Volltext (PDF) - Qucosa

3. Entwicklung der Photogrammetrie
Zu beachten ist, dass durch die Filterung meist auch das Signal, also die Erkennung der Rissbildung,
geschwächt wird.
Jeder Filter basiert auf einem Modell. Die Wahl des Filters richtet sich der Art des Rauschens.
Zum Unterdrücken hochfrequenten Rauschens verwendet man Tiefpassfilter, wie den gleitenden
Mittelwert- oder Gaußfilter. Um große Störungen in den Daten (Ausreißer) zu entfernen, sind
Medianfilter sinnvoll.
Eine Methode soll hier besonders hervorgehoben werden: die Filterung mit empirischen Orthogonalfunktionen.
Sie filtert örtlich und zeitlich zugleich und beachtet Korrelationen zwischen den Werten.
Sie kann auf räumlich unregelmäßig verteilte Stationen (Dreiecke) mit Messwerten zu verschiedenen
Zeitepochen angewendet werden. Sie eignet sich deshalb für ein unregelmäßiges Dreiecksnetz mit
Verzerrungswerten.
Bei dieser Methode werden die Zeitreihen zunächst entkorreliert. Dann werden diese auf weißes
Rauschen getestet. Weiterhin werden die restlichen Zeitreihen (kein weißes Rauschen) mit kleinen
Varianzen als Rauschen betrachtet. Es wird dabei ein Schwellwert der Gesamtvarianz der verbleibenden
Zeitreihen festgelegt, der nicht unterschritten werden darf.
Bei der Rücktransformation in den ursprünglichen Parameterraum werden die Zeitreihen, die positiv
auf weißes Rauschen getestet wurden, und die mit kleinen Varianzen nicht einbezogen. Damit ist
die Filterung abgeschlossen.
Angewendet wird diese Methode zum Beispiel in der Meteorologie [Preisendorfer (1988)]. Aber auch
im geodätischen Bereich ist dieses Verfahren bekannt. Damit wurden beispielsweise in der Satellitengeodäsie
Sphärische Harmonische zu verschiedenen Messepochen gefiltert, siehe dazu [Wouters
u. Schrama (2007)].
Die Abbildungen 3.20, 3.21 und 3.22 zeigen die Ergebnisse der Filterung in drei verschiedenen
Epochen. In der oberen Visualisierung jeder Abbildung ist die ursprüngliche Auswertung, in der
unteren die gefilterte dargestellt. Der obere Grenzwert für diese Visualisierungen ist auf 1,001 gesetzt
und damit empfindlicher als der typisch empirisch festgelegte Grenzwert 1,003. Deshalb sind starke
Rauscheffekte zu sehen. In der gefilterten Visualisierung ist das Rauschen deutlich kleiner. Ganz
entfernen lässt es sich aber leider nicht, da das Rauschen leider nicht normalverteilt ist. Dennoch
ist eine bessere Beurteilung der Situation möglich.
Abb. 3.20.: Vergleich der Visualisierungen zweier Auswertungen ohne und mit Filterung
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