Der Zeeman-Effekt - fleischmann-netz.de

2. Theorie zum Versuch
2.4.1. Fabry-Perot-Interferometer
Abbildung 5: Strahlengang beim Fabry-Perot-Interferometer
Das Fabry-Perot-Interferometer besteht aus zwei planparallelen Glasplatten im Abstand
d, die an ihrer Innenseite metallbedampft sind. Zwischen diesen beiden ”
Spiegeln“,
die auch als Etalon bezeichnet werden, kommt es zur Vielfachreflexion des einfallenden
Lichtes. Ein unter dem Winkel θ einfallender Lichtstrahl wird somit in mehrere Teilstrahlen
aufgespalten, die in Abbildung (5) mit AB, CD, EF . . . bezeichnet sind. Der
Gangunterschied zwischen zwei benachbarten Strahlen AB und CD ist gegeben durch
Elementargeometrische Überlegungen führen zu
so dass sich für den Gangunterschied
δ = BC + CK (19)
CK = BC cos(2θ) (20)
d = BC cos(θ) (21)
δ = BC + BC cos(2θ) = 2BC cos 2 (θ) = 2d cos(θ) (22)
ergibt. Konstruktive Interferenz, d.h. Inteferenzmaxima, treten auf, wenn der Gangunterschied
ein Vielfaches der Wellenlänge ist. Somit erhält man die sogenannte fundamentale
Interferometer-Gleichung
kλ = 2d cos(θ), k ∈ N (23)
wobei man k als die Ordnung des Interferenzmaximums bezeichnet. Wenn der Brechungsindex
des Mediums zwischen den Platten von n = 1 abweicht, muss vor d noch der Faktor
n eingefügt werden. Nicht berücksichtigt bei dieser Betrachtung wurde die Brechung des
Lichtes beim Übergang zwischen Glasplatte und Spalt und umgekehrt. θ ist also strengenommen
der Winkel zwischen dem Lot auf die Platten und den Strahlen im Innern.
Die von B, D, F, . . . austretenden parallen Strahlen werden durch eine Linse, die hinter
den Platten angeordnet ist, fokussiert (siehe Abbildung 6). Da das System rotationsinvariant
bezüglich der optischen Achse ist, erhält man Ringe um diese Achse. Wenn f die
Brennweite der Linse ist, ergibt sich für den Radius
r = f tan(θ) ≃ fθ (24)
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