Grundlagen der Elektrotechnik 3 - Nachrichtentechnische Systeme ...

Damit gilt auch:
{ }
2.3.2 Das Fourier-Integral
∞ ∞
1 jωt1 * − jωt () = ( ) ( )
2π ∫ +
2π
∫
0 0
f t F ω e dω F ω e dω
oder
+∞
0 0
1
jωt 1
− jνωt f() t = F( ω) e dω
2π
∫
mit c ν = f ( te ) dt
T ∫
Nunmehr folgt wegen
Tc 0 v=
Fω ( ) und lim :
F
+∞
Prof. Dr.-Ing. I. Willms Grundlagen der Elektrotechnik 3
−∞
− jωt ƒ( t) = F( ω)
= ∫ f ( te ) dt
−∞
Fachgebiet
Nachrichtentechnische Systeme
0
t= t + T
Das Fourierspektrum bzw. die Fourier Transformierte der Funktion f(t)
kann auch dargestellt werden über:
T
0
→∞
t= t
Das Symbol dazu:
0
f() t F( ω)
S. 67
N T S