Aufgaben

Aufgabe 30
a) Zufallsexperiment Wurf eines Würfels: Geben Sie die Ereignisse A=Wurf einer
geraden Augenzahl und B=Wurf von Augenzahl 2 an.
b) Zufallsexperiment Zählung der defekten Glühbirnen in einer Stichprobe: Geben Sie
die Ereignisse A=keine defekte Glühbirne und B=höchstens zwei defekte Glühbirnen
an.
c) Zufallsexperiment Wurf von zwei Münzen: Geben Sie die Ergebnismenge Ω, sowie
die Ereignisse A=Wurf von mindestens einem Kopf, B=Wurf von genau einer Zahl an.
Aufgabe 31
In einer Lostrommel befinden sich 4000 Lose, die von 1 bis 4000 durchnummeriert sind.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das erste gezogene Los ein gewinn, wenn
a) jedes Los, das mit einer 1 beginnt gewinnt.
b) Jedes Los, dessen Nummer eine durch 17 teilbare Zahl darstellt gewinnt.
Aufgabe 32
Wie viele Möglichkeiten gibt es, in einer Bücherei 10 Bücher auf ein Regalbrett zu
stellen, wenn
a) alle 10 Bücher verschieden sind
b) es 10 Bücher aus einem dreibändigen Werk sind, und zwar 3-mal der erste Band, 2-
mal der zweite Band und 5-mal der dritte Band (Die verschiedenen Exemplare ein
und desselben Bandes sind nicht zu unterscheiden.)
Aufgabe 33
Beim Fußballtoto (13er-Wette) ist der Ausgang von 13 vorher festgelegten Begegnungen
zu tippen. Für jede Begegnung muss auf dem Wettschein eine „1“ (= Sieg der Heimmannschaft),
eine „2“ (= Sieg der Auswärtsmannschaft) oder eine „0“ (= Unentschieden)
eingetragen werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es hier, den Wettschein (Muster eines
Toto-Spielscheines: siehe Abbildung) auszufüllen
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Aufgaben zur Vorlesung Statistik – Kapitel 4 Seite 4 von 22
Prof. Dr. Karin Melzer, Fakultät Grundlagen