Der Zeeman-Effekt - fleischmann-netz.de

2. Theorie zum Versuch
Abbildung 3: Vektor-Diagramm zum normalen Zeeman-Effekt
Semiklassische Beschreibung mit dem Vektormodell Im Rahmen des Vektormodells
präzediert der Gesamtdrehimpulsvektor J ⃗ und damit das magnetische Moment ⃗µ j um
die Feldrichtung des äusseren Magnetfeldes B ⃗ 0 (Abbildung 3). Durch das Magnetfeld
erhält das Atom eine Zusatzenergie, wobei beim normalen Zeeman-Effekt J = L gilt:
V mJ = − ⃗µ J · ⃗B 0 = m j µ B B 0 mit m J = J, . . . , −J (15)
Daher wird die (2J + 1)-fache Entartung aufgehoben und jeder Term spaltet sich
in 2J + 1 äquidistante Komponenten auf. Der Abstand zwischen zwei benachbarten
Komponenten ist ∆E = µ B B 0 , d.h. ∆ν =
e
4πm e
B 0 . Berücksichtigt man nun noch die
Auswahlregeln für optische Übergänge, genauer ∆m J = 0, ±1, so erhält man immer drei
Linien, da immer mehrere Übergänge dieselbe Energiedifferenz haben.
2.2.2. Anomaler Zeeman-Effekt
Die semiklassische Betrachtung bleibt beim anomalen Zeeman-Effekt gültig, allerdings
muss beachtet werden, dass der gesamte Atommagnetismus eine Superposition von Spinund
Bahnmagnetismus ist. Die Terme zwischen denen ein Übergang stattfindet können
also nicht durch J alleine beschrieben werden, sondern es sind beide Quantenzahlen L
und S nötig.
In Gleichung (15) tritt damit noch der Lande-Faktor g J auf, der beim normalen
Zeeman-Effekt immer konstant Eins war:
V mJ = − ⃗µ J · ⃗B 0 = g J m J µ B B 0 mit m J = J, . . . , −J (16)
Eine genauere Betrachtung, die hier jedoch nicht aufgeführt werden soll, da für das
Experiment nur der normale Zeeman-Effekt entscheident ist, liefert für diesen Faktor:
g J = 1 +
2.2.3. Paschen-Back-Effekt
J(J + 1) + S(S + 1) − L(L + 1)
2J(J + 1)
Bei stärkeren äusseren Magnetfeldern als sie beim Zeeman-Effekt vorliegen, wird die
Kopplung von Bahn- und Spindrehmoment mit dem äusseren Magnetfeld grösser als
(17)
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