Technische Grundlagen der Informatik

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7.0 Endliche Zustandsautomaten und Steuerwerke
Die Ziele dieses Kapitels sind:
☺ Aufbau und Funktionsweise von Schaltwerken zu verstehen
☺ Verschiedene Realisierungsmöglichkeiten von Schaltwerken mittels
Zustandsautomaten kennen zu lernen
- Mealy- Automat
- Moore-Automat
- Medwedjew-Automat
☺ Beschreibungen von Zustandsautomaten kennen zu lernen
- Graphische Methoden
- Tabellendarstellung ( Automatentabelle )
- Darstellung mittels Schaltfunktionen
☺ Synthese von Zustandsautomaten
☺ Analyse von Zustandsautomaten
☺ Untersuchung des Zeitverhaltens von synchronen Zustandsautomaten
☺ Lernen Zustandsautomaten als Steuerwerk ein zu setzen
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7.1 Schaltwerke
Im Gegensatz zu Schaltnetzen, hängen die Ausgänge von Schaltwerken
nicht nur von den Eingangswerten ab, sondern auch noch von dem
jeweiligen, aktuellen, inneren Zustand. Daher bestehen Schaltwerke aus
Schaltnetzen, um den Folgezustand und die Ausgangswerte zu berechnen,
und aus Schaltgliedern, um den inneren Zustand speichern zu können.
Auch unterscheidet man noch zwischen synchronen und asynchronen
Schaltwerken. Bei synchronen Schaltwerken wird, im Gegensatz zu
asynchronen Schaltwerken, die Weiterschaltung des inneren Zustandes
von einem äußeren Takt vorgegeben. Der zeitliche Ablauf in synchronen
Schaltwerken ist daher leicht nachvollziehbar. Die folgende Abbildung
zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Schaltwerkes in der Huffmann-
Normalform.
Ein Schaltwerk besteht also aus Speichergliedern um den aktuellen
Zustand zu speichern, und aus einem Schaltnetz, das abhängig vom
aktuellen Zustand, und den Eingangswerten, die Ausgangswerte und den
Folgezustand berechnet. Das Schaltnetz kann in zwei Schaltnetze
aufgeteilt werden. Ein Schaltnetz berechnet die Ausgangswerte und das
andere Schaltnetz berechnet den Folgezustand. Dies ist in nachfolgender
Abbildung als Blockschaltbild dargestellt.
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Die unterschiedlich auftretenden Schaltwerkstypen unterscheiden sich in
ihrer Ausgangsfunktion, also der Art und Weise wie die Ausgänge
berechnet werden. Schaltwerke werden mit sogenannten Zustandsautomaten
realisiert, auf die im folgenden näher eingegangen wird.
7.2 Zustandsautomaten
Unter einem Automaten versteht man im Allgemeinen eine
Modellmaschine, die ein System beschreibt. Ein Automat reagiert auf eine
Eingabe und produziert eine Ausgabe, die von der Eingabe und vom
momentanen Zustand des Systems abhängt.
Ein Automat wird endlicher Automat genannt, wenn die Menge der
möglichen Eingabezeichen ( das Eingabealphabet ), die Menge der
möglichen Ausgabezeichen ( das Ausgabealphabet) und die Zustandsmenge
endlich ist. Formal kann ein endlicher Automat M beschrieben
werden durch:
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Allen synchronen Zustandsautomaten ist gemeinsam, dass die
Zustandsweiterschaltung durch die ansteigende oder abfallende Flanke
eines äußeren Taktsignals erfolgt. Die unterschiedlichen Automatentypen
unterscheiden sich durch die unterschiedlichen Ausführungen der
Ausgangsfunktion. Diese werden im nachfolgenden näher vorgestellt.
Mealy-Automat
Der Mealy-Automat stellt den universellsten Automatentyp dar. Er wird
durch folgende Schaltfunktionen bestimmt:
Damit ergibt sich für das Blockschaltbild des Mealy-Automaten:
Die Ausgangsfunktion hängt beim Mealy-Automaten nicht nur vom
aktuellen Zustand, sondern auch von den jeweiligen Eingangswerten ab.
Die Ausgänge des Mealy-Automaten reagieren also, sofort, nach der
Verzögerung im Ausgangsschaltnetz, auf Änderungen der Eingangssignale.
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Moore-Automat
Der Moore-Automat wird durch folgende Schaltfunktionen bestimmt:
Damit ergibt sich für das Blockschaltbild des Moore-Automaten:
Die Ausgangsfunktion hängt beim Moore-Automaten nicht direkt von den
Eingangssignalen, sondern nur vom aktuellen Zustand ab. Eine
Beeinflussung der Ausgangswerte durch die Eingangssignale erfolgt nur
indirekt über den Folgezustand. Daher reagiert ein Moore-Automat mit
seinen Ausgabewerten erst in der folgenden Taktperiode auf Änderungen
der Eingangswerte. Vom Gesichtspunkt der logischen Funktionalität sind
beide Automatentypen gleichwertig, und können ineinander umgewandelt
werden. Der Mealy-Automat kommt in der Regel mit weniger Zuständen
aus, und besitzt ein einfacheres Übergangschaltnetz als der Moore-
Automat. Dafür ist das Ausgangsschaltnetz des Moore-Automaten
einfacher und seine Ausgabewerte werden quasi-synchron, nach der
Verzögerung im Ausgangschaltnetz, nur direkt abhängig vom aktuellen
Zustand, ausgegeben. Um beim Mealy-Automaten synchrone Ausgangswerte
zu erhalten, müssen diese am Ausgang über ein synchron
geschaltetes Register ausgegeben werden.
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Medwedjew-Automat
Der Medwedjew-Automat wird durch folgende Schaltfunktionen
bestimmt:
Damit ergibt sich für das Blockschaltbild des Medwedjew-Automaten:
Die Ausgangsfunktion ist identisch mit dem Zustand, d. h. das
Ausgangschaltnetz fehlt, und die Ausgangssignale ergeben sich direkt aus
der Codierung des Zustandes.
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Beschreibung von Zustandsautomaten
Es gibt verschiedene Möglichkeiten Zustandsautomaten zu beschreiben.
Nachfolgend sind einige aufgeführt auf die mehr oder weniger ausführlich
eingegangen wird.
1.) Graphische Darstellungen
- Zustandsübergangsgraphen
- ASM (Algorithmic State Machine ) –Graphen
- Petri-Netze
- Schaltpläne
2.) Tabellendarstellungen
- Zustandsübergangstabelle, Ausgangswertetabelle (Automatentabelle),
Implementierungstabelle
- KV-Diagramme
3.) Schaltfunktionen
Zustandsübergangsgraph
Ein Zustandsübergangsgraph, oder einfacher Zustandsgraph, beschreibt
das Verhalten eines Zustandsautomaten in graphischer Darstellung. Er
besteht aus Knoten und Kanten. Die Knoten werden als Kreise gezeichnet
und stellen die inneren Zustände des Zustandsautomaten dar. Die Kanten
werden als richtungsweisende Linien zwischen den Knoten gezeichnet,
und sie stellen die Übergänge zwischen den Zuständen dar.
Grundform eines Zustandsgraphen
Die Eingangswerte, die zu Zustandsänderungen führen werden an die
Kanten geschrieben. Die Ausgangswerte werden bei Mealy-Automaten
ebenfalls an die Kanten geschrieben. Bei Moore-Automaten werden die
Ausgangswerte entweder zu den Zuständen in die Knoten oder an die
Knoten geschrieben. Bei Medwedjew-Automaten entsprechen die
Ausgangswerte der jeweiligen Zustandskodierung.
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In nachfolgender Abbildung ist der Zustandsgraph eines Moore-
Automaten a) und eines äquivalenten Mealy-Automaten b) dargestellt.
Der Takt wird in Zustandsgraphen nicht dargestellt. Von einem in den
nächsten Zustand weitergeschaltet wird jedoch nur, wenn die Zustandsübergangsbedingungen
erfüllt sind, und wenn eine Taktweiterschaltung
durch eine ansteigende bzw. abfallende Taktflanke erfolgt. Sind die
Zustandsübergangsbedingungen nicht erfüllt, dann verweilt der Automat
solange im jeweiligen Zustand bis sie erfüllt sind.
Automatentabelle
Aus dem Zustandsgraphen kann man die Automatentabelle erzeugen und
umgekehrt. Eine Automatentabelle enthält zwei Einzeltabellen:
1.) Die Zustandsübergangstabelle, die den Folgezustand abhängig vom
momentanen Zustand und den Eingangswerten angibt.
2.) Die Ausgangswertetabelle, in der die Ausgangswerte abhängig vom
Zustand, beim Mealy-Automaten zusätzlich abhängig von den
Eingangswerten, aufgeführt sind.
In nachfolgender Abbildung sind die Automatentabellen der
Zustandsautomaten dargestellt, deren Zustandsgraphen zuvor diskutiert
wurden. Bei a) steht die Automatentabelle des Moore-Automaten. Bei b)
steht die Automatentabelle des Mealy-Automaten. Mit n ist der aktuelle
Schaltzustand bezeichnet. Mit n+1 ist der Schaltzustand des
Folgezustandes bezeichnet.
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Die Zustandsübergangstabelle dient als Ausgangspunkt zur Herleitung der
Schaltfunktion des Folgezustandes, woraus das entsprechende Schaltnetz
hergeleitet wird. Mit Hilfe der Ausgangswertetabelle wird die
Schaltfunktion des Ausgangsschaltnetzes hergeleitet.
Synthese von Zustandsautomaten
Die Synthese von Zustandsautomaten bedeutet, dass aus einer
funktionellen, verbalen Beschreibung ein Schaltwerk zu entwerfen ist.
Dabei empfiehlt es sich systematisch vorzugehen, wie z.B. nachfolgend
aufgeführt:
1.) Es ist die Zustandsmenge zu ermitteln und eine Festlegung des
Anfangszustandes vor zu nehmen.
2.) Die Eingangs- und Ausgangsgrößen sind fest zu legen.
3.) Der Zustandsgraph ist zu zeichnen.
4.) Die Anzahl der Zustände ist zu minimieren, d.h. mehrfach
vorkommende, äquivalente Zustände werden eliminiert.
5.) Die Zustandskodierung ist fest zu legen.
6.) Die Zustandsübergangstabelle ist zu erstellen.
7.) Aus der Zustandsübergangstabelle ist, unter Berücksichtigung des
Schaltverhaltens der ausgewählten Flip-Flops, die sogenannte
Implementierungstabelle zu erstellen. Bei Verwendung von D-Flip-
Flops entfällt dieser Schritt, da in diesem Fall beide Tabellen gleich
sind.
8.) Aus der Implementierungstabelle sind die Übergangsschaltfunktionen
her zu leiten, die zusammen mit dem Schaltverhalten der
Flip-Flops den Folgezustand bestimmen. Diese Schaltfunktionen
werden auch Anregungsfunktionen ( excitation
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functions ) genannt, da sie die Eingangswerte für die Flip-Flops
liefern, und daher bei Schaltvorgängen Änderungen am Ausgang
der Flip-Flops hervorrufen.
9.) Die Ausgangswahrheitstabelle ist aufzustellen.
10.) Die Ausgangsschaltfunktion ist aus der Ausgangswahrheitstabelle
herzuleiten.
11.) Der Zustandsautomat ist in einem Schaltplan darzustellen. Dazu
sind die Schaltfunktionen in die entsprechenden Schaltnetze zu
übertragen, und es sind die Speicherglieder und alle Verbindungen
zu zeichnen.
Bei der Codierung der Zustände werden die vorkommenden Zustände mit
binärwertigen Ausdrücken bezeichnet. Mehrere unterschiedliche
Codierungsmöglichkeiten werden angewendet:
● Durchnummerierende, binäre Codierung: Bei dieser Codierung
werden die Zustände einfach der Reihe nach durchnummeriert. Für n
Zustände werden dann log 2 (n) Flip-Flops benötigt.
● Benachbarte, binäre Codierung: Bei dieser Codierungsart wird die
Codierung eines Zustandes und seines Folgezustandes derart gewählt, dass
sich der Wert möglichst nur bei einer Bitposition ändert (z.B. Gray-Code ).
Dies führt zu einem geringeren Schaltungsaufwand.
● One-Hot-Codierung: Bei dieser Codierungsart wird jedem Zustand
eine eigene Bitposition zugeordnet. Dadurch wird jedem Zustand ein
eigenes Flip-Flop zugeordnet. Dies führt zu einfachen, leicht nachzuvollziehenden
Übergangsschaltnetzen, die kurze Schaltzeiten ermöglichen.
● Ausgangssignalbezogene Codierung: Bei dieser Codierungsart wird
die Codierung auf die benötigten Ausgangssignale abgestimmt. Diese
findet z. B. beim Medwedjew-Automaten Anwendung.
Synthese eines einfachen Moore-Automaten
Die einzelnen Synthese-Schritte sollen anhand der Synthese eines Modulo-
6-Aufwärtszählers verdeutlicht werden. Mit einem asynchronen Reset R
soll der Zähler in den Ausgangszustand , den Zustand Zahl null, gebracht
werden können. Mit einem Eingangssignal C ( Count-Enable ) soll eine
Zählerfreigabe erfolgen. Die Zustandsmenge entspricht den sechs Zahlen 0
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bis 5. Neben dem jeweiligen Zahlenausgang, soll es noch ein Ausgang Y
geben, der anzeigt, wenn die Zahl 5 als Zählergebnis vorliegt. Da der
jeweilige Zählerstand ausgegeben werden soll, ist es sinnvoll für die
Codierung der Zustände die durchnummerierende, binäre Codierung zu
wählen. In der nachfolgenden Abbildung ist der Zustandsübergangsgraph
des Modulo-6-Aufwärtszählers dargestellt.
Für die Implementierung werden D-Flip-Flops mit asynchronem Rücksetzeingang
(Clear) verwendet. Die Zustandsübergangstabelle und die Implementierungstabelle
sind dann identisch, weil bei D-Flip-Flops gilt:
Q n+1 = D. Zustandsübergangstabelle und Implementierungstabelle sind in
nachfolgender Abbildung dargestellt.
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Mittels KV-Diagrammen ergeben sich daraus die Übergangsschaltfunktionen
in disjunktiver Minimalform.
D 2 = (¬C∧Q 2 )∨(Q 2 ∧¬Q 0 )∨(C∧Q 1 ∧Q 0 )
D 1 = (¬C∧Q 1 )∨(Q 1 ∧¬Q 0 )∨(C∧¬Q 2 ∧ ¬Q 1 ∧Q 0 )
D 0 = (¬C∧Q 0 )∨(C ∧¬Q 0 ) = C XOR Q 0
Die Ausgangswahrheitstabelle ist in nachfolgender Abbildung dargestellt.
Aus der Ausgangswahrheitstabelle ergibt
sich sofort die Ausgangsschaltfunktion.
Y = Q 2 ∧¬Q 1 ∧Q 0
Beim zeichnen des Schaltplans empfiehlt es sich zuerst die Flip-Flops ein
zu zeichnen. Dann sind die Übergangsschaltfunktionen und die
Ausgangsschaltfunktion ein zu zeichnen. In nachfolgender Abbildung ist
der Schaltplan dargestellt, den man für den Modulo-6-Zähler erhält.
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Analyse von Zustandsautomaten
Einen Zustandsautomaten zu analysieren bedeutet sein Schaltverhalten zu
untersuchen und zu beschreiben.
Folgendes systematische Vorgehen ist zu empfehlen:
1.) Aus dem Schaltnetz der Übergangslogik sind die Anregungsfunktionen
herzuleiten.
2.) Unter Verwendung der Übergangsfunktion der jeweiligen Flip-
Flops sind aus den Anregungsfunktionen die Zustandsübergangsfunktionen
zu ermitteln.
3.) Mit Hilfe der Zustandsübergangsfunktionen kann die Zustandsübergangstabelle
aufgestellt werden.
4.) Aus dem Schaltnetz sind die Ausgangsschaltfunktionen herzuleiten.
5.) Mit Hilfe der Ausgangsschaltfunktionen kann die Ausgangswertetabelle
aufgestellt werden.
6.) Mittels der Zustandsübergangstabelle und der Ausgangswertetabelle
kann der Zustandsgraph gezeichnet werden und das Zeitverhalten
des Automaten kann analysiert werden.
In der folgenden Abbildung ist der Schaltplan eines Zustandsautomaten
dargestellt, der analysiert werden soll.
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Aus dem Schaltplan lassen sich sofort die Anregungsfunktionen der D-
Flip-Flops entnehmen. Sie lauten:
D 1 = (¬C∧Q 1 )∨(Q 1 ∧¬Q 0 )∨(C∧¬Q 1 ∧Q 0 )
D 0 = (¬C∧Q 0 )∨ (C∧¬Q 0 )
Da die Übertragungsfunktion für D-Flip-Flops Q n+1 = D lautet, ergeben
sich sofort die Zustandsübergangsfunktionen des Automaten:
Q 1n+1 = (¬C∧Q 1 )∨(Q 1 ∧¬Q 0 )∨(C∧¬Q 1 ∧Q 0 )
Q 0n+1 = (¬C∧Q 0 )∨ (C∧¬Q 0 )
Mit deren Hilfe lässt sich die Zustandsübergangstabelle erstellen, die in
nachfolgender Abbildung dargestellt ist.
Die Ausgangschaltfunktion lässt sich unmittelbar dem Schaltplan
entnehmen. Sie lautet: Y = Q 1 ∧Q 0
Daraus ergibt sich die Ausgangswahrheitstabelle, die in nachfolgender
Abbildung dargestellt ist.
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Da nun die komplette Automatentabelle aus Zustandsübergangstabelle und
Ausgangswahrheitstabelle vorliegt, sind alle Informationen vorhanden um
den Zustandsübergangsgraph zu zeichnen. In nachfolgender Abbildung ist
der Zustandsübergangsgraph des untersuchten Automaten dargestellt.
Zur vollständigen Analyse kann man noch ein Impulsdiagramm erstellen,
um das Verhalten des Automaten als Funktion der Zeit zu untersuchen. Ein
solches Impulsdiagramm ist in nachfolgender Abbildung dargestellt.
Da der Ausgang nicht von den Eingängen abhängt, und auch nicht
identisch ist mit den Zuständen, handelt es sich um einen Moore-
Automaten. Dies ergibt sich auch aus der zeitlichen Analyse des
Impulsdiagramms. Der Automat besitzt zudem ein asynchrones Reset mit
dem er in den Anfangszustand versetzt werden kann. Es handelt sich bei
dem Automaten um einen Modulo-4-Aufwärtszähler.
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Ungenutzte Zustandskodierungen in Zustandsautomaten
Wird eine bestimmte Kodierung für die Zustände festgelegt, so kommt es
vor, dass einige Kodierungswerte ungenutzt bleiben, da es weniger
relevante Zustände als mögliche Kodierungswerte gibt. Wenn sichergestellt
ist, dass der Zustandsautomat nie in einen Zustand gelangen kann,
der einer solchen Kodierung entspricht, dann kann man diese Zustände bei
der Synthese als „dont’t-care“-Zustände betrachten.
Kann ein Zustandsautomat in einen solchen Zustand gelangen, dann ist bei
der Synthese sicherzustellen, dass er ohne Bedingung sofort von diesem
Zustand in den Startzustand übergeht. Dazu werden diese Zustände bei der
Synthese explizit derart berücksichtigt, dass ihr Folgezustand der
Startzustand ist.
Zeitverhalten von synchronen Zustandsautomaten
Bei Zustandsautomaten hängt der Folgezustand Q n+1 vom aktuellen
Zustand Q n ab, d. h. der aktuelle Zustand wird in das Schaltnetz zurückgekoppelt,
das den Folgezustand berechnet. Aufgrund dieser Rückkopplung
ergeben sich zwei zeitliche Rückkopplungsbedingungen, die erfüllt
sein müssen, damit ein Zustandsautomat fehlerfrei funktionieren kann.
Zeitverhältnisse bei einem synchronen Zustandsautomaten
Wird bei der n-ten Taktflanke der n-te Zustand aktualisiert, so benötigt das
Zustandssignal zunächst die Laufzeit T CO ( CO = Clock to Output ) bis zum Ausgang
des Flip-Flops, weiter wird bis zum Eingang des Übergangsschaltnetzes die Laufzeit
T wd1 ( wd = wire delay ) benötigt.
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Für die Berechnung des Folgezustandes im Übergangsschaltnetz wird die
Zeit T pd ( pd = propagation delay ) benötigt. Das berechnete Signal des
Folgezustandes benötigt dann die Laufzeit T wd2 , um über die entsprechende
Leiterbahn, zum Eingang des Flip-Flops zu gelangen. Dort muss
das Signal mindestens während der Set-up-Time T SU anliegen, damit das
Flip-Flop sicher schalten kann. Daher ergibt sich insgesamt für die
Periodendauer T cycle die Zeitbedingung ( 1. Rückkopplungsbedingung ):
Zudem muss sichergestellt sein, dass während der „Hold-Time“ T h des
Flip-Flops nicht bereits der neue Folgezustand am Eingang des Flip-Flops
anliegen kann. Daraus ergibt sich die 2. Rückkopplungsbedingung:
Da für die Kodierung der Zustände in der Regel mehrere Flip-Flops
notwendig sind, ist zusätzlich noch die unterschiedliche Laufzeit des
Taktsignals ( clock ) zu den verschiedenen Flip-Flops zu berücksichtigen.
Diese Differenz in den Clock-Laufzeiten wird Taktsignalverschiebung
(„Clock-Skew“ ) genannt. Diese Taktsignalverschiebung kann zum einen
die Taktperiode des Zustandsautomaten vergrößern, und zum anderen kann
sie zu einer Verkürzung der Rückkopplungszeit führen, was in der zweiten
Rückkopplungsbedingung zu berücksichtigen ist.
Damit lauten die beiden vollständigen Rückkopplungsbedingungen:
Da die Ausgangssignale eines Automaten nicht zurückgekoppelt werden,
sind deren Verzögerungen unkritisch für den Betrieb eines Automaten.
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Zustandsautomaten1als Steuerwerke, mikroprogrammierte Steuerwerke
Zustandsautomaten werden dazu verwendet um Steuerwerke zu realisieren.
Steuerwerke steuern den Ablauf eines oder mehrerer Vorgänge. Zur
Implementierung von Steuerwerken stehen grundsätzlich drei unterschiedliche
Möglichkeiten zur Verfügung:
1.) Die Schaltfunktionen, die mittels Synthese ermittelt werden, werden als
Netzliste in eine Hardware umgesetzt, d. h. es liegt dann eine fest
„verdrahtete“ Hardware vor. Eine solche Lösung wird angewendet,
wenn ein schnelles und nicht zu großes Steuerwerk gewünscht wird,
das nicht mehr angepasst werden muss.
2.) Das Steuerwerk wird als Mikroprogrammsteuerwerk realisiert. Hierbei
werden die Schaltfunktionen durch die „Programmierung“ von Festwertspeichern,
die unter Umständen wiederprogrammierbar sind,
realisiert. Diese Methode wird bei sehr großen Schaltwerken angewendet.
Diese Schaltwerke können bei der Verwendung von wiederprogrammierbaren
Festwertspeichern auch leicht abgeändert werden.
Ein solches Steuerwerk arbeitet in der Regel langsamer als ein fest
„verdrahtetes“ Steuerwerk, da ein Lesevorgang relativ lange dauert.
3.) Realisierung des Steuerwerkes mittels einmal oder mehrfach
„programmierbarer“ Logikbausteine wie: CPLD’s (Complex
Programmable Logic Devices ) oder FPGA’s ( Field Programmable
Gate Arrays). Die Verwendung von mehrfach „programmierbaren“
Bausteinen erlaubt die Realisierung sehr schneller Steuerwerke, die bei
Bedarf an eine geänderte Aufgabenstellung angepasst werden können.
Sie erlauben damit eine Kompromisslösung zwischen den fest
verdrahteten und mikroprogrammierten Steuerwerken zu realisieren.
Mikroprogrammierte Steuerwerke
Bei mikroprogrammierten Steuerwerken kommen Festwertspeicher zum
Einsatz, die, wenn sie nur einmal beschrieben werden können, als ROMs
(Read Only Memorys) bezeichnet werden. In den Speicherzeilen der
ROMs wird eine sogenannte Mikroinstruktion, die den Folgezustand und
die Werte der Steuervariablen zum jeweilig aktuellen Zustand enthält,
gespeichert. Zum Auswählen der jeweiligen Speicherzeile dient ein
Adressdekoder. Die Adresse setzt sich aus dem aktuellen Zustand und den
Statusvariablen als Eingangsvariablen zusammen.
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Nachfolgende Abbildung zeigt den schematischen Aufbau, die Struktur der
ROM-Adressierung und den Inhalt einer Mikroinstruktion eines
mikroprogrammierten Steuerwerkes.
Wie der Abbildung zu entnehmen ist, werden über das ROM der
Folgezustand und die jeweiligen Steuervariablen ermittelt. Der
Folgezustand wird im Adressregister als aktueller Zustand gespeichert und
steht damit als Teil der Adresse zur Auswahl der Mikroinstruktion zur
Verfügung. Das ROM übernimmt offensichtlich die Aufgaben des
Übergangsschaltnetzes und des Ausgangschaltnetzes. Die Funktionsweise
und die Programmierung eines mikroprogrammierten Steuerwerks werden
nachfolgend anhand eines einfachen Beispiels erläutert. Nachfolgende
Abbildung zeigt die Aufgabenstellung und den Zustandsgraphen einer
einfachen Fahrstuhlsteuerung.
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Das Steuerwerk besitzt zum einen die beiden Eingangssignale B 0 und B 1 ,
über die im jeweiligen Stockwerk der Bedarf des Fahrstuhls angemeldet
wird. Zum anderen zeigen die beiden Eingangssignale L 0 und L 1 an, ob der
Fahrstuhl im Erdgeschoss, Index 0, oder im ersten Stock, Index 1, steht.
Als Ausgangs- und damit Steuersignale dienen die beiden Signale U ( Up )
und D ( Down ), mit denen der Motor gesteuert wird, ob er den Aufzug
aufwärts, U = 1 und D = 0, oder abwärts, U = 0 und D = 1, fahren sollen.
Für das gesamte Steuerwerk werden vier Zustände verwendet.
‣ Im Zustand q 1 q 2 = 00 befindet sich der Aufzug in der
Aufwärtsbewegung bis der erste Stock erreicht ist ( L 1 = 1) .
‣ Im Zustand q 1 q 2 = 10 befindet sich der Fahrstuhl im ersten Stock
und bleibt dort solange bis ein Fahrgast im Erdgeschoss einen
Fahrtwunsch signalisiert ( B 0 = 1 ).
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‣ Im Zustand q 1 q 2 = 11 befindet sich der Aufzug in der
Abwärtsbewegung bis das Erdgeschoss erreicht ist ( L 0 = 1 ).
‣ Im Zustand q 1 q 2 = 01 befindet sich der Fahrstuhl im Erdgeschoss
und bleibt dort solange bis ein Fahrgast im ersten Stock einen
Fahrtwunsch signalisiert ( B 1 = 1 ).
Folgende Abbildung zeigt die Umsetzung des diskutierten
Zustandsautomaten in ein mikroprogrammiertes Steuerwerk.
Die Eingangssignale L 0 , L 1 , B 0, B 1 und die beiden aktuellen Zustandswerte
q 0 und q 1 dienen der ROM-Adressierung um die passende Mikroinstruktion
aus zu wählen, die den Folgezustand und die Werte der Steuersignale U
und D enthält. Diese direkte Umsetzung eines Zustandsautomaten in ein
mikroprogrammiertes Steuerwerk ist auf der einen Seite zwar recht einfach
auf der anderen Seite benötigt sie aber ein unnötig großes ROM, da sie 2 n
Speicherzeilen vorhalten muss, wobei n die Anzahl der Adressbits ist. Die
meisten dieser Speicherzeilen sind jedoch mit identischen Inhalten belegt.
Aus diesem Grund empfiehlt es sich ein sogenanntes adressmodifizierendes
mikroprogrammiertes Steuerwerk ein zu setzen.
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Bei einem solchen Steuerwerk wird nur noch der aktuelle Zustand zur
Adressierung des ROMs herangezogen. Die nachfolgende Abbildung zeigt
das Instruktionsformat eines adressmodifizierenden mikroprogrammierten
Steuerwerks. Zudem ist die Umsetzung des Fahrstuhlautomaten in ein
solches Steuerwerk gezeigt.
Über die Kontrollflussvariablen werden in jedem Zustand die
Verzweigungsbedingungen, d. h. die Werte der jeweils relevanten
Eingangssignale ermittelt, um den entsprechenden Folgezustand aus zu
wählen. Dazu steuern die Kontrollflussvariablen einen Multiplexer an
dessen Eingänge die entsprechenden Verzweigungsbedingungen anliegen.
Je nachdem, ob die Bedingung erfüllt ist oder nicht, wird zum Verzweigungszustand
oder zum konsekutiven Folgezustand übergegangen.
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