Der Zeeman-Effekt - fleischmann-netz.de

2. Theorie zum Versuch
mit der Phasenverschiebung δ = 2π 2d λ
cos θ zwischen zwei Strahlen. Bei einem Maximum
(δ = 0, 2π, . . .) also
und bei einem Minimum
I Tmax = I 0
T 2
(1 − R) 2 (= I 0 ohne Absorption) (26)
I Tmin = I 0
T 2
(1 + R) 2 (
= I 0
(1 − R) 2
(1 + R) 2 ohne Absorption )
was bedeutet, dass man für R ≃ 1 sehr gute Kontrastverhältnisse erreichen kann. Man
bezeichnet den Faktor F =
4R auch als Finesse-Koeffizient, der die Schärfe der
(1−R) 2
Interferenzringe beschreibt.
(27)
Abbildung 8: Intensitätsverteilung der Maxima beim Fabry-Perot-Interferometer:
Aufgetragen ist die relative Intensität gegen den Radius in Einheiten einer
Ordnung für verschiedene Reflektionskoeffizienten
Nach Gleichung (24) haben die Interferenzringe k. Ordnung den Radius r = fθ k , wobei
θ k nach (23) durch
k = 2d (
λ cos θ k = k 0 cos θ k = k 0 1 − 2 sin 2 θ ) ( )
k
≃ k 0 1 − θ2 k
(28)
2
2
gegeben ist. Die Näherung ist zulässig, da man nur kleine Winkel betrachtet. Um Maxima
zu erhalten, muss k ganzzahlig sein. Da jedoch k 0 = 2d λ
im Allgemeinen keine Ganzzahl
ist, erhält man im Zentrum (θ = 0) im Allgemeinen auch kein Maximum.
Wenn k 1 die Ordnung des ersten sichtbaren Interferenzringes ist, dann ist k 1 < k 0 , da
nach obiger Definition k 1 = k 0 cos θ 1 . Man setzt daher k 1 = k 0 − ɛ mit 0 < ɛ < 1. Damit
erhält man die Ordnung des p. Ringes zu
k p = (k 0 − ɛ) − (p − 1) (29)
Unter dem Auflösungsvermögen eines Interferometers versteht man die kleinste Wellenlängendifferenz,
die noch getrennt dargestellt werden kann. Nach dem Rayleigh-
Kriterium sind zwei Wellenlängen λ und λ + ∆λ dann noch zu trennen, wenn das erste
Interferenzminimum von λ mit dem Hauptmaximum von λ + ∆λ zusammenfällt.
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