Spezifikationsmodule - Software and Systems Engineering - TUM

Konstruktoren können in den Applikationselementen an zwei Stellen auftreten:
als applizierte Funktion (Head-Assoziation) oder als ein Parameter (Args-
Assoziation). Im zweiten Fall muss natürlich zusätzlich der Index des Parameters
beachtet werden.
Mit dem folgenden Prädikat überprüfen wir ein Paar von Applikationen und
ein Paar von Konstruktoren, ob die Unifikation der Konstruktoren durch die
strukturelle Übereinstimmung der Applikationen impliziert wird.
define testApplForConstructor(
appl:(one:Appl, two:Appl),
con:(one:Constructor, two:Constructor)
) := (
/* applied function case */
( appl.one.Head = con.one and
appl.two.Head = con.two
) or
/* parameter case */
( is Args(appl.one, con.one) and
is Args(appl.two, con.two) and
indexOf(con.one, appl.one, "Args") =
indexOf(con.two, appl.two, "Args")
)
) .
Mit dieser Vorberechnung der Applikationselemente und der Definition des
Testprädikats können wir nun die Vereinigungsrelation der Konstruktoren berechnen.
Wir sammeln ein Paar von Konstruktoren in der Fixpunktmenge auf,
wenn es, entweder durch ein Element der Ein- bzw. Ausgaberelation oder durch
ein Paar von Applikationen, als zu unifizierend bestimmt wird.
exists constructor_map: lfp FP4 set
fp4_it:(one:Constructor, two:Constructor)
with (
/* single signal in input pattern */
exists im_fp4:input_map . (
fp4_it.one = im_fp4.one.Pattern.Model and
fp4_it.two = im_fp4.two.Pattern.Model
)
or
/* single signal in output expression */
exists om_fp4:output_map . (
fp4_it.one = om_fp4.one.Expression.Model and
fp4_it.two = om_fp4.two.Expression.Model
)
/* unification implied by application element */
or exists fp4_ap:appl_fixpoint .
call testApplForConstructor(fp4_ap, fp4_it)
) .
Die beiden in diesem Abschnitt berechneten Unifikationsrelationen müssen
noch dahingehend überprüft werden, ob die Input- und Output-Relation die
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