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Wilhelmi Gymnasium SinsheimKlasse 8d – Klassenarbeit Nr. 3.2 - Lösung26. April 2012Für die vollständige Punktzahl wird eine vollständige Lösung (vollständige Rechnung, unterstrichenesErgebnis und Antwortsatz) erwartet.1. AufgabeVereinfache folgende Rechenausdrücke:a)b)c)2. AufgabeBerechne (und vereinfache wenn möglich):a)b)c)3. Aufgabea) Bestimme die Definitionsmenge:1)2)b) Bestimme die Lösungsmenge:1)2)4. AufgabeSandra würfelt gleichzeitig mit einem Oktaeder mit den Augenzahlen 1 bis 8 und ein Tetraeder(1 bis 4). Aus den Augenzahlen wird die Summe gebildet. Mit welcher Wahrscheinlichkeitist die Augensumme 6?Es gibt 32 möglichen ErgebnisseVon den Möglichkeiten kommen nur 4 in FrageViel Erfolg

Wilhelmi Gymnasium SinsheimKlasse 8d – Klassenarbeit Nr. 3.2 - Lösung26. April 20125. AufgabeDas Büro einer Firma ist mit einer Sicherung an der Haupttür und einem Bewegungsmelderim Kassenraum gegen Einbruch gesichert. Nach Werksangaben wird garantiert, dassdie Türsicherung in , der Bewegungsmelder in aller Störungen funktioniert.a) Welche Wahrscheinlichkeit wird für das gleichzeitige Funktionieren beider Sicherungssystemegarantiert?Die Wahrscheinlichkeit, dass beide funktionieren ergibt sich auch dem Produktder einzelnen Wahrscheinlichkeiten:b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beim Einbruch beide Sicherungen versagenkönnen.Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Systeme versagen ergibt sich auch dem Produktder einzelnen Wahrscheinlichkeiten das beide Systeme versagen:c) Die Firma möchte eine anderen Bewegungsmelder installieren, sodass die Wahrscheinlichkeitfür ein ungehindertes Eindringen bei höchstens liegt. Mitwelcher Wahrscheinlichkeit müsste dann das Funktionieren des Melders garantiertsein?Die Wahrscheinlichkeit, dass beide System nicht funktionieren beträgt nun:Diese soll der Wahrscheinlichkeit, dass die Türsicherung und der Bewegungsmeldernicht funktionieren, entsprechen:Der Bewegungsmelder müsste inder Fälle funktionieren.Viel Erfolg