Grundlagen der Elektrotechnik 3 - Nachrichtentechnische Systeme ...

2.3.4 Interpretation und
Zusammenfassung
Betrachtung eines Signals s(t) aus dem per idealer BP-Filterung nur Anteile
innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes extrahiert werden. Die Filterung
erfolge so schmalbandig, dass sich darin das Spektrum (und die
Exponentialfunktion) nur unwesentlich ändert. Für diesen extrahierten Anteil
g(t) folgt:
+∞ 0
+∞
jωt jωt jωt 1
gt ( ) = S( ω) e
2π ∫
−∞
1
dω = S( ω) e
2π ∫
−∞
1
dω+ S( ω) e
2π
∫
0
dω
∆ω
− jω0t jω0t ≈ ( S( − ω0) e + S( ω0)
e )
2π
∆ω
jω0t *
= Re{ S( ω0) e } wegen S( − ω0) = S ( ω0)
π
∆ω =
π
S ω0 e e
∆ω
= S ω0 π
ω0t+ �S
ω0
j�S( ω0) jω0t Re{ ( ) } ( ) cos( ( ))
Prof. Dr.-Ing. I. Willms Grundlagen der Elektrotechnik 3
Fachgebiet
Nachrichtentechnische Systeme
S. 69
N T S