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2. Theorie zum Versuch Abbildung 4: Termschema des Cadmiums 9
2. Theorie zum Versuch 2.4.1. Fabry-Perot-Interferometer Abbildung 5: Strahlengang beim Fabry-Perot-Interferometer Das Fabry-Perot-Interferometer besteht aus zwei planparallelen Glasplatten im Abstand d, die an ihrer Innenseite metallbedampft sind. Zwischen diesen beiden ” Spiegeln“, die auch als Etalon bezeichnet werden, kommt es zur Vielfachreflexion des einfallenden Lichtes. Ein unter dem Winkel θ einfallender Lichtstrahl wird somit in mehrere Teilstrahlen aufgespalten, die in Abbildung (5) mit AB, CD, EF . . . bezeichnet sind. Der Gangunterschied zwischen zwei benachbarten Strahlen AB und CD ist gegeben durch Elementargeometrische Überlegungen führen zu so dass sich für den Gangunterschied δ = BC + CK (19) CK = BC cos(2θ) (20) d = BC cos(θ) (21) δ = BC + BC cos(2θ) = 2BC cos 2 (θ) = 2d cos(θ) (22) ergibt. Konstruktive Interferenz, d.h. Inteferenzmaxima, treten auf, wenn der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge ist. Somit erhält man die sogenannte fundamentale Interferometer-Gleichung kλ = 2d cos(θ), k ∈ N (23) wobei man k als die Ordnung des Interferenzmaximums bezeichnet. Wenn der Brechungsindex des Mediums zwischen den Platten von n = 1 abweicht, muss vor d noch der Faktor n eingefügt werden. Nicht berücksichtigt bei dieser Betrachtung wurde die Brechung des Lichtes beim Übergang zwischen Glasplatte und Spalt und umgekehrt. θ ist also strengenommen der Winkel zwischen dem Lot auf die Platten und den Strahlen im Innern. Die von B, D, F, . . . austretenden parallen Strahlen werden durch eine Linse, die hinter den Platten angeordnet ist, fokussiert (siehe Abbildung 6). Da das System rotationsinvariant bezüglich der optischen Achse ist, erhält man Ringe um diese Achse. Wenn f die Brennweite der Linse ist, ergibt sich für den Radius r = f tan(θ) ≃ fθ (24) 10
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