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Wilhelmi Gymnasium SinsheimMathematikkurs V4 – Klausur 11.224. Januar 2013Hinweise: 1. Alle Antworten sind in ganzen Sätzen oder durch eine Rechnung zu begründen.2. Rechenwege und Antwortsätze sind anzugeben.3. Zeichnungen sind mit Bleistift und Lineal anzufertigen.4. Bearbeitungszeit für die gesamte Klausur: 90 Minuten.Name:1. AufgabeVereinfachen Sie.a) ( ) b) ( ) ( )2. AufgabeLeiten Sie folgende Funktionen ab und vereinfachen Sie wenn möglich.a) ( ) ( ) ( ) b) ( )3. AufgabeLösen Sie folgende Gleichungen füra) b) ( )( )4. AufgabeBerechnen Sie das Integrala) ∫ ( ) b) ∫ (√ )5. AufgabeGeben Sie eine Stammfunktion an:a) ( ) ( ) b) ( )6. AufgabeDer Graph der Funktion im Intervall hat denrechts abgebildeten Verlauf.a) Berechnen Sie ∫ ( ) .b) Geben Sie ein Teilintervallan, so dass∫ ( ) ./1P/2P/2P/3P/2Pc) Berechnen Sie die Wertevon , für die gilt:∫ ( ) ./3PViel Erfolg

Wilhelmi Gymnasium SinsheimMathematikkurs V4 – Klausur 11.224. Januar 20137. AufgabeBeschreiben Sie, welche Wirkung der Parameter t auf den Verlauf des Graphen hat. SchreibenSie den passenden Buchstaben bzw. die passenden Buchstaben in der richtigen Reihenfolge indie Tabelle( )( )( ) ( )( )( ) ( )A: Streckung um den Faktorin -RichtungD: Verschiebung um Einheitenin positive -RichtungB: Verschiebung um Einheitenin negative -RichtungE: Verschiebung um Einheitenin negative -RichtungC: Verschieben um Einheitenin positive -RichtungF: Spiegelung an der -Achseund Streckung um den Faktorin -Richtung8. AufgabeLaut Gebührenordnung der Post dürfen bei Briefen in Rollenform die Länge und der zweifacheKreisdurchmesser zusammen höchstens betragen. Bei welcher Länge und welchemDurchmesser nimmt eine solche Briefrolle am meisten Raum in Anspruch? Wie viel beträgtdann der Rauminhalt?/4P/4PViel Erfolg

Wilhelmi Gymnasium SinsheimMathematikkurs V4 – Klausur 11.224. Januar 2013Hinweise: 1. Alle Antworten sind in ganzen Sätzen oder durch eine Rechnung zu begründen.2. Rechenwege und Antwortsätze sind anzugeben.3. Zeichnungen sind mit Bleistift und Lineal anzufertigen.4. Bearbeitungszeit für die gesamte Klausur: 90 Minuten.5. Der GTR darf für diese Aufgaben verwendet werden.Name:9. AufgabeErmitteln Sie den Flächeninhalt der Fläche, die der Graph der FunktionIntervall mit der x-Achse einschließt.a) ( )b) ( ) ( )über dem angegebenen/2P10. AufgabeBei einem großen Feuerlöschfahrzeug ist auf dem Fahrzeugdach ein Wasserstrahlrohr montiert. Fürden Verlauf des Wasserstrahls (Höhe) in Abhängigkeit von der Wassergeschwindigkeit gilt näherungsweise( ) ( Längeneinheit entspricht einem Meter, in , ,gibt das Bodenniveau an).a) In welcher Höhe über dem Boden wird das Wasser aus dem Strahlrohr geworfen.b) Für welche Wassergeschwindigkeit beträgt die Wurfweite des Wasserstrahls ?c) Bestimmen Sie die Wurfweite des Wasserstrahls in Abhängigkeit vom Parameter .d) Bestimmen Sie die mit dem Wasserstrahl maximal erreichbare Höhe in Abhängigkeit vone) Geben Sie die maximal erreichbare Höhe des Wasserstrahls für .f) Unter welchem Winkel zur Horizontalen wird das Wasser aus dem Strahlrohr ausgeworfen?11. AufgabeEin Behälter enthält zu Beginn ( ) Öl. Für wird in einer Zuleitung Öl zugeführt. Für diemomentane Zuflussrate gilt ( ) ( in Minuten, ( ) in ).a) Zeigen Sie, dass die Ölmenge dauernd zunimmt.b) Bestimmen Sie die Ölmenge, die sich nach Minuten im Behälter befindet./5P/2P∑Note:Mündlich:/ 30PViel Erfolg