Abschlussbericht zum Projekt Nutzung ökologischer ... - Index of

Abschlussbericht multifunktionale Bewirtschaftung von BuchenwäldernEffekte zu modellieren. Die beträchtliche Variation zwischen den Probekreisen und die etwasgeringere Variation zwischen den Waldstandorten 12 in allen drei Zielvariablen deutete auf dieNotwendigkeit hin, zur korrekten Parameterschätzung zufällige Effekte auf der Ebene derWaldstandorte und Probekreise in die Modelle aufzunehmen. Mit dem likelihood ratio Testwurde deshalb geprüft, ob diese zur adäquaten Modellierung in die Varianzstruktur integriertwerden müssen. Beim Auftreten von Heteroskedastizität der Residuen wurde in manchenModellen eine Varianzfunktion für die Fehler verwendet. Diese ist in den entsprechendenKapiteln beschrieben. Da nur eine Zuwachsperiode analysiert wurde, kann davonausgegangen werden, dass die Residuen unkorreliert sind.Zur Einschätzung der Modellgüte wurde der mittlere FehlerΕ = ∑ ( y − yˆ) n , der mittlerei i /absolute Fehler Ε = ∑ y − yˆn sowie der mittlere quadratische Fehleri i /22Ε = ∑ ( y i − yˆi ) / n bestimmt ( y i = gemessene Beobachtung,n=Anzahl der Beobachtungen).ŷ i =Prognosewert und4.1.2.3.2 Einfluss der Bewirtschaftungsintensität auf die Höhen-Durchmesser-Beziehung der Rot-Buche (Fagus sylvatica L.)Die Beziehung zwischen der Baumhöhe und dem Durchmesser wird im Allgemeinen miteiner nicht-linearen Powerfunktion beschrieben. Das am häufigsten verwendetemathematische Modell ist die Chapman-Richards Funktion (Richards 1959, Chapmann1961), welche die Höhe in Abhängigkeit des Durchmessers oder Alters schätzt. Der Nachteilglobaler Höhen-Durchmesser Modelle liegt darin, dass zusätzliche einflussreicheKovariablen sowie auftretende Korrelationen nicht berücksichtigt werden können (Lappi &Bailey 1988, Fortin et al. 2007). Aus diesem Grund wurde die nicht-lineare Beziehungzwischen der Baumhöhe und dem Durchmesser in Abhängigkeit der Bestandesdichte unddes Bestandestyps anhand generalisierter additiver Modelle (GAM) modelliert. ZurBestimmung der Freiheitsgrade der Smoother (smoothing splines), wurde dieKreuzvalidierungs-Methode angewendet. Die nicht-parametrischen Funktionen wurden mitdem TPRS-Spline (thin plate regerssion spline) geschätzt (Wood 2006).Die im vorherigen Abschnitt beschriebene Daten- und Modellstruktur trifft auf diesenDatensatz ebenfalls zu. Auf der Hierarchieebne der Waldstandorte wurde ein Zufalls-TermMan fasst individuenspezifische Effekte als “zufällige Effekte” auf, da sie zu Individuen gehören, die“zufällig” der Population entnommen wurden (Fahrmeir et al. 2007, S. 35).12 Synonym für Untersuchungsstandorte und Forstorte.44