Grundlagen der Elektrotechnik 3 - Nachrichtentechnische Systeme ...
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2.2.9 Anwendung <strong>der</strong> Fourier-Reihe bei<br />
• Die Spannung an <strong>der</strong> Spule erhält<br />
man über:<br />
einem Netzwerk<br />
u () t =<br />
L<br />
di() t<br />
uL() t = L<br />
dt<br />
4uˆ<br />
2 kωL[ Rsin(2 kωt) − X cos(2 kωt)] ∞<br />
2k<br />
∑ 2 2 2<br />
k = 0 π (4k − 1)<br />
R + X2k<br />
Die Ergebnisse lassen sich auch in Polarform darstellen:<br />
∞ 4uˆ2kωL R<br />
uL( t) = ∑ . cos[(2 kωt) + arctan( )]<br />
π (2k − 1) +<br />
X<br />
2 2 2<br />
k = 0 R X2k<br />
2k<br />
4uˆ1 it k t<br />
∞<br />
2k<br />
( ) = ∑<br />
. cos[(2 ω ) −arctan(<br />
)]<br />
2 2 2<br />
k = 0 π (2k − 1) R + X<br />
R<br />
2k<br />
Prof. Dr.-Ing. I. Willms <strong>Grundlagen</strong> <strong>der</strong> <strong>Elektrotechnik</strong> 3<br />
Fachgebiet<br />
<strong>Nachrichtentechnische</strong> <strong>Systeme</strong><br />
X<br />
S. 45<br />
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