Abschlussbericht zum Projekt Nutzung ökologischer ... - Index of

Abschlussbericht multifunktionale Bewirtschaftung von Buchenwäldern4.1.2.3.4 Generelle Vorgehensweise der ModellbildungModelle unterschiedlicher Regressionsansätze wurden in 4 Schritten entwickelt:1. Explorative Datenanalyse2. Bestimmung der optimalen Varianz-Kovarianz Struktur3. Variablenauswahl der festen Effekte4. ModellvalidierungVor jeder Analyse wurden an den Rohdaten grafische Methoden (boxplots und Clevelanddotplots) (Cleveland 1993) angewendet, um Ausreißer in den abhängigen und unabhängigenVariablen zu identifizieren. Korrelationen zwischen stetigen Prädiktoren (Kollinearität)wurden anhand von paar weisen scatterplots (pairplots) getestet. Kollinearität zwischenstetigen und kategorialen Regressoren wurden mit Hilfe von boxplots geprüft. DieEinschätzung der Art des Zusammenhangs (linear oder nicht-linear) zwischen Zielvariablenund erklärenden Variablen beruhte ebenfalls auf paar weisen scatterplots (pairplots). Derindividuelle Charakter ökologischer Messungen verursacht oftmals eine beträchtlicheVariation in den Daten. Anstatt die Zielvariable zu transformieren, wurden die Modelle beinicht-konstanter Varianz der Residuen um eine Varianzfunktion erweitert (Pinheiro & Bates2004). Das wird damit begründet, dass durch die Berücksichtigung unterschiedlicherVarianzen im Varianz-Kovarianz Term die ursprüngliche Datenstruktur nicht verändert wird,wie im Falle einer Transformation. Des Weiteren beinhaltet Heterogenität möglicherweiseinteressante ökologische Informationen, die durch Transformation für die Interpretation derErgebnisse nicht mehr genutzt werden können. Diese Methode wird in jüngerer Zeit vermehrtin Waldwachstumsmodellen angewendet (u.a. Fortin et al 2007, Sánchez-González et al.2007).Zur Modellauswahl wurde im ersten Schritt ein überparametrisiertes (vollständiges) Modelldefiniert, welches alle potentiellen Prädiktorvariablen und biologisch sinnvolle 2-fachInteraktionen beinhaltete. Anhand dieses Modells wurde die “optimale“ Varianz-KovarianzStruktur mit dem likelihood ratio Test bestimmt. Parallel dazu wurde das Akaike InformationsKriterium (AIC) beobachtet. Es wurde geprüft, ob die Erweiterung des Modells um zufälligeEffekte eine signifikante Verbesserung (α=0.05) des Modells ergab. Die Varianz-KovarianzMatrix eines Vektors von Zufallseffekten ist positiv definit, das heißt, alle Eigenwerte sind20 b =positiv. Diese Annahme verursacht das sogenannte “boundary Problem“ ( H : σ 0 vs21 b >H : σ 0 ). Daher ist die Interpretation von P-Werten der Teststatistik L (likelihood ratio46