Grundlagen der Elektrotechnik 3 - Nachrichtentechnische Systeme ...

2.2.9 Anwendung der Fourier-Reihe bei
einem Netzwerk
• Impedanz bzw. Strom des Reihen-Schwingkreises für eine
bestimmte Frequenz kω :
Zk = R+ jXk mit
1
Xk= kωL− kωC und i = u / Z
Dann gilt für den Strom :
∞
it () = ∑ ik ∞ 2uˆ1 =−∑
. 2
π (4k − 1) R+ jX
j2kωt e
k=−∞ k=−∞ 2k
Mit der Euler’schen Formel resultiert:
∞ 2uˆ1 it ( ) =− ∑ . .[cos(2 kωt) + jsin(2 kωt)] π k − R+ jX
2
k =−∞ (4 1)
2k
Prof. Dr.-Ing. I. Willms Grundlagen der Elektrotechnik 3
k k k
Fachgebiet
Nachrichtentechnische Systeme
S. 43
N T S