒ E = ω = ck = Wellen: pc =⇒ p ω = kck), er
p = k. Weil p und k parallel sind, folgt ferner p = k. Also:
in general.: E = ω , p = k
E = ω } µ
( E/c
) ( k
)