Aufgaben
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Aufgabe 86<br />
Die Zufallsvariable Z sei N(0; 1)-verteilt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten mit<br />
Hilfe der Tabelle der Φ -Funktion.<br />
a) P ( Z ≤1,5)<br />
b) P ( Z >1,5)<br />
c) P ( 0,43 ≤ Z ≤1,5)<br />
d) P ( Z ≤ −1,5)<br />
e) P ( Z = 2)<br />
Aufgabe 87<br />
Die Zufallsvariable X sei N(100; 20)-verteilt. Berechnen Sie<br />
a) P ( X ≤109)<br />
b) P ( X > 95)<br />
.<br />
Aufgabe 88<br />
Bestimmen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten für eine standardnormalverteilte<br />
Zufallsvariable Z. Veranschaulichen Sie sich den Sachverhalt, falls erforderlich, mit einer<br />
Skizze.<br />
a) P ( Z < 0,99)<br />
b) P ( Z ≤ −1,23)<br />
c) P ( Z > 2,27)<br />
d) P ( Z > −2,27)<br />
e) P ( −1,1<br />
≤ Z < 2,1)<br />
f) P ( Z = 0,18)<br />
Aufgabe 89<br />
Bestimmen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten für eine N(200; 10)-verteilte<br />
Zufallsvariable X. (Skizze!)<br />
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<strong>Aufgaben</strong> zur Vorlesung Statistik – Kapitel 4 Seite 19 von 22<br />
Prof. Dr. Karin Melzer, Fakultät Grundlagen
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