Symmetrie im geometrischen Kontext - Mohr.lehrer.belwue.de
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Pädagogische Hochschule Ludwigsburg – Institut für Mathematik und Informatik<br />
Geometrie (<strong>Mohr</strong>)<br />
<strong>Symmetrie</strong> ebener Figuren<br />
Grün<strong>de</strong> für die Behandlung <strong>de</strong>s Themas (2)<br />
Aspekte <strong>de</strong>r <strong>Symmetrie</strong>:<br />
• Formaspekt: zwei „Hälften“ einer<br />
(achsensymmetrischen) Figur<br />
• algebraischer Aspekt: Die Menge <strong>de</strong>r (mind. 2)<br />
Deckabbildungen (I<strong>de</strong>ntität und Achsenspiegelung)<br />
ist eine Gruppe <strong>de</strong>r Ordnung 2 o<strong>de</strong>r höher.<br />
• ästhetischer Aspekt: Achsensymmetrie als<br />
ästhetisches Prinzip<br />
• ökonomisch-technischer Aspekt:<br />
Achsensymmetrische Lösungen sind oft opt<strong>im</strong>al.<br />
• arithmetischer Aspekt: achsensymmetrische<br />
Anordnung von Punktmustern gera<strong>de</strong>r Anzahl bzw.<br />
<strong>de</strong>r negativen und positiven Zahlen<br />
• kognitiver Aspekt: Symmetrische Darstellungen und<br />
Zusammenhänge sind schneller erkennbar und<br />
speicherbar.<br />
• Ausbau <strong>im</strong> Laufe <strong>de</strong>r Schulzeit (Spiral-Curriculum):<br />
u.a. ebene Achsensymmetrie (PS),<br />
Punktspiegelung, Drehung, Verschiebung (Sek. I),<br />
rechnerische Behandlung in analytischer Geometrie<br />
(Sek. II)<br />
Konsequenz:<br />
Das Thema „<strong>Symmetrie</strong>“ ist in allen Lehr- und<br />
Bildungsplänen zu fin<strong>de</strong>n (auf nahezu allen Stufen).
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