Musterlösung - FernUniversität in Hagen

Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 17
TEIL IV: Preisbildung auf monopolistischen Märkten
Aufgabe 16 (5 RP) A und B sind richtig.
Auf einem Monopolmarkt sei die Marktnachfrage durch X 300 P
3 2
Monopolisten laute K = X − 19X + 300X
. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
*
(x aus 5) A Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P = 288 .
= − gegeben. Die Kostenfunktion des
Richtig! Die Gewinnfunktion des Monopolisten lautet
3 2
G = PX − K = (300 − X) X − X − 19X + 300X
. Ableiten der Gewinnfunktion
( )
2 2
ergibt G′ = 300 −2X − 3X + 38X − 300 = 36X − 3X = 3 X(12 − X)
.
Unter Beachtung von
⎧> 0 für X < 6
G′′ = 36 −6X
⎨
⎩ < 0 für X > 6
*
folgt hieraus, dass die gewinnmaximale Anbebotsmenge gegeben ist für X = 12 . Der
* *
zugehörige Gleichgewichtspreis lautet P = 300 − X = 288 .
B
*
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X = 12 .
Richtig! Siehe A.
C
*
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P = 100 .
Falsch! Siehe A.
D
*
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X = 200 .
Falsch! Siehe A.
E
*
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X = 0 .
Falsch! Siehe A.