Aufgaben

a) Wie groß ist P (B)
Wie groß ist P (B)
b) Wie groß ist P( A ∩ B)
c) Wie groß ist P( A ∪ B)
Aufgabe 49
Ein gezinkter Würfel wird geworfen. Man hat für jede einzelne Augenzahl (empirisch)
folgende Wahrscheinlichkeiten gefunden:
1
1
P ( 1) = ,
12
P ( 6) = und die Wahrscheinlichkeit für jede der übrigen Augenzahlen ist
4
jeweils gleich 61
.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit
a) eine gerade Augenzahl
b) eine ungerade Augenzahl
zu würfeln
Aufgabe 50
Aus einem Spielkartenpaket (32 Karten) wird zufällig eine Karte gezogen:
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Herz-Karte oder eine Kreuz-Karte zu
ziehen
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Herz-Karte oder einen König zu ziehen
Aufgabe 51 (Klausuraufgabe SS 2004):
Aus einem Kasten mit 17 roten und 28 schwarzen Kugeln werden blind 2 Kugeln
nacheinander (ohne Zurücklegen) gezogen.
a) Zeichnen Sie hierfür ein Baumdiagramm. Beschriften Sie jedes Teilstück eines
Pfades mit der zugehörigen (bedingten) Wahrscheinlichkeit.
b) Bestimmen Sie mit Hilfe des Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit, dass die
beiden gezogenen Kugeln dieselbe Farbe haben.
Aufgabe 52
Bei dem abgebildeten System sind die beiden
Komponenten K1 und K2 parallel geschaltet.
Das System funktioniert also, wenn K1 oder K2
funktioniert (oder beide funktionieren).
Die Ausfallwahrscheinlichkeit von K1 soll 1 %
betragen, und die von K2 betrage 0,3 %. Außerdem nehmen
wir an, dass sich Ausfälle von K1 und K2 unabhängig voneinander ereignen.
Berechnen Sie
a) die Wahrscheinlichkeit, dass das System ausfällt;
b) die Wahrscheinlichkeit, dass das System intakt ist.
Aufgabe 53
1%
1 %
K1
0,3 %
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Aufgaben zur Vorlesung Statistik – Kapitel 4 1 % Seite 8 0,3 von % 22
Prof. Dr. Karin Melzer, Fakultät Grundlagen
K1
K2
K2