1994 Struktur und Dynamik der Urmaterie - Struktron

-18-inverses Element, existieren natürlich auch. Durch die Stöße wird somit auf derGrundmenge tatsächlich die Struktur einer Gruppe erzeugt. Elementare Operation, gleichbei welcher Darstellung, ist der Tausch paralleler Geschwindigkeitskomponenten, also einePermutation. Deshalb wird die elementare Gruppe auf der Grundmenge diePermutationsgruppe. Bekanntlich ist aber jede Gruppe isomorph zu einerPermutationsgruppe, d.h. zu einer Untergruppe einer symmetrischen Gruppe ([H 90] S. 9).Die Unitarität des elementaren Selbstwechselwirkungsoperators verursacht die Erhaltungder Wahrscheinlichkeit und somit die entstehenden unitären Gruppen.Das alles ist im Prinzip nichts neues. Wie ist es aber möglich, daß die bekannten unsumgebenden Symmetrien in der Grundmenge so häufig wie beobachtet vorkommen, wenndoch die Uratome nur wirr durcheinanderfliegende Kugeln sind? Wie können durch dieseSymmetrien und deren Brechung stabile Systeme mit Eigenschaften wie Masse bzw.Energie, Drehimpuls, Ladung,... entstehen ohne daß es zu Fluktuationen und schnelleSelbstauflösung kommt?4.2 Geschwindigkeiten, Winkel und Dichte in gegenseitigerAbhängigkeitDurch algebraische Verknüpfungen lassen sich bekanntlich aus den elementarenKovariantengebilden neue Ausdrücke konstruieren. Wird die Selbstwechselwirkung außerBetracht gelassen, gelten somit die Symmetrien und Erhaltungssätze der modernen Physik(Noether-Theorie). Die Selbstwechselwirkung kann aber immer auf einen Zweierstoßzurückgeführt werden. Aus ( 1 ) folgt nun durch einfaches EinsetzenDas gleiche gilt für die Differenz der Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß. DieSchwerpunktbewegung bleibt also bei auftretender Selbstwechselwirkung erhalten.Da im ursprünglichen sowie im gestrichenen System auch die Annäherungs- undEntfernungsgeschwindigkeitsbeträge übereinstimmen, gilt dies ebenfalls für die darausbildbaren Quadrate. Durch Induktionsbeweis läßt sich damit zeigen, daß auch in derGrundmenge mit Selbstwechselwirkung Impuls- und Energieerhaltungssatz gemäß dernatürlichen Vorstellung gelten.Das darf aber nicht darüber hinwegtäuschen, daß bei den Zusammenstößen im