Grundlagen der Elektrotechnik 3 - Nachrichtentechnische Systeme ...

2.2.12 Die Beurteilung der Abweichung vom
sinusförmigen Verlauf periodischer Funktionen
Definition des Effektivwerts einer periodischen Funktion:
t0+ T
1 2
() eff = ∫ ()
T t
f t f t dt
Die Parseval’sche Gleichung gestattet die Bestimmung des Effektivwerts
über die Fourier-Koeffizienten (bzw. über die zugehörigen Effektivwerte):
∞ 2 ∞
2 2
2 ⎛a0⎞ ⎡⎛ a ⎤
ν ⎞ ⎛ bν
⎞
f() t eff = ∑ cν = ⎜ ⎟ + ∑⎢
+ ⎥
=−∞ 2
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
ν ν=
1 2 2
Prof. Dr.-Ing. I. Willms Grundlagen der Elektrotechnik 3
0
⎝ ⎠ ⎢⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎥⎦
Fachgebiet
Nachrichtentechnische Systeme
S. 54
N T S