Der Zeeman-Effekt - fleischmann-netz.de

2. Theorie zum Versuch
Schliesslich führt die Wechselwirkung zwischen ⃗ S, bzw. dessen magnetischem Moment
⃗µ S , und dem Magnetfeld ⃗ B L , das vom Gesamtbahndrehimpuls ⃗ L hervorgerufen wird, zu
einer Kopplung von ⃗ L und ⃗ S zum Gesamtdrehimpuls ⃗ J:
⃗J = ⃗ L + ⃗ S, | ⃗ J| = √ J(J + 1) (11)
Durch das Pauli-Prinzip ergibt sich eine Schalenstruktur der Elektronenhülle; Elektronen
mit gleicher Hauptquantenzahl n werden dabei einer Schale, Elektronen mit gleichem
n und l einer Unterschale zugeordnet. An optische Anregungen sind meist nur die
Elektronen der äussersten Schale beteiligt, während die Elektronen der inneren vollbesetzten
Schalen keine wesentlichen Einflüsse haben. In erster Näherung gleicht das Spektrum
der Alkali-Atome somit dem des Wasserstroffs, wobei allerdings die l-Entartung
aufgehoben ist. Voll besetzte Schalen und Unterschalen tragen entsprechend auch zu den
Gesamtdrehimpulsen ⃗ L, ⃗ S und ⃗ J nichts bei.
2.1.2. Auswahlregeln
Zunächst empirisch konnte man aus den Atomspektren einige Auswahlregeln für die optischen
Übergänge herleiten. Man stellte nämlich fest, dass nicht alle Frequenzen, die
einer Energiedifferenz zwischen zwei Zuständen entsprechen, in den Spektren beobachtet
werden können. Die Auswahlregeln konnten später im Rahmen einer vollständigen
quantenmechanischen Behandlung gerechtfertigt werden.
Für ein Einelektronsystem wie dem Wasserstoffatom gilt:
∆l = ±1
∆j = 0, ±1, für j = 0 : ∆j = 0
∆m j = 0, ±1
Für ein Mehrelektronsystem:
∆L = ±1
∆J = 0, ±1, für J = 0 : ∆J = 0
∆m J = 0, ±1, für m J = 0 : ∆m J = 0
∆S = 0
∆l = ±1 für das am Übergang beteiligte Elektron
m J entspricht der Magnetquantenzahl m l des Drehimpulses ⃗ l für den Gesamtdrehimpuls
⃗ J.
2.2. Einfluss von äusseren Magnetfeldern auf Atomspektren
Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhunderts wurden viele Experimente zu den magnetischen
Eigenschaften von Atomen durchgeführt. Die bedeutensten Erkenntnisse wurden
dabei durch folgende Versuche gewonnen:
4