C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quanten mechanics 1 & 2

dafür, daß das Elektron an der Stelle x auftrifft. ϱ(x,t) d 3 x ist dann die Wahr-
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renzerscheinungen mit ganz entsprechenden Schirmbildern kennen wir bereits
aus der Optik für Licht und ebenso bei Wasserwellen. Geht von Spalt 1 eine
elektromagnetische amplification Zylinderwelle where mit path elektrischem length difference Feldvektorbetween E 1 (x,t), the von
Spalt 2 eine solche slits mit ∆l Feldvektor in an integral E 2 (x,t) multiple aus, ergibt of electron sich für wavelength:
die genannten
Versuchsanordnungen:
∆l = n · λ
Falls nur Spalt 1 geöffnet ist, hat man am Schirm die Intensitätsverteilung
therefore I 1 (x) =|E we have: 1 (x,t)| ρ(x) 2 , falls = ρnur 1 (x)+ρ Spalt 2 (x) 2 offen ist, erhält man stattdessen I 2 (x) =
|E 2 (x,t)| 2 (Hier haben wir E j (x,t) ∝ exp{−iωt} angenommen, was der
Zeitmittelung der Intensitäten von reellen Feldern bis auf einen Faktor 2
very äquivalent similar toist.) optics: Stehen beide Spalte offen, muß man die Wellen überlagern
electric
und bekommt
field E 1 ( E 2 , E ), intensity I = |E| 2
Interference:
E(x,t)=E 1 (x,t)+E 2 (x,t) ,
I = |E(x,t)| 2 = I 1 + I 2 + 2 Re(E ∗ 1 . E 2 ) .
Der dritte Summand in der Gesamtintensität stellt den sogenannten Interferenzterm
dar.
interference term
Der Vergleich mit unserem Elektronenexperiment läßt folgenden Schluß
zu.
Hypothese. Die Wellenfunktion ψ(x,t) liefert die Wahrscheinlichkeitsverteilung
Conclusion:
ϱ(x,t)=|ψ(x,t)| 2 (2.2)