Markowanalysen stochastisch fluktuierender Zeitserien - Turbulenz ...

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erhalten, werden im folgenden die Ergebnisse einer Markowanalyse des auch in [45]
untersuchten Datensatzes vorgestellt. Es handelt sich hierbei um 1, 4 · 10 6 Notierungen
des Wechselkurses des US-Dollars gegenüber der deutschen Mark aus dem
Zeitraum vom 01. Oktober 1992 bis zum 30. September 1993. Diese Daten liegen in
unregelmässigen Zeitabständen vor, wobei der mittlere Abstand in etwa 20 Sekunden
beträgt, der kleinste Zeitschritt zwei Sekunden sind und die längsten Unterbrechungen
von etwa zwei Tagen naturgemäss an den Wochenenden auftreten (unter der
Woche treten, da die beiden Währungen an Börsen in aller Welt gehandelt werden
bzw. wurden, keine längeren Unterbrechungen auf). Die Zeitschritte sind über das
gesamte Jahr durchlaufend in Sekunden angegeben. Das Preisinkrement x(τ) wurde
zu einem bestimmten Zeitpunkt t nur dann berechnte, wenn sowohl zum Zeitpunkt
t als auch bei t + τ tatsächlich auch Notierungen des Kurses vorlagen.
Im folgenden Kapitel 11 werden die Ergebnisse der Markowanalyse dieses Datensatzes
vorgestellt und vor dem Hintergrund der postulierten Analogie zur Turbulenz
sowie einigen weiteren derzeit diskutierten Ansätzen interpretiert. Wie auch schon
bei der Analyse der turbulenten Kaskade wurde der Prozess hierbei von grossen Skalen
τ, auf denen die Dichten näherungsweise Gaußförmig sind, hin zu kleineren Skalen
durchgeführt. Um künftige Kursrisiken aus dem bisherigen Verlauf abschätzen
zu können, ist diese Richtung des Prozesses allerdings nicht geeignet. In Kapitel
12 werden daher kurz auch die Ergebnisse einer Markowanalyse in umgekehrter
Prozessrichtung, d.h. von kleinen hin zu grösseren Skalen, diskutiert. Eine Zusammenfassung
der erhaltenen Ergebnisse und ein Ausblick auf mögliche Erweiterungen
der Analysen werden den zweiten Teil dieser Arbeit dann beschliessen.