Musterlösung - FernUniversität in Hagen
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LOT S E<br />
Musterlösung<br />
KLAUSUR:<br />
TERMIN:<br />
PRÜFER:<br />
Theorie der Marktwirtschaft<br />
Montag, 20.09.2010, 15.30 – 17.30 Uhr<br />
Prof. Dr. A. Endres<br />
FernUniversität <strong>in</strong> <strong>Hagen</strong><br />
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 1<br />
TEIL I: Theorie des Haushalts<br />
Aufgabe 1 (5 RP) B und C s<strong>in</strong>d richtig.<br />
E<strong>in</strong> Konsument verfüge über e<strong>in</strong> E<strong>in</strong>kommen <strong>in</strong> Höhe von B = 300 , welches er vollständig für den Kauf zweier<br />
Güter ausgibt. Der Preis des ersten Gutes beträgt P 1<br />
= 2 , der des zweiten Gutes beträgt P 2<br />
= 3 . Welche der<br />
folgenden Aussagen zur Budgetgeraden des Konsumenten halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch<br />
300<br />
X X<br />
2 3<br />
1 2<br />
= + .<br />
Falsch! Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch 300 = 2X1+<br />
3X<br />
2<br />
B<br />
Die Steigung der Budgetgeraden beträgt<br />
dX<br />
2<br />
2<br />
dX = − 1<br />
3<br />
.<br />
Richtig!<br />
C<br />
Steigt ceteris paribus der Preis von Gut 2 um e<strong>in</strong>e Gelde<strong>in</strong>heit, so dreht sich die<br />
Budgetgerade um ihren Schnittpunkt mit der X1<br />
-Achse und zwar zum<br />
Koord<strong>in</strong>atenursprung h<strong>in</strong>.<br />
Richtig!<br />
D<br />
Steigen ceteris paribus beide Preise um fünfzig Prozent, so verschiebt sich die<br />
Budgetgerade parallel nach <strong>in</strong>nen, und zwar soweit, dass die neuen Achsenabschnitte nur<br />
noch halb so groß s<strong>in</strong>d, wie <strong>in</strong> der Ausgangssituation.<br />
Falsch! In der Ausgangssituation s<strong>in</strong>d die Achsenabschnitte gegeben durch B / P<br />
i<br />
. In der<br />
neuen Situation s<strong>in</strong>d die Achsenabschnitte gegeben durch B /(1.5 P) = (2 / 3)( B/ P)<br />
.<br />
i<br />
i<br />
E<br />
Wird e<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>kommenssteuer e<strong>in</strong>geführt, so verschiebt sich die Budgetgerade parallel<br />
nach außen.<br />
Falsch! Die Budgetgerade verschiebt sich parallel nach <strong>in</strong>nen.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 2<br />
Aufgabe 2 (5 RP) A, B, C, D und (E) s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Betrachtet werden die Präferenzen e<strong>in</strong>es Haushalts bezüglich Güterbündeln der Form ( X 1<br />
, X 2<br />
).<br />
Die Präferenzen seien folgender Gestalt:<br />
A A<br />
Der Haushalt bevorzugt e<strong>in</strong> beliebiges Güterbündel ( X1 , X<br />
2<br />
) genau dann gegenüber e<strong>in</strong>em<br />
B B<br />
A B<br />
Güterbündel ( X1 , X<br />
2<br />
), wenn X1 < X1<br />
gilt.<br />
Welche der folgenden Aussagen zur Präferenzordnung des Haushalts halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Bei der Präferenzordnung des Haushalts handelt es sich um e<strong>in</strong>e vollständige<br />
Präferenzordnung.<br />
B<br />
C<br />
D<br />
E<br />
Richtig!<br />
Bei der Präferenzordnung des Haushalts handelt es sich um e<strong>in</strong>e transitive<br />
Präferenzordnung.<br />
Richtig!<br />
Die Indifferenzkurven des Haushalts verlaufen parallel zur X 2 -Achse.<br />
Richtig!<br />
Die Präferenzordnung des Haushalts lässt sich beschreiben durch die Nutzenfunktion<br />
U( X , X ) =− X .<br />
Richtig!<br />
1 2 1<br />
Die Präferenzordnung des Haushalts lässt sich beschreiben durch die Nutzenfunktion<br />
U( X , X ) = 1/ X .<br />
1 2 1<br />
Beide Alternativen werden als richtig gewertet, da die angegebene Nutzenfunktion<br />
lediglich für Güterbündel def<strong>in</strong>iert ist, für die gilt: X<br />
1<br />
> 0 . Für derartige Güterbündel<br />
lässt sich die Präferenzordnung des Haushalts durch die angegebene Nutzenfunktion<br />
beschreiben.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 3<br />
Aufgabe 3 (5 RP) B und (D) s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Welche der folgenden Aussagen zu Entscheidungen unter Unsicherheit halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Die Komb<strong>in</strong>ation e<strong>in</strong>es möglichen Ereignisses Y<br />
i<br />
mit der zugehörigen<br />
E<strong>in</strong>trittswahrsche<strong>in</strong>licht w (wobei 0< < 1 gelte) bezeichnet man als e<strong>in</strong>en Prospekt.<br />
i<br />
w i<br />
Falsch! Als Prospekt bezeichnet man die Komb<strong>in</strong>ation e<strong>in</strong>es zustandsabhängigen<br />
Ertragsvektors mit dem zugehörigen Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitsvektor. Dabei ist die Summe der<br />
Komponenten des Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitsvektors gleich e<strong>in</strong>s.<br />
B E<strong>in</strong> Entscheider mit der Nutzenfunktion U = 3+ X , wobei X der Ertrag e<strong>in</strong>er<br />
Investition ist, ist risikoscheu.<br />
Richtig! Die Nutzenfunktion ist konkav.<br />
C Mit Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit ½ erwarte der Entscheider e<strong>in</strong>en Ertrag von 0 mit<br />
Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit ½ erwarte der Entscheider e<strong>in</strong>en Ertrag von 4. Das<br />
Sicherheitsäquivalent dieses Entscheider lautet X<br />
S<br />
= 2 .<br />
Falsch! Der erwartete Nutzen (des Entscheiders aus B)<br />
1 1<br />
beträgt EU [ ( X )] = ⋅ (3 + 0) + ⋅ (3+ 2) = 4 . Somit gilt U( XS) = 3+ XS<br />
= 4.<br />
2 2<br />
Hieraus folgt X<br />
S<br />
= 1. Geht man davon aus, dass sich die Teilaufgabe C auf e<strong>in</strong>en<br />
beliebigen anderen Entscheider bezieht, so ist die Teilaufgabe ebenfalls als falsch zu<br />
werten, da man ohne Angabe e<strong>in</strong>er Nutzenfunktion ke<strong>in</strong>e Aussage über das<br />
Sicherheitsäquivalent treffen kann.<br />
D Das Sicherheitsäquivalent für den Entscheider aus C lautet X<br />
S<br />
= 1.<br />
Beide Alternativen werden als richtig gewertet! Vgl. Musterlösung zu C.<br />
E<br />
Für e<strong>in</strong>en risikoneutralen Entscheider stimmen Risikoprämie und Sicherheitsäquivalent<br />
übere<strong>in</strong>.<br />
Falsch! Für e<strong>in</strong>en risikoneutralen Entscheider ist die Risikoprämie gleich null (vgl. KE 2,<br />
S. 64).
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 4<br />
Aufgabe 4 (5 RP)<br />
B und C s<strong>in</strong>d richtig.<br />
U( X , X ) = X X und<br />
Die Nutzenfunktion und Budgetrestriktion e<strong>in</strong>es Haushalts seien gegeben durch ( ) 3<br />
PX<br />
1 1+ PX<br />
2 2<br />
= B. Welche der folgenden Aussagen zum optimalen Konsumplan<br />
zutreffend? (Notationsh<strong>in</strong>weis: U<br />
i<br />
= Grenznutzen von Gut i, i ∈ {1, 2} )<br />
* *<br />
⎛ B B ⎞<br />
(x aus 5) A Der optimale Konsumplan ist gegeben durch ( X1, X2) = ⎜ , ⎟ .<br />
⎝P1 P2<br />
⎠<br />
1 2 1 2<br />
( X , X ) halten Sie für<br />
* *<br />
1 2<br />
Falsch! Zunächst sei angemerkt, dass anstelle der angegebenen Nutzenfunktion deren<br />
streng monoton steigende Transformation U( X1, X2)<br />
= X1X2<br />
betrachtet werden kann.<br />
Die zugehörige Lagrangefunktion lautet dann<br />
Λ= X X + λ( B−PX − P X ).<br />
1 2 1 1 2 2<br />
Hieraus ergeben sich die Bed<strong>in</strong>gungen erster Ordnung: ∂Λ / ∂ X1 = X2 − λP1<br />
= 0,<br />
∂Λ / ∂ X2 = X1− λP2<br />
= 0und ∂Λ/ ∂ λ = B−PX 1 1− P2X2<br />
= 0.<br />
X<br />
2<br />
X<br />
1<br />
P1<br />
Damit folgt: = λ = ⇒ X<br />
2<br />
= X1.<br />
P P P<br />
1 2<br />
P1<br />
* B<br />
E<strong>in</strong>setzen <strong>in</strong> die Budgetgerade ergibt. PX + 1 1<br />
P2 X1 B X1<br />
P<br />
= ⇒ = 2P<br />
.<br />
Analog: X<br />
*<br />
2<br />
B<br />
= .<br />
2P<br />
2<br />
2<br />
2 1<br />
B<br />
Für den optimalen Konsumplan<br />
( X , X ) gilt<br />
* *<br />
1 2<br />
X<br />
X<br />
P<br />
= .<br />
*<br />
2 1<br />
*<br />
1<br />
P2<br />
Richtig! Siehe A.<br />
C<br />
E<strong>in</strong>e Preiserhöhung für Gut 1 lässt die Ausgaben für Gut 2 unverändert.<br />
Richtig! Die Ausgaben für Gut 2 betragen weiterh<strong>in</strong> B /2.<br />
D E<strong>in</strong>e Preiserhöhung für Gut 1 führt zu e<strong>in</strong>em Anstieg der Nachfrage nach Gut 2.<br />
Falsch! Die Nachfrage nach Gut 2 bleibt unverändert.<br />
E E<strong>in</strong>e Preiserhöhung für Gut 1 führt zu e<strong>in</strong>em Anstieg der Ausgaben für Gut 1.<br />
Falsch! Die Ausgaben für Gut 1 betragen weiterh<strong>in</strong> B /2.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 5<br />
Aufgabe 5<br />
B ist richtig.<br />
Welche der folgenden Aussagen zur Güternachfrage halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Die E<strong>in</strong>kommens-Konsum-Kurve wird <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em , 1 2<br />
Diagramm dargestellt, wobei B das E<strong>in</strong>kommen des Haushalts bezeichne.<br />
Falsch! Die E<strong>in</strong>kommens-Konsum-Kurve wird <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em X1,<br />
X<br />
2-Diagramm dargestellt.<br />
B<br />
Die Engel-Kurve e<strong>in</strong>es notwendigen Gutes ist konkav.<br />
Richtig!<br />
C Die Engel-Kurve wird <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em X1,<br />
X<br />
2-Diagramm dargestellt.<br />
Falsch. Die Engel-Kurve wird <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em X 1<br />
, B -Diagramm bzw. <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em X 2<br />
, B -<br />
Diagramm dargestellt.<br />
D<br />
Falls e<strong>in</strong>e Senkung des Preises für das Gut i zu e<strong>in</strong>em Anstieg der Nachfrage nach e<strong>in</strong>em<br />
anderen Gut j führt, bezeichnet man Gut j als e<strong>in</strong> Substitut zu dem Gut i.<br />
Falsch! In diesem Fall bezeichnet man Gut j als e<strong>in</strong> Komplement zu dem Gut i.<br />
E<br />
Bei e<strong>in</strong>em Giffen-Gut handelt es sich stets zugleich um e<strong>in</strong> Luxusgut.<br />
Falsch! Für e<strong>in</strong> Giffen-Gut führt e<strong>in</strong> Preisanstieg zu e<strong>in</strong>er Steigerung der Nachfrage.<br />
Dies ist nur möglich, wenn der E<strong>in</strong>kommenseffekt positiv und h<strong>in</strong>reichend groß ist. E<strong>in</strong><br />
Giffen-Gut ist somit stets e<strong>in</strong> <strong>in</strong>feriores Gut.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 6<br />
TEIL II: Theorie der Firma<br />
Aufgabe 6 (5 RP) A, C, D und E s<strong>in</strong>d richtig.<br />
In der folgenden Abbildung s<strong>in</strong>d vier Kurven e<strong>in</strong>gezeichnet, die mit den Buchstaben a bis d bezeichnet s<strong>in</strong>d.<br />
Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Bei Kurve a kann es sich um die kurzfristige Gesamtkostenkurve e<strong>in</strong>er<br />
ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion handeln.<br />
Richtig!<br />
B Bei Kurve b kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve e<strong>in</strong>er<br />
Produktionsfunktion mit steigenden Skalenerträgen handeln.<br />
Falsch! Da die Gesamtkosten überproportional ansteigen, muss es sich um s<strong>in</strong>kende<br />
Skalenerträge handeln.<br />
C<br />
Bei Kurve c kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve e<strong>in</strong>er l<strong>in</strong>earlimitationalen<br />
Produktionsfunktion handeln.<br />
Richtig!<br />
D<br />
Bei Kurve c kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve e<strong>in</strong>er Cobb-Douglas-<br />
Produktionsfunktion der Form Q= γ L α C<br />
β mit α = β < 1 handeln.<br />
Richtig! Da im Fall von c konstante Skalenerträge vorliegen, muss <strong>in</strong> diesem Fall<br />
gelten: α = β = 1/2.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 7<br />
E<br />
Bei Kurve d kann es sich um die langfristige Gesamtkostenkurve e<strong>in</strong>er Cobb-Douglas-<br />
Produktionsfunktion der Form Q= γ L α C<br />
β mit α = β < 1 handeln.<br />
Richtig! Bei der dargestellten Kurve s<strong>in</strong>ken die Stückkosten mit steigender Produktmenge,<br />
sie weist also steigende Skalenerträge auf. In diesem Fall muss also α + β > 1 gelten.<br />
Aufgabe 7 (5 RP) C und D s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Welche der folgenden Aussagen zu e<strong>in</strong>er l<strong>in</strong>earen Produktionsfunktion der Form Q= α L+ βC<br />
mit α, β > 0<br />
halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Für α = β > 1 weist die Produktionsfunktion steigende Skalenerträge auf.<br />
Falsch! Die Produktionsfunktion weist konstante Skalenerträge auf.<br />
B<br />
Die Durchschnittsertragskurve der Produktionsfunktion ist e<strong>in</strong>e Gerade.<br />
Falsch! Die Durchschnittsertragskurven s<strong>in</strong>d konkav.<br />
C Die Produktionsfunktion ist homogen vom Grad 1.<br />
Richtig!<br />
D<br />
Die Isoquanten der Produktionsfunktion s<strong>in</strong>d streng monoton fallend.<br />
Richtig!<br />
E<br />
Die Grenzertragskurve des Faktors Arbeit ist streng monoton steigend.<br />
Falsch! Der Grenzertrag ist konstant.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 8<br />
Aufgabe 8 (5 RP) C, D und E s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Gegeben sei die ProduktionsfunktionQ= LC . Die Faktorpreise seien gegeben durch l = 4 für den Faktor Arbeit<br />
und r = 1 für den Faktor Kapital. Welche der folgenden Aussagen zur (Herleitung der) langfristigen<br />
Kostenfunktionen halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Der Lagrangeansatz zur Herleitung der Kostenfunktion<br />
lautet: m<strong>in</strong> Λ= lL + rC − λ ⎡Q + LC ⎤<br />
⎣ ⎦ .<br />
LC ,<br />
Falsch! Der Lagrangeansatz lautet m<strong>in</strong> Λ= lL + rC −λ ⎡Q − LC ⎤<br />
⎣ ⎦<br />
LC ,<br />
L<br />
B Das kostenm<strong>in</strong>imale Faktore<strong>in</strong>satzverhältnis ist gegeben durch 4<br />
C = .<br />
Falsch! Die Lagrange-Funktion zur Bestimmung des kostenm<strong>in</strong>imalen Faktore<strong>in</strong>satzes<br />
lautet: m<strong>in</strong> Λ= lL + rC −λ ⎡Q − LC ⎤ . Die Bed<strong>in</strong>gungen erster Ordnung für e<strong>in</strong><br />
LC ,<br />
⎣ ⎦<br />
Kostenm<strong>in</strong>imum ergeben sich zu:<br />
∂Λ 0,5 0,5<br />
L C<br />
= l + λ0,5 = 0 ,<br />
∂L<br />
L<br />
∂Λ 0,5 0,5<br />
L C<br />
= r + λ =<br />
∂C<br />
0,5 0 .<br />
C<br />
L r 1<br />
Daraus folgt für das kostenm<strong>in</strong>imale Faktore<strong>in</strong>satzverhältnis: = = .<br />
C l 4<br />
C Im Kostenm<strong>in</strong>imum entspricht das Faktorpreisverhältnis dem Verhältnis der<br />
Faktorgrenzprodukte.<br />
Richtig! Vgl. KE 3, S. 55.<br />
D<br />
Die optimale E<strong>in</strong>satzmenge des Faktors Arbeit ist für e<strong>in</strong>e gegebene Produktionsmenge<br />
Q gegeben durch L= Q/2.<br />
Richtig! E<strong>in</strong>setzen von C = 4L<br />
<strong>in</strong> die Produktionsfunktion und auflösen nach L ergibt<br />
L= Q/2.<br />
E Die langfristige Kostenfunktion lautet K = 4Q.<br />
Richtig! E<strong>in</strong>setzen von L= Q/2<br />
und C = 2Q<br />
(vgl. Musterlösung zu D) <strong>in</strong> die<br />
Kostengleichung ergibt K = lL+ rC = 2Q+ 2Q= 4Q.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 9<br />
Aufgabe 9 (5 RP) C, D und (E) s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Gegeben sei e<strong>in</strong>e ertragsgesetzliche Produktionsfunktion. Welche der folgenden Aussagen zu den zugehörigen<br />
kurzfristigen Kostenfunktionen halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Die Kurve der gesamten kurzfristigen Kosten beg<strong>in</strong>nt im Koord<strong>in</strong>atenursprung.<br />
Falsch! In der kurzen Frist ist m<strong>in</strong>destens e<strong>in</strong> Faktor fix, es entstehen deshalb fixe<br />
Kosten. Deshalb s<strong>in</strong>d die Kosten bei e<strong>in</strong>er Produktmenge von null positiv. Die Kurve<br />
beg<strong>in</strong>nt also bei e<strong>in</strong>em positiven Ord<strong>in</strong>atenwert.<br />
B<br />
In jenem Mengenbereich, <strong>in</strong> welchem die kurzfristigen Grenzkosten kle<strong>in</strong>er s<strong>in</strong>d als die<br />
gesamten kurzfristigen Durchschnittskosten, ist die kurzfristige Grenzkostenkurve<br />
fallend.<br />
Falsch! Vgl. KE 3, S. 82.<br />
C<br />
In jenem Mengenbereich, <strong>in</strong> welchem die kurzfristigen Grenzkosten kle<strong>in</strong>er s<strong>in</strong>d als die<br />
gesamten kurzfristigen Durchschnittskosten, ist die Kurve der gesamten kurzfristigen<br />
Durchschnittskosten fallend.<br />
Richtig! Vgl. KE 3, S. 82.<br />
D<br />
In jenem Mengenbereich, <strong>in</strong> welchem die kurzfristigen Grenzkosten kle<strong>in</strong>er s<strong>in</strong>d als die<br />
kurzfristigen variablen Durchschnittskosten, ist die Kurve der kurzfristigen variablen<br />
Durchschnittskosten fallend.<br />
Richtig! Vgl. KE 3, S. 82.<br />
E<br />
Die Kurve der kurzfristigen variablen Durchschnittskosten liegt stets unterhalb der Kurve<br />
der kurzfristigen gesamten Durchschnittskosten.<br />
Beide Alternativen werden als richtig gewertet. Für C > 0 ist die Aussage korrekt. Da<br />
die Annahme C > 0 im Kurs aber nicht explizit getroffen wird, wird auch die Alternative<br />
„Falsch“ als korrekt gewertet.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 10<br />
Aufgabe 10 (5 RP)<br />
A ist richtig.<br />
⎛ 1 1 ⎞<br />
Der Homogenitätsgrad der Funktion Q = ⎜ +<br />
3 3 ⎟<br />
⎝L<br />
C ⎠<br />
(x aus 5) A h = 1<br />
1<br />
−<br />
3<br />
hat den Wert:<br />
B h = 2<br />
C h = 3<br />
D h = 1/3<br />
E h = 2/9<br />
Alternative A ist richtig. Alle anderen Alternativen s<strong>in</strong>d falsch.<br />
1 1<br />
−<br />
−<br />
⎛ 1 1 ⎞ 3<br />
⎛ 1 1 1<br />
3<br />
⎛ ⎞⎞<br />
⎜ 3 3 ⎟ 3 ⎜ 3 3 ⎟<br />
+ = ⎜ + ⎟ = μQ<br />
⎝( μL) ( μC)<br />
⎠ ⎝μ<br />
⎝L C ⎠⎠
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 11<br />
TEIL III: Preisbildung auf Märkten unter vollständiger Konkurrenz<br />
Aufgabe 11 (5 RP) B und D s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Die <strong>in</strong>verse Marktnachfragefunktion nach e<strong>in</strong>em Gut X sei gegeben durch P= 50 − 2X<br />
. Welche der folgenden<br />
Aussagen zur Marktnachfragekurve halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Zum Preis P = 10 werden 30 E<strong>in</strong>heiten des Gutes nachgefragt.<br />
Falsch! Zum Preis P = 10 werden 20 E<strong>in</strong>heiten des Gutes nachgefragt.<br />
B Zum Preis P = 60 wird das Gut nicht nachgefragt.<br />
Richtig!<br />
C<br />
Steigt der Preis für das Gut X , so verschiebt sich die Nachfragekurve nach <strong>in</strong>nen.<br />
Falsch! E<strong>in</strong>e Preissteigerung führt zu e<strong>in</strong>er Bewegung auf der Nachfragekurve.<br />
D Die Preiselastizität der Nachfrage an der Stelle X = 10 lautet ε<br />
,<br />
=− 3/2.<br />
X P<br />
Richtig! Es gilt X = 25 − P / 2 und somit ε<br />
,<br />
3<br />
erhält man ε<br />
X,<br />
P=− .<br />
2<br />
X P<br />
dX P 150−<br />
2X<br />
= =− . Für X = 10<br />
dP X 2 X<br />
E<br />
Da die Nachfragekurve e<strong>in</strong>e Gerade ist, ist die Preiselastizität der Nachfrage an jeder<br />
Stelle gleich.<br />
Falsch! Siehe Lösung zu D.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 12<br />
Aufgabe 12 (5 RP)<br />
A, C und E s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Nachstehend s<strong>in</strong>d zwei Koord<strong>in</strong>atensysteme abgebildet. Die Elastizitäten der dort e<strong>in</strong>gezeichneten Kurven lassen<br />
sich grafisch bestimmen. Die Aussagen A, B und C beziehen sich auf Abbildung 1, die Aussagen D und E auf<br />
Abbildung 2. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?<br />
Abbildung 1:<br />
Abbildung 2<br />
0a<br />
(x aus 5) A Der Betrag der Elastizität ε<br />
yx ,<br />
im Punkte d beträgt ε<br />
yx ,<br />
= .<br />
ab<br />
Richtig! Vgl. KE 4, S. 21.<br />
0a<br />
B Der Betrag der Elastizität ε<br />
yx ,<br />
im Punkte d beträgt ε<br />
yx ,<br />
= .<br />
0b
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 13<br />
Falsch!<br />
ed<br />
C Der Betrag der Elastizität ε<br />
yx ,<br />
im Punkte d beträgt ε<br />
yx ,<br />
= .<br />
db<br />
Richtig!<br />
0a<br />
D Die Elastizität ε<br />
yx ,<br />
im Punkte d beträgt ε<br />
yx ,<br />
= .<br />
ab<br />
bd 0b 0b<br />
Falsch! ε<br />
yx ,<br />
= = . Vgl. KE 4, S. 23.<br />
ab bd ab<br />
0b<br />
E Die Elastizität ε<br />
yx ,<br />
im Punkte d beträgt ε<br />
yx ,<br />
= .<br />
ab<br />
Richtig!
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 14<br />
Aufgabe 13 (5 RP)<br />
C ist richtig.<br />
Nachfolgend werden Aussagen zu den Auswirkungen von Änderungen exogener Variablen auf das<br />
Marktgleichgewicht <strong>in</strong> der sehr kurzen Frist gemacht. Das gehandelte Gut sei nicht lagerfähig. Die<br />
Marktnachfragekurve sei streng monoton fallend. Welche der Aussagen halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Der Preisanstieg e<strong>in</strong>es substitutiven Gutes führt zu e<strong>in</strong>er Senkung des<br />
Gleichgewichtspreises auf dem betrachteten Markt.<br />
Falsch! Die Nachfragekurve verlagert sich nach rechts. Der Preis steigt.<br />
B Der Preisanstieg e<strong>in</strong>es substitutiven Gutes führt zu e<strong>in</strong>em Anstieg der<br />
Gleichgewichtsmenge auf dem betrachteten Markt.<br />
Falsch! Da das Angebot <strong>in</strong> der sehr kurzen Frist vollkommen unelastisch ist, ändert sich<br />
die Gleichgewichtsmenge nicht.<br />
C<br />
Der Preisanstieg e<strong>in</strong>es komplementären Gutes führt zu e<strong>in</strong>er Senkung des<br />
Gleichgewichtspreises auf dem betrachteten Markt.<br />
Richtig! Die Nachfragekurve verlagert sich nach l<strong>in</strong>ks.<br />
D<br />
Die E<strong>in</strong>führung e<strong>in</strong>er Mengensteuer führt zu e<strong>in</strong>er Preiserhöhung für die Nachfrager.<br />
Falsch! Angenommen die Nachfrager müssten die Steuer <strong>in</strong> Höhe von t pro<br />
Produkte<strong>in</strong>heit bezahlen, so verschiebt sich die Nachfragekurve um t nach unten. Der<br />
*<br />
*<br />
neue Gleichgewichtspreis läge dann bei P − t , wobei P den alten Gleichgewichtspreis<br />
* *<br />
bezeichne. Damit liegt der Gesamtpreis für die Nachfrager weiterh<strong>in</strong> bei P − t+ t = P .<br />
Analog lässt sich unter der Annahme argumentieren, dass die Anbieter die Steuer zahlen.<br />
E<br />
Die E<strong>in</strong>führung e<strong>in</strong>er Mengensteuer führt zu ke<strong>in</strong>er Änderung des Netto-Stückerlöses.<br />
Falsch! Der Nettostückerlös s<strong>in</strong>kt um t . Vgl. hierzu auch die Lösung zu D.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 15<br />
Aufgabe 14 (5 RP) A, B, C und E s<strong>in</strong>d richtig.<br />
N<br />
Auf e<strong>in</strong>em Konkurrenzmarkt werde die Nachfrage durch die Funktion X = 2000 − 2P<br />
beschrieben. Die<br />
3 2<br />
langfristigen Kostenfunktionen der (identischen) Firmen seien gegeben durch K = X − 40X + 1000X<br />
.<br />
Welche der folgenden Aussagen zum langfristigen Gleichgewicht auf diesem Markt halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Im langfristigen Gleichgewicht bietet jede Firma 20 E<strong>in</strong>heiten an.<br />
Richtig! Die Durchschnittskosten e<strong>in</strong>er Firma s<strong>in</strong>d gegeben durch<br />
2<br />
DK = X − 40X<br />
+ 1000 . Damit gilt ∂DK / ∂ X = 2X<br />
− 40= 0. Das Betriebsoptimum<br />
liegt damit bei X opt =20.<br />
B<br />
Im langfristigen Gleichgewicht s<strong>in</strong>d 40 Firmen auf dem Markt.<br />
Richtig! Der Gleichgewichtspreis entspricht den m<strong>in</strong>imalen Durchschnittskosten<br />
*<br />
P = DK( X opt<br />
) = 600 . Zu diesem Preis werden X * = 800 E<strong>in</strong>heiten des Gutes<br />
nachgefragt. Die Anzahl der Firmen ist somit gegeben durch X * / X<br />
opt<br />
= 40.<br />
C<br />
*<br />
Der Gleichgewichtspreis lautet P = 600 .<br />
Richtig! Siehe Musterlösung zu B.<br />
D<br />
*<br />
Die Gleichgewichtsmenge lautet X = 1000 .<br />
Falsch! Siehe Musterlösung zu B.<br />
E<br />
Im langfristigen Gleichgewicht gilt Preis = Durchschnittskosten.<br />
Richtig! Im langfristigen Gleichgewicht machen die Firmen Nullgew<strong>in</strong>ne.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 16<br />
Aufgabe 15 (5 RP)<br />
A, B und C s<strong>in</strong>d richtig.<br />
In der nachstehenden Abbildung wird die Auswirkung der E<strong>in</strong>führung e<strong>in</strong>es Höchstpreises P max auf die<br />
Konsumenten- und Produzentenrente dargestellt. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Vor E<strong>in</strong>führung des Höchstpreises wird die Produzentenrente durch die Summe der Flächen<br />
a+b+e angegeben.<br />
Richtig! Vgl. KE 4, S. 129.<br />
B<br />
Vor E<strong>in</strong>führung des Höchstpreises wird die Konsumentenrente durch die Summe der<br />
Flächen c+d angegeben.<br />
Richtig!<br />
C<br />
Die Summe der Flächen d+e gibt den Wohlfahrtsverlust <strong>in</strong> Folge der E<strong>in</strong>führung e<strong>in</strong>es<br />
Höchstpreises an.<br />
Richtig! Vgl. KE 4, S. 129f.<br />
D Die Konsumentenrente steigt per Saldo (also <strong>in</strong>sgesamt) um die Fläche b.<br />
Falsch! Die Konsumentenrente steigt per Saldo um die Fläche b-d.<br />
E Die Produzentenrente s<strong>in</strong>kt per Saldo (also <strong>in</strong>sgesamt) um die Fläche e.<br />
Falsch! Die Produzentenrente s<strong>in</strong>kt per Saldo um die Fläche b+e.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 17<br />
TEIL IV: Preisbildung auf monopolistischen Märkten<br />
Aufgabe 16 (5 RP) A und B s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Auf e<strong>in</strong>em Monopolmarkt sei die Marktnachfrage durch X 300 P<br />
3 2<br />
Monopolisten laute K = X − 19X + 300X<br />
. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?<br />
*<br />
(x aus 5) A Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P = 288 .<br />
= − gegeben. Die Kostenfunktion des<br />
Richtig! Die Gew<strong>in</strong>nfunktion des Monopolisten lautet<br />
3 2<br />
G = PX − K = (300 − X) X − X − 19X + 300X<br />
. Ableiten der Gew<strong>in</strong>nfunktion<br />
( )<br />
2 2<br />
ergibt G′ = 300 −2X − 3X + 38X − 300 = 36X − 3X = 3 X(12 − X)<br />
.<br />
Unter Beachtung von<br />
⎧> 0 für X < 6<br />
G′′ = 36 −6X<br />
⎨<br />
⎩ < 0 für X > 6<br />
*<br />
folgt hieraus, dass die gew<strong>in</strong>nmaximale Anbebotsmenge gegeben ist für X = 12 . Der<br />
* *<br />
zugehörige Gleichgewichtspreis lautet P = 300 − X = 288 .<br />
B<br />
*<br />
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X = 12 .<br />
Richtig! Siehe A.<br />
C<br />
*<br />
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P = 100 .<br />
Falsch! Siehe A.<br />
D<br />
*<br />
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X = 200 .<br />
Falsch! Siehe A.<br />
E<br />
*<br />
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X = 0 .<br />
Falsch! Siehe A.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 18<br />
Aufgabe 17 (5 RP) C ist richtig.<br />
Welche der folgenden Aussagen zum natürlichen Monopol halten Sie für zutreffend?<br />
(x aus 5) A E<strong>in</strong> Monopolist, welcher über e<strong>in</strong> natürliches Monopol verfügt, macht stets Nullgew<strong>in</strong>ne.<br />
Falsch!<br />
B<br />
E<strong>in</strong> natürliches Monopol wird stets staatlich vor weiteren Konkurrenten geschützt.<br />
Falsch!<br />
C<br />
Verändert sich die Nachfragefunktion, kann es zur Auflösung e<strong>in</strong>es natürlichen Monopols<br />
kommen.<br />
Richtig!<br />
D<br />
Die Durchschnittskostenfunktion e<strong>in</strong>es Monopolisten, der über e<strong>in</strong> natürliches Monopol<br />
verfügt, ist stets streng monoton fallend.<br />
Falsch! Es reicht aus, wenn die Durchschnittskostenkurve l<strong>in</strong>ks vom Schnittpunkt mit der<br />
Nachfragekurve streng monoton fallend ist.<br />
E<br />
E<strong>in</strong> Monopolist, der positive Gew<strong>in</strong>ne erzielt, verfügt stets über e<strong>in</strong> natürliches Monopol.<br />
Falsch! Es könnte sich z.B. auch um e<strong>in</strong> staatlich geschütztes Monopol handeln.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 19<br />
Aufgabe 18 (5 RP) A und E s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Die <strong>in</strong>verse Marktnachfrage nach e<strong>in</strong>em Gut X laute P = 600 − X . Das Gut X werde von zwei Firmen A, B mit<br />
2<br />
2<br />
den Kostenfunktionen K = X + 500 und K = X + 500 angeboten. Die Firmen schließen e<strong>in</strong>en<br />
A<br />
A<br />
B<br />
idealtypischen Kartellvertrag ab, der für die Firmen A und B jeweils diejenige Produktionsmenge festschreibt,<br />
welche die Summe der Gew<strong>in</strong>ne der Firmen A und B maximiert. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für<br />
zutreffend?<br />
B<br />
A<br />
Im Kartellgleichgewicht bietet jede Firma 100 E<strong>in</strong>heiten des Gutes an.<br />
Richtig! Die Gew<strong>in</strong>nfunktion des Kartells lautet<br />
( )<br />
G = P( X + X ) ⋅ X + X −K ( X ) −K ( X )<br />
A B A B A A B B<br />
( ) ( ) ( )<br />
= − + ⋅ + − + − + .<br />
2 2<br />
600 ( X<br />
A<br />
XB) X<br />
A<br />
XB X<br />
A<br />
500 ( XB<br />
500)<br />
Im Gew<strong>in</strong>nmaximum muss gelten:<br />
∂G<br />
∂X<br />
A<br />
∂G<br />
∂X<br />
B<br />
= 600 − 2( X + X ) − 2X = 600 −4X − 2X<br />
= 0<br />
= 600 −2X<br />
− 4X<br />
= 0 .<br />
A<br />
A B A A B<br />
B<br />
und<br />
Hieraus folgt X = X = 100 .<br />
A<br />
B<br />
B<br />
Im Kartellgleichgewicht bieten beide Firmen zusammen 100 E<strong>in</strong>heiten des Gutes an.<br />
Falsch! Vgl. A.<br />
C Im Kartellgleichgewicht wählen die Firmen den Preis P<br />
kart<br />
= 500 .<br />
Falsch! Die Firmen wählen den Preis P<br />
Kart<br />
= 600 − 200 = 400 .<br />
D<br />
E<br />
Im Kartellgleichgewicht beträgt der Gew<strong>in</strong>n der Firma A 39500 Gelde<strong>in</strong>heiten.<br />
G = 400⋅100 − 100 + 500 = 29500 .<br />
2<br />
Falsch! Es gilt<br />
A<br />
( )<br />
Falls sich Firma A an die Kartellvere<strong>in</strong>barung hält und Firma B den Kartellvertrag bricht,<br />
maximiert die Firma B ihren Gew<strong>in</strong>n, wenn Sie X<br />
B<br />
= 125 wählt.<br />
Richtig! Wenn sich Firma A an die Kartellvere<strong>in</strong>barung hält, ist der Gew<strong>in</strong>n von Firma B<br />
2<br />
gegeben durch G = ( 500 −X ) ⋅X − ( X + 500) . Somit gilt<br />
B B B<br />
∂G<br />
∂X<br />
B<br />
= 500 − 4X<br />
= 0 ⇔ X = 125 .<br />
B<br />
B
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 20<br />
Aufgabe 19 (5 RP)<br />
A, D und E s<strong>in</strong>d richtig.<br />
Welche der folgenden Aussagen zur Monopolmacht durch Markte<strong>in</strong>trittskosten halten Sie für richtig?<br />
(x aus 5) A Liegt der nach Cournot-Preisbildung geltende gew<strong>in</strong>nmaximale monopolistische Preis<br />
unterhalb desjenigen Preises, ab dem potentielle Konkurrenten <strong>in</strong> den Markt gelockt<br />
werden, so hat die Existenz potentieller Konkurrenten ke<strong>in</strong>en E<strong>in</strong>fluss auf das Verhalten<br />
des Monopolisten.<br />
Richtig! Vgl. KE 5, S. 24.<br />
B<br />
Liegt der nach Cournot-Preisbildung geltende gew<strong>in</strong>nmaximale monopolistische Preis<br />
oberhalb desjenigen Preises, ab dem potentielle Konkurrenten <strong>in</strong> den Markt gelockt<br />
werden, so hat die Existenz potentieller Konkurrenten ke<strong>in</strong>en E<strong>in</strong>fluss auf das Verhalten<br />
des Monopolisten.<br />
Falsch! Vgl. KE 5, S. 24.<br />
C<br />
Der Monopolist betreibt Limit Pric<strong>in</strong>g, wenn er bei se<strong>in</strong>er Preissetzung gerade an die<br />
Grenze geht, deren Unterschreitung zu e<strong>in</strong>em Anlocken der Konkurrenz führen würde.<br />
Falsch! Er betreibt Limit Pric<strong>in</strong>g, wenn er bei se<strong>in</strong>er Preissetzung gerade an die Grenze<br />
geht, deren Überschreitung zu e<strong>in</strong>em Anlocken der Konkurrenz führen würde.<br />
D<br />
Haben potentielle Konkurrenten hohe Markte<strong>in</strong>trittskosten <strong>in</strong> Form von sunk costs, so<br />
kann der Monopolist positive Gew<strong>in</strong>ne erzielen.<br />
Richtig!<br />
E<br />
Die Existenz potentieller Konkurrenten kann dazu führen, dass der Monopolist e<strong>in</strong>e<br />
größere Angebotsmenge wählt, als die Angebotsmenge, welche zum Cournot’schen<br />
Punkt gehört.<br />
Richtig! Vgl. Übungsaufgabe 13.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 21<br />
Aufgabe 20 (5 RP) A und D s<strong>in</strong>d richtig.<br />
In der nachfolgenden Abbildung s<strong>in</strong>d die Grenzkostenkurve (GK) und die Durchschnittskostenkurve (DK) e<strong>in</strong>es<br />
N<br />
Monopolisten, sowie die Marktnachfragekurve ( X ) und zugehörige Grenzerlöskurve (GE ) e<strong>in</strong>gezeichnet.<br />
Welche der Aussagen halten Sie für diese Abbildung für zutreffend?<br />
(x aus 5) A Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X<br />
1<br />
.<br />
Richtig! Vgl. KE 5, Abbbildung A 5.7-1b.<br />
B Der Monopolist wählt die Angebotsmenge X<br />
3<br />
.<br />
Falsch!<br />
C Der Monopolist wählt den Preis P<br />
3<br />
.<br />
Falsch! Der Monopolist wählt den Preis P<br />
1<br />
.<br />
D Der Monopolist wählt den Preis P<br />
1<br />
.<br />
Richtig!<br />
E<br />
Der Monopolist erzielt e<strong>in</strong>en positiven Gew<strong>in</strong>n.<br />
Falsch! Im Gleichgewicht gilt P<br />
= DK .<br />
Aufgabe 20 war die letzte Aufgabe.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2010 Seite 22<br />
Musterlösung alle Aufgaben (je 5 Rohpunkte, Gewichtungsfaktor 1)<br />
Aufgabe A B C D E<br />
1 X X<br />
2 X X X X (X)<br />
3 X (X)<br />
4 X X<br />
5 X<br />
6 X X X X<br />
7 X X<br />
8 X X X<br />
9 X X (X)<br />
10 X<br />
11 X X<br />
12 X X X<br />
13 X<br />
14 X X X X<br />
15 X X X<br />
16 X X<br />
17 X<br />
18 X X<br />
19 X X X<br />
20 X X